同步调相机高速段转子位置估算算法研究

同步调相机高速段转子位置估算算法研究

吴凯1，高桂革1，咸哲龙2，章辰翔2

（1.上海电机学院电气学院，上海201306；2.上海电气电站集团发电机厂，上海201306）

摘要：大型同步调相机在运行过程中，需要对转子位置进行快速高精度的检测。位置检测的精度、速度直接影响同步调相机运行的稳定性、效率等各项参数。针对传统锁相环磁链法在调相机高速段受低频谐波干扰大的问题，引入了二阶广义积分滤波器和模糊控制对传统锁相环进行了改进，有效提高了位置检测对谐波的滤除能力和检测速度、精度。对于从低速位置传统锁相环检测模块切换到高速改进锁相环位置检测模块时误差较大的问题，设计柔性切换位置估算模块。最后，在Matlab软件中搭建相应的位置估算系统，通过对比仿真验证了所设计的位置估算方法的正确性。

关键词：同步调相机；转子位置估算；锁相环；模糊PID中图分类号：TM28

文献标识码：A

DOI：10.19457/j.1001-2095.dqcd19234

ResearchonRotorPositionEstimationAlgorithmofSynchronousCompensatoratHighSpeed

（1.ElectricalCollege，ShanghaiDianJiUniversity，Shanghai，201306；2.Shanghaielectricpowerstationgroupgeneratorplant，Shanghai，201306）

Abstract:Duringtheoperationoflargesynchronouscompensator，itisnecessarytodetecttherotorposition

WUKai1，GAOGuige1，XIANZhelong2，ZHANGChengxiang2

quicklyandaccurately.Theaccuracyandspeedofpositiondetectiondirectlyaffectthestability，efficiencyandotherparametersofsynchronouscompensator.Thetwoordergeneralizedintegralfilterandfuzzycontrolwereintroducedtoimprovethetraditionalphaselockedloop（PLL）.Iteffectivelyimprovedtheabilityoflocationdetectiontoremove

harmonicsandthespeedandaccuracyofdetection.Aflexibleswitchlocationdetectionmodulewasdesigned，theproblemoflargeerrorinswitchingfromlow-speedpositiondetectionmoduletohigh-speed，improvedPLLpositionandthecorrectnessofthelocationdetectionmethodwasverifiedbycomparativesimulation.

detectionmodulewasdeduced.Finally，thecorrespondingpositiondetectionsystemwasbuiltintheMatlabsoftware，

Keywords:synchronouscompensator；rotorpositiondetection；phase-lockedloop；fuzzyPID

在电力系统中，同步发电机是最常见的旋转设备，它在发出有功功率的同时，还可以发出无功功率，而且是性能最优越的无功电源。调相机是一种特殊运行状态下的同步发电机，当应用在电力系统时，能根据系统的需要，自动地在电网电压下降时增加无功输出；在电网电压上升时吸收无功功率，以维持电压，提高电力系统的稳定性，改善系统供电质量［1］。

调相机性能优势主要体现如下：

1）具备过载能力且无功输出受系统电压影响小。在强励作用下可短时间内发出超过2倍额

作者简介：吴凯（1993-），男，硕士，Email：435507602@qq.com

定容量的无功功率，并且对于持续时间较长的故障可提供较强的无功支撑；

2）具备次暂态特性。能够在故障发生瞬间发出（吸收）大量瞬时无功，支撑电网电压，抑制直流换相失败、工频过电压等；

3）具备深度进相能力。调相机最大进相能力约为额定容量的2/3；

4）运行稳定性好。调相机基于传统的同步电机技术，设备和控制技术成熟，抗干扰能力强；

5）使用寿命长，占地面积小。调相机使用寿命约30a，占地面积约为同容量SVC的1/3［2］；

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电气传动2020年第50卷第2期调相机机组在启动过程中，若转子初始位置检测不准，会导致机组启动失败或使机组反转，进而造成盘车机构的齿轮损坏的问题。转子位置通过电压磁链获得，在算法上是通过对电压的积分得到的。但在低速阶段由于谐波的存在以及采样通道的误差，会给计算带来较大误差，因此对于积分算法若不对采样信号进行一定处理很容易导致积分趋近饱和，影响转子位置计算［3］。同步电机低速阶段准确获取转子位置信号的方法主要包括高频信号注入法［4-5］和自适应磁链法［6］。高频信号注入法通过在同步电机转子额外加入高频电流信号，利用电机的定子电压响应获取转子位置信息，虽然该方法能够准确获取零速和低速运行时同步电机的转子位置，但是该方法不适用于大型同步电动机；自适应磁链法虽然能够在低速时对同步电机的转子位置进行准确的计算，但是该算法复杂，参数很难确定，在实际运行中系统的鲁棒性不强，极易失稳。

为了提高调相机机组转子位置检测的精度，减少机组起动失败的可能性，本文研究了高速位置检测模型的模糊校正PID控制器模型，并将其应用到改进锁相环位置检测模型里，并提出一种解决位置检测模块刚启动时误差较大问题的控制策略。

1高速段转子位置估算

当调相机转速升高到一定程度，电机定子端电压逐渐稳定，且幅值较大，容易通过锁相环计算对其端电压进行分析［7］，通过PI调节器获得调相机转速和位置信号。1.1

基于传统锁相环法位置估算

传统锁相环位置估算系统如图1所示。该系统将直轴反电势ed作为反馈量，通过PI控制器将其控制为0，PI控制器输出为转速ω，经过一个积分器获得转子当前位置θ［8］。

图1传统锁相环位置检测原理框图Fig.1

phasePrinciple-lockedblockloopdiagrampositionofdetectiontraditional

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吴凯，等：同步调相机高速段转子位置估算算法研究

该系统结构简单稳定，反应速度快。图2为传统锁相环的Matlab实现模型。但是对于调相机启动控制系统而言，系统内部存在很大的谐波分量，尤其是低频谐波的存在难以有效滤除，使定子端电压产生严重畸变，此时锁相环的位置检测结果会有很大的误差。

图2传统锁相环位置检测模型图

Fig.2

Modelpositiondiagramdetectionoftraditionalloop

phase-locked1.2

基于二阶广义积分滤波器法位置估算出于上述传统锁相环位置检测的问题，本文

引入二阶广义积分滤波器对定子端电压中的谐波分量进行正交分解，提取出谐波中的零序、正序、负序分量，然后通过特定的滤波器对其进行滤除，减小谐波的影响［9］。二阶广义积分滤波器结构如图3所示，输入信号为误差e，输出e'，qe'，参数是品质因数k和谐振频率ωn。

图3二阶广义积分滤波器结构图Fig.3

generalizedStructurediagramintegraloffiltersecond-order

当输入信号频率ω=ωn，二阶广义积分滤波器可以无衰减输出，输出信号qe'与e'相位差为滞后π/2，可以实现正交信号功能。在Matlab中建立二阶广义积分滤波器模型如图4所示。

图4

二阶广义积分滤波器模型图

Fig.4

Modeldiagramofsecond-ordergeneralizedintegralfilter

依据上述理论，对传统锁相环位置检测模型进行优化，加入二阶广义积分滤波器用以提取反电势中的基波分量，在Matlab中搭建如图5所示

吴凯，等：同步调相机高速段转子位置估算算法研究的改进锁相环位置检测模型。

图5改进锁相环位置检测模型图

Fig.5

loopImprovedModelpositiondiagram

detectionofphase-locked

22.1

基于模糊控制的位置估算算法

模糊控制原理

对于非线性时变系统，采用经典PID控制策略难以达到一个良好的控制效果，而模糊控制规则建立在人对一个非线性系统的模糊化认识基础之上，对非线性系统具有更好的适应性，控制效果更好［10］。模糊控制属于非线性控制策略中的一种。模糊控制算法不要求对系统数学模型有精确的表达式，无需对系统进行系统函数求解，在多种情况下均可以适用，在控制领域具有很广泛的研究。模糊控制的基本原理是：用近似人类的行为语言对系统反应进行描述，构成一个系列的模糊函数规则表。将系统输入量进行查表，选择对应的数据库和规则，通过一定的模糊计算给出控制器的输出量。

模糊控制主要由模糊化、模糊规则、知识库和非模糊化规则构成，如图6所示。模糊化通过模拟人对自然变量的认识，将一个具体的值模糊为“很大”、“大”、“小”、“很小”等类似于人类语言描述的变量，主要通过论域、模糊子集、隶属度函数对其进行配置；知识库和模糊规则是基于人类在该系统方面的专家对以往经验的总结，可语言表述为：“ifAandB，thenC”，主要通过论域处理、输入输出空间划分、隶属度函数进行配置；反模糊化是将模糊规则确定的离散化的量经过特定的反模糊规则，转换成具体的可以被系统直接接受的变量，直接对系统进行控制［11］。

图6

模糊控制框图

Fig.6

Theblockdiagramoffuzzycontrol

电气传动2020年第50卷第2期

2.2模糊位置检测原理

在上文所述的改进锁相环位置检测模型中，

存在一个PID调节器，用来对偏差信号进行控制，输出转速经过积分获得位置信号。但是在位置检测过程中，刚开始进行位置检测时，误差较大，为了获得一个更好的快速响应，此时的比例系数

应该稍大，积分系数应该稍小，微分系数稍大。当位置检测过程进行到一定程度时，位置偏差逐渐减小，此时若不改变PID参数，可能会造成系统存在一定的振荡、超调，进而影响到调相机的稳定运行状态。

因此，考虑通过模糊控制对PID参数进行在线校正，当误差变小时，适当减小比例系数Kp，增大积分系数Ki，减小微分系数Kd［12］。模糊校正PID的系统框图如图7所示。

图7模糊校正PID

Fig.7

FuzzycorrectionPID

Matlab中有多种隶属度函数供选择，本文选取高斯函数作为隶属度函数，将偏差E和偏差微分EC通过各自的增益系数变换为［-10，10］的区间内。图8为隶属度函数图像。偏差和偏差微分都通过该函数进行模糊化，将模拟量变换为“大负（NB）、中负（NM）、小负（NS）、零（ZO）、小正PS）、中正（PM）、大正（PB）”的模糊集内。然后

通过模糊控制规则表进行模糊输出值的计算。

图8

隶属度函数图

Fig.8

Membershipfunctiondiagram

比例系数Kp的大小直接影响到系统的反应速度，依据经验设计如表1所示的比例系数模糊校

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（电气传动2020年第50卷第2期正规则表。控制前期，当偏差和偏侧微分都为很大时，适当增大比例系数，以提高系统的反应速度；控制后期，当偏差和偏差微分较小时，适当减小比例系数，以维持系统稳态并防止过大的超调。

表1Kp模糊校正规则表

Tab.1KpfuzzycorrectionruletableECE

NBNMNSZOPSPMNB

NBNBNMNMNSNSNMNBNBNMNMNSZONSNMNMNMNSZOPSZONMNSNSZOPSPMPSNSNSZOPSPSPMPMZOZOPSPMPMPMPB

ZO

PS

PS

PM

PM

PB

积分系数Ki主要影响到系统稳态误差，依据经验设计如表2所示的积分系数模糊校正规则表。模糊校正的大体趋势是当偏差和偏侧微分都为很大时，为了防止控制器积分饱和在后期导致系统超调，应适当减小积分系数，一般可以取接近0的值；当偏差和偏差微分较小时，为了减小系统的稳态静差，应适当增大积分系数。

表2

Ki模糊校正规则表

Tab.2KifuzzycorrectionruletableECE

NBNMNSZOPSPMNB

PBPBPBPMPMZONMPBPBPMPMPSZONSPMPMPSPSZONSZOPMPSPSZONSNSPSPSPSZONSNSNMPMZOZONSNMNMNBPB

ZO

ZO

NS

NM

NB

NB

微分系数Kd的主要起调节和改善系统动态性能的作用。在控制前期，偏差和偏差微分比较大，此时应当增大微分系数，使系统最终的超调量较小。在控制后期，偏差和偏差微分较小，此时应减小微分系数，减弱扰动对系统控制的影响。表3为Kd模糊校正规则表

表3Kd模糊校正规则表

Tab.3KdfuzzycorrectionECE

ruletableNBNMNSZOPSPMNB

NSNSZOZOZONBNMPSPSPSPSZOPSNSPBPBPMPSZONSZOPBPMPMPSZONSPSPBPMPSPSZONSPMPBPSPSPSZONSPB

PB

ZO

ZO

ZO

ZO

NB

依据隶属度函数、模糊校正规则表，获得100

吴凯，等：同步调相机高速段转子位置估算算法研究

Matlab中的模糊向量，在Matlab中搭建如图9所示的模糊PID模块。该模块通过增益系数GE和GEC将偏差和偏差微分归化到［-10，10］的标准区间内。经过Matlab集成的Fuzzycontroller模块实现对PID参数的在线校正。

图9模糊PID模块Fig.9

FuzzyPIDmodule

2.3模糊位置检测建模

用模糊校正PID代替改进锁相环中的普通

PID，获得如图10所示的模糊位置检测模块。其模块结构和检测原理同改进锁相环基本一致。

图10模糊位置检测模块

Fig.10

Fuzzypositiondetectionmodule

3位置检测柔性切换

基于上述分析，对于不同的转速阶段设计了不同的位置检测模块，各模块在各自转速区间内具有较好的反应速度和检测精度。但是在实际仿真过程中发现的一个主要问题是：当改进锁相环位置检测模块刚刚启动时，需要一定的时间才能到达稳定，在此过程中位置检测的误差可能会很大，较大的检测误差会对逆变器的控制角产生很大的影响，进而影响电机运行状态，可能会造成电机振荡、失控等危险情况的发生，这种问题

在电机较高速运行时尤为严重［13-14］。

为了解决上述问题，考虑将不同位置检测模型的切换转速附近，通过一定的方式动态完成位置检测模型的切换。实现的方式是通过一个与转速相关的动态比例因子，利用该比例因子计算待切换的2个模型之间位置平均值［15］。该方法的表达式如下：

吴凯，等：同步调相机高速段转子位置估算算法研究ωre=αωli+(1-α)ωhi

ì

α=ï1ωre<ωlïí1ï(ωïωh

-ω)ωl<ωre<î

-ωrelωhl0ωre>ωh式中：

ωl为过渡区域最低转速；ωh为过渡区域最高转速；

ωli为低转速位置模型输出结果；ωhi为高转速改进锁相环位置模型输出结果；

ωre为柔性切换模型输出结果。

这样，在启动改进锁相环位置检测模型前期，该模块的检测误差较大，但是此时模型的输出位置主要由较低速时的传统锁相环模型输出决定；随着转速升高，高速位置改进锁相环检测模型输出的占比逐渐增大，最终达到100%，实现了位置检测的柔性切换，图11为Matlab中搭建的柔性切换模块。

图11柔性切换模型

Fig.11

Flexibleswitchingmodel

利用柔性切换模块在Matlab中搭建出如图12所示的模糊位置检测柔性切换模型。为了进行后续仿真数据对比，保留了普通PID改进锁相

环位置检测模块和模糊校正PID改进锁相环位置检测模块。各个模块通过一个滞环比较器的输出作为使能端，当转速达到一定值时，滞环比较器置1，启动各个位置检测模块。

图12

模糊位置检测柔性切换模型

Fig.12

Flexibleswitchingmodeloffuzzypositiondetection

44.1

高速位置仿真验证

锁相环位置检测仿真

同步调相机在高速阶段，已经可以进行自然换相，反电势中的低次谐波比例也逐渐降低。传

电气传动2020年第50卷第2期

统锁相环的检测结果如图13所示。角度检测启动后，检测角度逐渐跟随上实际角度，在经过大约4个周期0.25s的时间后，检测角度基本与实际角度一致，误差在0.3rad以内。

图13

传统锁相环方法

Fig.13

Traditionalphase-lockedloopmethod

改进锁相环的检测结果如图14所示。传统锁相环的PID控制器被优化为模糊校正PID，对其收敛速度和精度进行优化。角度检测启动后，检测角度逐渐跟随上实际角度，在经过大约2个周期0.13s的时间后，检测角度基本与实际角度一致，误差在0.05rad以内。

图14改进锁相环方法

Fig.14

Improvedphaselockedloopmethod

比较2种锁相环的仿真结果，改进锁相环位

置检测方法的检测精度更高，达到实际角度的速度更快。改进锁相环位置检测采用了二阶广义积分。仿真中，二阶广义积分滤波器的品质因子k选值1.414，可达到较高的滤波效果和动态响应综合指标，谐振频率为通过锁相环获得的转速频率。在实际仿真验证时，发现该转速频率含有很高的高频干扰，因此需要经过滤波。锁相环的PI参数经过模糊控制在线优化，使改进锁相环位置

检测系统的响应速度得到改善。4.2

柔性切换位置检测

分析上述2种锁相环位置检测仿真结果，发现在检测初期，无论是传统锁相环还是改进锁相环，位置检测的误差都比较大。基于传统锁相环的位置检测受到锁相环内部积分器初始值、检测起始角度、PID参数等因素的影响。因此考虑采

101

电气传动2020年第50卷第2期用柔性切换的方法实现从传统锁相环到改进锁相环位置检测的平滑过渡。

图15为初始角度0.25πrad的仿真结果，在0.1s时刻启动传统锁相环位置检测模块。由仿真结果，在0.1s启动检测瞬间，采用了柔性切换的检测角度直接跟随到实际角度，误差基本为0；而传统锁相环的检测位置误差达到πrad，在0.1～0.33s约3个周期的时间才逐渐收敛到实际角度；改进锁相环在0.1s启动检测误差也达到了πrad，但是由于模糊校正PID使误差迅速减小，在0.1～0.13s约0.5个周期就收敛到了实际角度。

图15柔性切换（初始角=0.25π）Fig.15

Flexibleswitching（initialangle=0.25π）

图16为初始角度0.5πrad的仿真结果，在0.1s时刻启动传统锁相环位置检测模块。由仿真结果，在0.1s启动检测瞬间，采用了柔性切换的检测角度直接跟随到实际角度，误差基本为0；而传统锁相环的检测位置误差达到1.1πrad，在0.1～0.28s约2个周期的时间才逐渐收敛到实际角度；改进锁相环在0.1s启动检测误差也达到了1.1πrad，但是由于模糊校正PID使误差迅速减

小，在0.1～0.12s约0.5个周期就收敛到了实际角度。

图16柔性切换（初始角=0.5π）5结论

Fig.16Flexibleswitching（initialangle=0.5π）本文对调相机控制系统的高速位置检测方法进行了论述，通过加入积分、引入二阶广义积

102

吴凯，等：同步调相机高速段转子位置估算算法研究

分滤波器等方式对传统位置检测方法进行优化。介绍了模糊控制思想，并设计了位置检测模型的模糊校正PID控制器模型，将该控制器应用到改进锁相环位置检测模型中。为解决位置检测模块刚启动时误差较大的问题，引入了柔性切换的概念，通过动态因子实现了位置检测在低速模型和高速模型之间的柔性切换。仿真结果表明该控制策略可有效进行调相机低速和高速之间的切换。

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收稿日期：2018-06-28修改稿日期：2018-09-13

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