内江市2019-2020学年八年级下期末考试数学试题及答案

内江市2019-2020学年八年级下期末考试数学试题及答案

—学年度第二学期期末考试初中八年级

数学试题参及评分意见

班级： 学号： 姓名： 成绩： 本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至6页。全卷满分120分，考试时间120分钟。

第Ⅱ卷 总分 总分人 题号 第Ⅰ卷 三 二 17 18 19 20 21 22 得分 第Ⅰ卷（选择题 共48分）

注意事项：

1、答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上。

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上。

3、考试结束后，监考人员将第Ⅱ卷和答题卡一并收回。 一、仔细选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的）

x21、要使分式有意义，x必须满足的条件是（ B ）

x1A、x0 B、x1 C、x2 D、x2且x1

2、点P（3，2）关于x轴的对称点的坐标是（ D ）

A、（3，2） B、（-3，2） C、（-3，-2） D、（3，-2）

3、一次函数ykxb的图像如图1所示，则下列结论正确的是（ A ） A、k0，b0 B、k0，b0 C、k0，b0 D、k0，b0

4、如图2，已知ABAD，则添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（ A ）

O y x 图 1

A、BCADCA B、BACDAC C、BD90 D、CBCD

5、下列命题中，假命题的是（ C ）

A、四个角都相等的四边形是矩形

D

1 / 7

A

C

B

B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C、四条边都相等的四边形是正方形

D、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

6、一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（ B ）

A、5和5.5 B、5.5和6 C、5和6 D、6和6

7、如图3，将一张矩形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开。若要剪出一个正方形，则剪口线与折痕成（ C ）

A、22.5角 B、30角 C、45角 D、60角

8、如图4所示的正方形网格中，确定格点D的位置，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为等腰梯形，则点D的位置应在（ A ）

A、点M处 B、点N处 C、点P处 D、点Q处 9、如图51，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿矩形的边由BCDA运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图像如图52所示，则ABC的面积为（ A ）

A、10 B、16 C、18 D、20

10、张老师和同时从学校出发，步行15千米去城购买书籍，张老师比每小时多走1千米，结果比早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设每小时走x千米 ，依题意，得到的方程是（ B ）

151511515115151C、 B、 D、A、

x1x2xx12 x1x215151 xx126

11、如图6，点A在双曲线y上，过A作ACx，垂足为C，OA的垂直平分线交

x

OC于B，且AC1.5，则ABC的周长为（ B ）

A、6.5 B、5.5 C、5 D、4

2 / 7

12、如图7，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BEBC，P为CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBE于点R，则PQPR的值是（ D ）

3221 B、 C、 D、

2232A、

2012—2013学年度第二学期期末考试初中八年级

数学试题参及评分意见

第Ⅱ卷（非选择题 共72分）

注意事项：

1、第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。 2、答题前将密封线内的项目填写清楚。

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中横线上） 13、已知空气的单位体积质量是0.001239克/厘米3，将0.001239用科学记数法表示 . （保留2个有效数字）

答案：1.2103

14、数据2，1，0，1，2的中位数是 ，极差是 . 答案：1，3

15、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图8那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则AE的长为 .

25答案：

4

16、两个反比例函数yP3，…，P2013在函数y

36

，y在第一象限内的图像如图9所示，点P1，P2，xx

6

的图像上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2013，纵坐x

标分别是1，3，5，…，共个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2013分别作y轴的平行线，与函数y

3

的图像交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，x

y3），…，Q2013（x2013，y2013），则y2013______________.

答案：2012.5

3 / 7

三、解答题：（本大题共6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）

17、（本小题满分10分）

35（1）解方程： x1x3解：方程两边同时乘以x1x3，得：

3x35x1 （2分）

3x95x5 （3分） 3x5x59 2x14

x7 （4分）

经检验，x7是原方程的根（5分）

11x22x1（2）先化简，再求值：，其中x2. x1x21x1x1 （1分） 11解原式x1x1x1x121x1 （2分） x1x12x1x1 （3分） x122x12 （4分）

22 （5分）

当x2时，原式21218、（本小题满分8分）

一项工程要在限期内完成，若第一组单独做，则恰好在规定日期完成，若第二组单独做，则超过规定日期4天才能完成，若两组合做3天后剩下的工程由第二组单独做，则正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？

解：设规定日期为x天，则第一组单独完成用x天，第二组单独完成用（x4）天 （1分）

33x31 （4分） xx4x4解得：x12 （6分） 经检验：x12是原方程的解 故规定日期为12天。 （8分） 19、（本小题满分8分）

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如图10，在ABC中，点D是BC的中点，DEAB于点E，DFAC于点F，且DEDF. A （1）求证：BDECDF； （2）求证：ABAC.

证明：（1）∵点D是BC的中点

E F

∴BDCD （1分） ∵DEAB，DFAC B C D

图 10 ∴DEBDFC90 （2分）

在RtBDE和RtCDF中，BDCD，DEDF ∴RtBDERtCDF （5分） （2）∵RtBDERtCDF ∴BC （7分) ∴ABAC （8分） 20、（本小题满分9分）

某初中学校欲向高中一年级推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图11；其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示。

图（2）是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图，请你根据以上信息解答下列问题。

（1）补全图（1）和图（2）； （2）请计算每名候选人的得票数；

（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比例确定三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？

解：（1）30% （2分）

笔试 分数

面试 100 95 90 85 80

75 70 甲

乙

丙 5 / 7

（2）甲的票数是：20034%68（票） 乙的票数是：20030%60（票）

丙的票数是：20028%56（票） （5分）

682925853（3）甲的平均成绩x185.4

253602905953乙的平均成绩x285.5

253562955803丙的平均成绩x382.7 （8分）

253∵乙的平均成绩最高 ∴应该录取乙 （9分） 21、（本小题满分9分）

如图12，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴、x轴分别交于点A、点B，与双曲线my交于点C（1，6）、D（3，n）两点，CEy轴于点E，DFx轴于点F.

x（1）填空：m_____，n______； （2）求直线AB的解析式； （3）求证：ACDB.

解：（1）m6，n2 （2分）

（2）设直线AB的解析式为：ykxb（k0） ∵直线AB过点（1，6）、D（3，2）两点 kb6k2∴，解得 （4分）

3kb2b8y A E C D O F B 图 12

x ∴直线AB的解析式为：y2x8 （5分）

（3）在直线y2x8中，令x0，则y8，令y0，则x4 ∴A（0，8），B（4，0） （6分） ∵CEy，DFx

∴AECDFB90

∵AEDF2，CEBF1 （7分）

∴AECDFBSAS （8分） ∴ACDB （9分）

22、（本小题满分12分）

ABC是等边三角形，D是射线BC上的一个动点（与点B、C不重合），ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作EF//BC，交射线AC于点F，连结BE.

（1）如图121，当点D在线段BC上运动时。①求证：AEBADC；②探究四边形BCFE是怎样的四边形？并说明理由；

（2）如图122，当点D在线段BC的延长线上运动时，请直接写出（1）的两个结论是否依然成立；

（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCFE是菱形？并说明理由。

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解：（1）①证明：∵ABC和ADE都是等边三角形 ∴ABAC，AEAD，EADBAC60 ∴EABCAD

∴AEBADC （3分）

②四边形BCFE是平行四边形 （4分） 理由：由①得AEBADC ∴ACDBAC60 又∵ABC60，

∴EBCACD180 ∴BE//CF （6分） 又∵EF//BC

∴四边形BCFE是平行四边形 （7分）

（2）①AEBADC；②四边形BCFE是平行四边形均成立。（9分） （3）当点D运动到CDBC时，四边形BCFE是菱形 （10分） 理由：∵AEBADC ∴CDBE 又∵CDBC ∴BEBC

∵四边形BCFE是平行四边形

∴四边形BCFE是菱形 （12分）

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