专项测评(二) 图形与几何
一、填空。
1．如右图，三角形ABO绕点( )顺时针旋转( )°得到三角形A′B′O。点A与点A′互为对应点，OA与OA′的长度( )，且夹角是( )角。
2．一个长方体包装箱，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是5 dm、3 dm、4 dm，这个包装箱的占地面积最大是( )dm2，体积是( )dm3。
3．一根长2 m的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加了0.6 dm2，这根长方体钢材的体积是( )dm3。 4．在( )里填上合适的数。 3．85 m3＝( )dm3
4．04 L＝( )L( )mL
3．24 L＝( )mL 600 mL＝( )L 3．7 dm3＝( )cm3 38000 cm3＝( )dm3
5．一个棱长是a cm的正方体，它的棱长之和是( )cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
6．至少要用( )个相同的小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5 cm，那么大正方体的体积是( )cm3。 二、选择。
1．将右图绕点O顺时针旋转90°后得到的图形是( )。
A. B. C.
2．一瓶饮料，正好倒满三个1号杯，如果改用2号杯，正好倒满两个2号杯，这两种型号的杯的容积相比，( )。
A．1号杯大 B．2号杯大 C．一样大 3．下图中，( )不是正方体的展开图。
4．一个立体图形，从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看
到的是，这个立体图形至少是由( )个小正方体摆成的。
A．6 B．4 C．5
5．一种长方体形状的盒装纯牛奶，从包装盒的外面量，长5 cm，宽4 cm，高12 cm。这种纯牛奶的包装盒上标注的净含量是240 mL，这样标注是( )。 A．正确的 B．错误的 C．有可能正确的 三、实践与操作。
1．画出长方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形。
2．画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。
四、计算。
1．求下面长方体的占地面积和体积。(单位：dm)
2．求下面正方体的棱长总和和表面积。(单位：cm)
五、解决问题。
1．小亮正在用一些小铁球和小磁棒拼搭一个长方体框架
(如图所示)。
(1)他还需要( )个小铁球，( )根36 cm长的小磁棒，( )根24 cm长的小磁棒和( )根18 cm长的小磁棒。
(2)小亮拼搭完这个长方体框架后，他往这个长方体框架里放了一些同样大的小正方体(框架里没有剩余空间)，这些小正方体的棱长最长是( )cm，可以放( )个这样的小正方体。
2．有以下4种规格的长方形、正方形铁皮若干张。
请你从中选出5张铁皮，焊接成一个无盖的长方体(或正方体)水箱，要使水箱的容积最大，可以怎么选？焊接成的水箱的容积是多少升？(铁皮的厚度忽略不计) 3．一个长方体水箱的容积是320 L，这个水箱的底面是一个边长为8 dm的正方形，水箱的高是多少分米？(水箱的厚度忽略不计)
4．下图是一根钢材，已知每立方厘米的钢材重7.8 g，求这根钢材有多重。
5．如下图，在棱长为6 cm的正方体的上、下、前、后、左、右的中心位置各挖去一个棱长为1 cm的小正方体，求剩余图形的表面积是多少。
6．一个长方体的底面积是30 cm，底面周长是22 cm，高是10 cm，求这个长方体的表面积是多少。
2
一、1.O 90 相等 直 2.20 60 3.6 4.3850 4 40 3240 0.6 3700 38 5.12a 6a2 a3 6.8 1000 二、1.B 2.B 3.B 4.C 5.B 三、略
四、1.占地面积：4.5×3.2＝14.4(dm2) 体积：14.4×15＝216(dm3) 2．棱长总和：5.2×12＝62.4(cm) 表面积：5.2×5.2×6＝162.24(cm2) 五、1.(1)3 2 3 3 (2)6 72
2．(答案不唯一)可以选1张B铁皮和4张C铁皮。 6×6×7＝252(dm3) 252 dm3＝252 L 3．320 L＝320 dm3 320÷(8×8)＝5(dm) 4．1.2 m＝120 cm
120×5×5×7.8＝23400(g)
5．6×6×6＋1×1×4×6＝240(cm2) 6．30×2＋22×10＝280(cm2)
