《第10章浮力》综合大题20道 【1含解析】

《第10章浮力》综合大题20道

1．如图所示，用细绳系住体积为3×104m3的物体A，使它竖直下垂且全部浸入水中静止，此时绳子的拉力是1.5N，容器和水的总质量是0.7kg，容器与水平桌面的接触面积是100cm2．（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求： （1）物体A受到的浮力； （2）物体A的密度； （3）容器对桌面的压强．

﹣

2．在水平桌面上放置一个底面积为100cm2，质量为为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某种液体．弹簧测力计的下端挂着一个底面枳为40cm2、高为8cm的金属柱，当金属柱从液面上方逐渐浸入液体中直到全部浸没时．弹簧测力计的示数F与金属柱浸入液体深度h的关系如图所示．（圆筒厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g=lON/kg） 求：

（1）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，受到液体的浮力是多少？ （2）圆筒内所装液体的密度是多少？

（3）当金属柱有一半的体积浸在液体中时．圆筒对桌面的压强是多少？

页 第1

绳子重力不计）．求： （1）木块此时受到浮力． （2）木块的重力．

（3）剪断绳子，木块静止时排开水的体积．

3．如图所示，体积为V=200cm3的木块在绳子拉力F=0.8N的作用下完全浸没在水中（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，

4．如图甲，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的水，放在水平桌面上； 底面积为60cm2、高为12cm的实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下．小王要探究圆柱形物体A逐渐浸入圆筒形容器内的水中时（ 水没有溢出容器），弹簧测力计的示数F与圆柱形物体A下表面离水面的距离h的关系．（ 使用刻度尺测量h，不计细线重）

（1）小王从圆柱形物体A接触水面至接触容器底之前，分别记下多组F、h，并将测量的结果填写在实验表格中，依据实验表中数据，在图乙中的方格纸中画出了F与h关系的图象． ①由图象乙可知，物体A的重力为 N．

②观察图象乙，可以得出结论：在物体A没有浸没之前，当h增大时，弹簧测力计的示数F （ 选填“增大”、“减小”或“不变”）； 在物体A浸没后，当增大h时，弹簧测力计的示数F （ 选填“增大”、“减小”或“不变”），由此可知浸没在液体中的物体所受浮力与浸入深度 （ 选填“有关”或“无关”）． ③由图象乙可知：当h等于10cm时，物体A受到的浮力为 N．

（2）物体A在容器内浸没后与未放入物体A前比较，水对容器底产生的压强增加了 Pa．（g取10N/kg） 5．水平桌面上放置一底面积为100cm2，重为6N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体．将一体积为400cm3

页 第2

的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5.2N．（柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，物体未接触容器底．g=10N/kg），求：

（1）物体浸没在液体中时受到的浮力； （2）筒内液体密度；

（3）物体浸没时，容器对桌面的压强．

6．如图甲所示，一个边长为1m的正方体静止在湖底，上表面离水面深度为h．现用一根粗细和重力不计的绳子，将该物体从水底竖直向上拉，直至完全拉出水面，在整个拉动过程中物体始终保持匀速运动，拉力的大小随时间变化的关系如图乙所示．（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：

（1）物体在露出水面前受到水的浮力是多少N？ （2）物体在露出水面前受到绳子的拉力是多少N？ （3）物体的密度是多少kg/m3？

（4）物体在水底时，上表面受到水的压强是多少Pa？

页 第3

7．如图所示，一个圆柱形容器中装有一定量的水，一个质量为780g的石块挂在弹簧测力计上并浸没水中，石块静止时弹簧测力计的示数为4.2N，容器的底面积为180cm2，g=10N/kg．求： （1）石块在水中受到的浮力．

（2）石块的密度．（得数保留1位小数）

（3）若将石块从水中取出，容器中的水位将下降多少厘米？（附在石块上的水忽略不计）

8．小明来到素有“中国死海”之称的达坂城盐湖游玩，看到游客能漂浮在湖面，便利用随身携带的砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品探究湖中盐水的密度．（g取10N/kg）

①取一根细线与铁皮罐等高，通过对折细线找到铁皮罐一半高度位置，并作记号． ②在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时一半浸入水中． ③在铁皮罐上加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在水中．

④将该铁皮罐放入盐水中，加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在盐水中． 问：（1）铁皮罐的体积有多大？ （2）铁皮罐和沙石的总重有多大？ （3）盐水的密度有多大？

页 第4

为待测液体的密度．

9．小明在完成“动手动脑学物理”时，认识了密度计．将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即

（1）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；装水的容器是 （选填“甲”或“乙”）．

（2）小明将一只铅笔的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计（如图丙）； 为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：

a．将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3； b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3；

c．像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示0.1g/cm3将整个铅笔均匀标上刻度； d．他将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在0.8g/cm3刻度处． ①如丙图所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在 点（选填“p”或“q”）．

②在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度对不对？ ，若被测液体的密度为ρ液，密度计浸入被测液体的深度为h（如图丁）、自制密度计的质量为m铅笔的横截面积为s，请你推导出h与ρ液的关系式 （用给定的字母表示推导结果）

10．在弹簧测力计悬挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部将要接触为止（水未溢出），如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象：求：

（1）分析图象可知，圆柱体重力是 N； （2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是 N； （3）圆柱体的密度是 kg/m3（g=10N/kg）；

（4）在圆柱体浸没后逐渐下降的过程中，水对烧杯底的压力 ，烧杯底对桌面的压强 （选填“变大”“变小”或“不变”）

页 第5

（1）木块所受的浮力大小？ （2）细线的拉力大小？

11．一边长为10cm，密度为0.6g/cm3的正方体木块，用细线置于容器的水中，如图所示，求：

（3）细线剪断后，木块静止时，木块下方所受到水的压强是多大？

12．如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中，如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计水的阻力（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求： （1）石料全部没入水中时受到的浮力是多少？ （2）石料的体积是多少？ （3）石料的密度是多少？

页 第6

ρ水=1.0×103kg/m3）． （1）求正方体受到的浮力； （2）求正方体排开水的体积；

14．将一边长是0.1m的实心正方体，缓慢放入盛满水的烧杯内，待它静止时，从杯中溢出0.6kg的水．（g取10N/kg，

（3）判断正方体在水中静止时处于漂浮、悬浮、还是沉底，并写出判断依据； （4）求正方体的密度．

15．如图所示，一边长为10cm的立方体木块，密度是ρ木=0.5×103kg/m3在液体中静止时，刚好有二分之一露出液面．（g取10N/kg），求： ①木块漂浮时的浮力？ ②液体的密度是多大？

③如图，此时容器底受到液体的压强是多大？

④用手将木块缓慢压入液体中，当木块刚好全部没入液体中时，手对木块的压力是多大？

16．如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度

页 第7

为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（已知ρ10N/kg）．求：

（1）物块A受到的浮力； （2）物块A的密度；

水

=1×103 kg/m3，g取

（3）往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，此时弹簧对木块A的作用力F．

17．小明利用18cm长的吸管、细铜丝、石蜡等材料自制密度计．

（1）制作密度计的过程中，需要一个盛放液体的容器，现有250mL的量筒和400mL的烧杯供选择，则小明应选择 ．

（2）小明将自制的密度计放入水中，发现密度计不能直立漂浮，其原因可能是 ，实验改进后，小明将密度计放入水中，用刻度尺测出吸管露出水面的长度是10.8cm，则吸管浸入水中的深度h水= cm，小明将该密度计放入某液体中，吸管浸入液体的深度为9cm，则此液体的密度是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3）

（3）小明的同学也用吸管制作看密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是 ． A．换大的容器做实验 B．换细的吸管制作密度计 C．换稍长的吸管制作密度计 D．适当减小密度计的配重．

18．小柯在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支自制密度计，用它来测量液体密度，测量过程中杯内液体总量没有变化．

（1）当密度计在杯中漂浮时，液面高度在A处（如图甲）．此时，密度计受到的浮力 重力（选填“＜”、“=”

页 第8

或“＞”）．

（2）使用中，小柯发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度（如图乙），杯中液面将 （填“上升”、“下降”或“仍在A处”）．

19．在弹簧测力计下悬挂一个小球，示数为4.2N．当把小球的一半体积浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1.7N．已知水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg．问： （1）小球所受的浮力为多大？ （2）小球的总体积为多大？

（3）把小球从弹簧测力计取下，浸没在水中后放手，请通过计算判断小球为什么不能悬浮在水中．

页 第9

《第10章浮力》综合大题20道

参与试题解析

一．解答题（共20小题）

1．（2015•南充）如图所示，用细绳系住体积为3×104m3的物体A，使它竖直下垂且全部浸入水中静止，此时绳子的拉力是1.5N，容器和水的总质量是0.7kg，容器与水平桌面的接触面积是100cm2．（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：

（1）物体A受到的浮力； （2）物体A的密度； （3）容器对桌面的压强．

﹣

【解答】解：

（1）物体所受的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×104m3=3N；

（2）由于物体处于静止状态，受力平衡，则GA=F浮+F拉=3N+1.5N=4.5N， 质量为mA=

=

=0.45kg；

﹣

则物体的密度ρA===1.5×103kg/m3．

（3）容器内水和容器的重力： G′=m′g=0.7kg×10N/kg=7N，

根据力的作用是相互的，可知，水对物体向上的浮力等于物体对水向下的压力 F=G′+F浮=7N+3N=10N， 所以容器对桌面的压强： p==

=1000Pa．

答：（1）物体A受到的浮力为3N； （2）物体A的密度为1.5×103kg/m3；

页 第10

（3）容器对桌面的压强为1000Pa．

2．（2015•枣庄）在水平桌面上放置一个底面积为100cm2，质量为为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某种液体．弹簧测力计的下端挂着一个底面枳为40cm2、高为8cm的金属柱，当金属柱从液面上方逐渐浸入液体中直到全部浸没时．弹簧测力计的示数F与金属柱浸入液体深度h的关系如图所示．（圆筒厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g=lON/kg） 求：

（1）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，受到液体的浮力是多少？ （2）圆筒内所装液体的密度是多少？

（3）当金属柱有一半的体积浸在液体中时．圆筒对桌面的压强是多少？

【解答】解：（1）由图象知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=10N； 当金属柱有一半的体积浸在液体中时，即当h1=h=×8cm=4cm时的拉力F1=6N； 所以F浮1=G﹣F1=10N﹣6N=4N；

（2）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，物体排开液体的体积： V排1=S物h1=40cm2×4cm=160cm3=1.6×104m3 由F浮=ρ液gV排得： ρ液=

=

=2.5×103kg/m3；

﹣

（3）由ρ=得液体的质量：

m液=ρ液V液=2.5×103kg/m3×100×104m2×0.16m=4kg， 容器和液体的总重力：

G总=（m容器+m液）g=（0.4kg+4kg）×10N/kg=44N， 当圆柱体的一半浸入液体中时，对地面的压力： F=G总+F浮1=44N+4N=48N， p==

=4.8×103Pa．

﹣

页 第11

（2）圆筒内所装液体的密度是2.5×103kg/m3；

答：（1）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，受到液体的浮力是4N；

（3）当金属柱有一半的体积浸在液体中时．圆筒对桌面的压强是4.8×103Pa．

3．（2013•南充）如图所示，体积为V=200cm3的木块在绳子拉力F=0.8N的作用下完全浸没在水中（g=10N/kg，ρ

水

=1.0×103kg/m3，绳子重力不计）．求：

（1）木块此时受到浮力． （2）木块的重力．

（3）剪断绳子，木块静止时排开水的体积．

【解答】解：

（1）木块体积V=200cm3=2×104m3，

所以木块完全浸没在水中时，V排=V=2×104m3，

则受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×104m3=2N．

（2）木块在绳子拉力的作用下静止在水中，受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力作用； 所以G木+F=F浮，

则G木=F浮﹣F=2N﹣0.8N=1.2N． （3）剪断绳子，因为F浮＞G木， 所以木块上浮，静止时会漂浮在水面上， 所以F浮′=G木， 即：ρ水V排′g=G木 所以排开水的体积V排′=

=

=1.2×104m3．

﹣

﹣

﹣

﹣

答：（1）木块此时受到浮力为2N． （2）木块的重力为1.2N．

（3）剪断绳子，木块静止时排开水的体积为1.2×104m3．

4．（2013•雅安）如图甲，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的水，放在水平桌面上； 底面积为60cm2、高为12cm的实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下．小王要探究圆柱形物体A逐渐浸入圆筒形容

页 第12

﹣

刻度尺测量h，不计细线重）

器内的水中时（ 水没有溢出容器），弹簧测力计的示数F与圆柱形物体A下表面离水面的距离h的关系．（ 使用

（1）小王从圆柱形物体A接触水面至接触容器底之前，分别记下多组F、h，并将测量的结果填写在实验表格中，依据实验表中数据，在图乙中的方格纸中画出了F与h关系的图象． ①由图象乙可知，物体A的重力为 9 N．

②观察图象乙，可以得出结论：在物体A没有浸没之前，当h增大时，弹簧测力计的示数F 减小 （ 选填“增大”、“减小”或“不变”）； 在物体A浸没后，当增大h时，弹簧测力计的示数F 不变 （ 选填“增大”、“减小”或“不变”），由此可知浸没在液体中的物体所受浮力与浸入深度 无关 （ 选填“有关”或“无关”）． ③由图象乙可知：当h等于10cm时，物体A受到的浮力为 6 N．

（2）物体A在容器内浸没后与未放入物体A前比较，水对容器底产生的压强增加了 900 Pa．（g取10N/kg） 【解答】解：

（1）①分析图象数据可以得出结论：在物体A没有浸没之前，弹簧测力计的示数为9N，即物体重力为9N； ②当h增大时，弹簧测力计的示数F减小；在物体A浸没后，当增大h时，弹簧测力计的示数F不变； ③由图象乙可知：当h等于10cm时，弹簧测力计的拉力为F=3N，所以此时受到的浮力为F浮=G﹣F=9N﹣3N=6N； （2）物体完全浸没时排开水的体积为V排=V0=S0h0=60cm2×12cm=720cm3 排开水的深度为h=

=

=9cm=0.09m

增加的压强为p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m=900Pa． 故答案为：

（1）①9；②减小；不变；无关；③6；（2）900．

5．（2014•雅安）水平桌面上放置一底面积为100cm2，重为6N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体．将一体积为400cm3的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没

页 第13

器底．g=10N/kg），求：

（1）物体浸没在液体中时受到的浮力； （2）筒内液体密度；

（3）物体浸没时，容器对桌面的压强．

在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5.2N．（柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，物体未接触容

【解答】解：（1）由图象知，圆柱体完全浸没，此时F=2N； 所以F浮=G﹣F拉=10N﹣5.2N=4.8N，

（2）因为浸没，所以V排=V物=400cm3=4×104m3 由F浮=ρ液gV排得： ρ液=

=

=1.2×103kg/m3；

﹣

﹣

（3）液体的体积V液=100cm2×20cm=2000cm3=2×103m3

液体的重力G液=m液g=ρ液V液g=1.2×103kg/m3×2×103m3×10N/kg=24N， 容器对桌面的压力F=（G液+G容器+G物）﹣F拉=（24N+6N+10N）﹣5.2N=34.8N； 受力面积：S=100cm2=102m2， p==

=3480Pa．

﹣

﹣

答：（1）物体浸没在液体中时受到的浮力为4.8N； （2）筒内液体密度为1.2×103kg/m3；

（3）物体浸没时，容器对桌面的压强为3480Pa．

6．（2014•遂宁）如图甲所示，一个边长为1m的正方体静止在湖底，上表面离水面深度为h．现用一根粗细和重力不计的绳子，将该物体从水底竖直向上拉，直至完全拉出水面，在整个拉动过程中物体始终保持匀速运动，拉力的大小随时间变化的关系如图乙所示．（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：

页 第14

（1）物体在露出水面前受到水的浮力是多少N？ （2）物体在露出水面前受到绳子的拉力是多少N？ （3）物体的密度是多少kg/m3？

（4）物体在水底时，上表面受到水的压强是多少Pa？

【解答】解：（1）F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（1m）3=104N； （2）由图象可知露出水面后绳子的拉力即物体的重力G=3×104N， 当重物未露出水面时，拉力F1=G﹣F浮=3×104N﹣104N=2×104N； （3）物体的质量m==

=3×103kg，

密度ρ==

=3×103kg/m3；

（4）从上表面离开水面到下表面离开水面用时10s，所以运动速度：v===0.1m/s，

上表面从水底上升至表面用时30s，所以物体据液面深度：h=vt=0.1m/s×30s=3m， p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa． 答：（1）物体在露出水面前受到水的浮力是104N； （2）物体在露出水面前受到绳子的拉力是2×104N； （3）物体的密度是3×103kg/m3；

（4）物体在水底时，上表面受到水的压强是3×104Pa．

7．（2015•铜仁市）如图所示，一个圆柱形容器中装有一定量的水，一个质量为780g的石块挂在弹簧测力计上并浸没水中，石块静止时弹簧测力计的示数为4.2N，容器的底面积为180cm2，g=10N/kg．求： （1）石块在水中受到的浮力．

（2）石块的密度．（得数保留1位小数）

（3）若将石块从水中取出，容器中的水位将下降多少厘米？（附在石块上的水忽略不计）

页 第15

【解答】解：（1）石块质量m=780g=0.78kg， 则重力G=mg=0.78kg×10N/kg=7.8N； 石块受到的浮力：

F浮=G﹣F′=7.8N﹣4.2N=3.6N； （2）由F浮=ρ水gV排得石块的体积： V=V排=石块密度： ρ==

≈2.2×103kg/m3．

=

=3.6×104m3，

﹣

（3）若将石块从水中取出，则水面下降的高度： △h==

=0.02m=2cm．

答：（1）石块受到的浮力为3.6N； （2）石块的密度为2.2×103kg/m3；

（3）若将石块从水中取出，容器中的水位将下降2cm．

8．（2015•常州）小明来到素有“中国死海”之称的达坂城盐湖游玩，看到游客能漂浮在湖面，便利用随身携带的砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品探究湖中盐水的密度．（g取10N/kg）

①取一根细线与铁皮罐等高，通过对折细线找到铁皮罐一半高度位置，并作记号．

页 第16

③在铁皮罐上加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在水中．

②在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时一半浸入水中．

④将该铁皮罐放入盐水中，加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在盐水中． 问：（1）铁皮罐的体积有多大？ （2）铁皮罐和沙石的总重有多大？ （3）盐水的密度有多大？

【解答】解：（1）由②图可知：一半浸入水中漂浮时受到的浮力F浮1=ρ水V排1g=ρ水×V罐g， 在铁皮罐上加砝码铁皮罐恰好浸没在水中受到的浮力F浮2=ρ水V排2g=ρ水×V罐g， 由于铁皮罐处于漂浮，则F浮1=G罐，F浮2=G罐+G砝码1， 所以，F浮2﹣F浮1=G砝码1，

即ρ水×V罐g﹣ρ水×V罐g=G砝码1，

则V罐====

=1×103m3；

﹣

﹣

（2）一半浸入水中漂浮时受到的浮力F浮1=ρ水V排1g=ρ水×V罐g=1.0×103kg/m3××1×103m3×10N/kg=5N，由于铁皮罐漂浮在水面上，则G总=F浮1=5N．

（3）将该铁皮罐放入盐水中，铁皮罐恰好浸没在盐水中时处于漂浮，则根据漂浮条件可得： F浮3=G罐+G砝码2，

即：ρ盐水V罐g=G罐+G砝码2， 所以ρ盐水=

=

﹣

=

=1.2×103kg/m3．

答：（1）铁皮罐的体积有1×103m3； （2）铁皮罐和沙石的总重有5N． （3）盐水的密度有1.2×103kg/m3．

页 第17

相交的读数即为待测液体的密度．

9．（2014•宁夏）小明在完成“动手动脑学物理”时，认识了密度计．将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面

（1）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；装水的容器是 乙 （选填“甲”或“乙”）．

（2）小明将一只铅笔的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计（如图丙）； 为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：

a．将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3； b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3；

c．像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示0.1g/cm3将整个铅笔均匀标上刻度； d．他将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在0.8g/cm3刻度处． ①如丙图所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在 p 点（选填“p”或“q”）．

②在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度对不对？ 不对 ，若被测液体的密度为ρ液，密度计浸入被测液体的深度为h（如图丁）、自制密度计的质量为m铅笔的横截面积为s，请你推导出h与ρ液的关系式 h=

（用

给定的字母表示推导结果）

【解答】解：（1）当密度计置于水、酒精的容器中， ∵密度计漂浮， ∴F浮1=G物，F浮2=G物， ∴F浮1=F浮2，

即：ρ水gV排1=ρ酒精gV排2，

∵ρ酒精=0.8×103kg/m3＜ρ水=1×103kg/m3， ∴V排1＜V排2．

则由图可知：装水的容器是乙． （2）①∵V排1＜V排2，

∴密度计放在酒精中，液面的位置在纯水密度值刻度线的上方， 即刻度0.9应该在p点．

页 第18

②∵V=Sh， ∴F浮=G物，

即：ρ液gV排=ρ液gSh浸=G物， ∴h浸=

，

则密度计处于漂浮状态时浸没的深度与液体密度成反比， 所以密度计刻度不均匀，即小明这样均匀标示刻度不对； ③自制密度计的质量为m，则G=mg，

若被测液体的密度为ρ液，密度计处于漂浮状态时， F浮=G，

即：ρ液gV排=mg， ∵V排=sh， ∴ρ液gsh=mg， ∴h=

=

．

故答案为：（1）不变；乙； （2）p；不对；h=

10．（2016•长春模拟）在弹簧测力计悬挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部将要接触为止（水未溢出），如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象：求：

（1）分析图象可知，圆柱体重力是 12 N； （2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是 8 N； （3）圆柱体的密度是 1.5×103 kg/m3（g=10N/kg）；

（4）在圆柱体浸没后逐渐下降的过程中，水对烧杯底的压力 不变 ，烧杯底对桌面的压强 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”）

．

【解答】解：（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，

页 第19

此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F拉=12N．

（2）从h=7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析可知， F浮=G﹣F拉=12N﹣4N=8N．

（3）由阿基米德原理F浮=ρ液V排g得： V排=

=

=8×104m3，

﹣

﹣

因为物体是全部浸没，所以V物=V排=8×104m3， 由公式G=mg可求出物体的质量， m==ρ物=

=

=1.2kg，

=1.5×103kg/m3；

（5）在圆柱体浸没后逐渐下降的过程中，排开水的体积不变，液面不再上升，所以水对容器底的压强和压力都不变；烧杯底对桌面的压力不变，压强不变． 故答案为： （1）12； （2）8； （3）1.5×103； （4）不变；不变．

11．（2014•巴中）一边长为10cm，密度为0.6g/cm3的正方体木块，用细线置于容器的水中，如图所示，求： （1）木块所受的浮力大小？ （2）细线的拉力大小？

（3）细线剪断后，木块静止时，木块下方所受到水的压强是多大？

【解答】解：（1）∵木块完全浸没， ∴V排=V=（10cm）3=1000cm3=1×103m3，

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×103m3=10N， （2）G木=mg=ρVg=0.6×103kg/m3×1×103m3×10N/kg=6N．

页 第20

﹣

﹣

﹣

∵F浮=F拉+G，

∴绳子对木块的拉力：F拉=F浮﹣G=10N﹣6N=4N； （3）木块漂浮在水面上： F浮=G木=6N；

浮力是液体对物体上下表面的压力差，所以下表面的压力F=F浮=6N， 下表面的压强p==

答：（1）木块所受的浮力为10N； （2）绳子对木块的拉力为4N；

（3）细线剪断后，木块静止时，木块下方所受到水的压强是600Pa．

12．（2014•黔东南州）如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中，如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计水的阻力（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求： （1）石料全部没入水中时受到的浮力是多少？ （2）石料的体积是多少？ （3）石料的密度是多少？

=600Pa

【解答】解：（1）由图乙所示图形学可知，

当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即：F=G=1400N， 石料的质量： m石==

=140kg，

当石块完全浸入后，拉力等于重力减去浮力， F浮=G﹣F′=1400N﹣900N=500N；

（2）根据阿基米德原理，F浮=ρ水gV排，得： V排=

=

=5×102m3，

﹣

因为石料完全浸没，石料的体积： V石=V排=5×102m3；

页 第21

﹣

（3）石料的密度： ρ石=

=

=2.8×103kg∕m3．

答：（1）石料浸没水中时受到的浮力为500N； （2）石料的体积为5×102m3； （3）石料的密度是2.8×103kg∕m3．

13．（2015•绵阳校级自主招生）如图甲是使用汽车打捞水下重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=0.2m/s向右运动．如图乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t变化的图象．设t=0时汽车开始提升重物．忽略水的阻力和滑轮的摩擦．g取10N/kg 求：

（1）圆柱形重物的质量； （2）圆柱形重物的密度．

﹣

【解答】解：（1）由乙图可知，物体出水后汽车拉动重物的功率为800W， 则汽车对重物的拉力： F==

=4000N，

∵物体匀速上升， ∴物体的重力G=F=4000N， 圆柱形重物的质量： m==

=400kg；

（2）由乙图可知，物体浸没时汽车拉动重物的功率为700W， 则汽车对重物的拉力： F′=

=

=3500N，

物体受到的浮力：

F浮=G﹣F′=4000N﹣3500N=500N， 物体的体积：

页 第22

V=V排=

=

=0.05m3，

物体的密度： ρ==

=8.0×103kg/m3．

答：（1）圆柱形重物的质量为400kg； （2）圆柱形重物的密度为8.0×103kg/m3．

14．（2015•昆明）将一边长是0.1m的实心正方体，缓慢放入盛满水的烧杯内，待它静止时，从杯中溢出0.6kg的水．（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）． （1）求正方体受到的浮力； （2）求正方体排开水的体积；

（3）判断正方体在水中静止时处于漂浮、悬浮、还是沉底，并写出判断依据； （4）求正方体的密度．

【解答】解：（1）根据阿基米德原理可知，正方体受到的浮力： F浮=G排=m排g=0.6kg×10N/kg=6N； （2）由

得，正方体排开水的体积：

V排水===6×104m3；

﹣

﹣

（3）正方体的体积V=（0.1m）3=1×103m3＞V排水， 所以，正方体在水中静止时处于漂浮状态．

（4）因为正方体在水中静止时漂浮，所以G=F浮=6N， 正方体的质量为m==

=0.6kg，

正方体的密度=

=0.6×103kg/m3．

答：（1）正方体受到的浮力为6N； （2）正方体排开水的体积为6×104m3；

（3）正方体在水中静止时处于漂浮状态，判断依据是正方体的体积大于其排开水的体积； （4）正方体的密度0.6×103kg/m3．

页 第23

﹣

二分之一露出液面．（g取10N/kg），求： ①木块漂浮时的浮力？ ②液体的密度是多大？

③如图，此时容器底受到液体的压强是多大？

15．（2014•湖北）如图所示，一边长为10cm的立方体木块，密度是ρ木=0.5×103kg/m3在液体中静止时，刚好有

④用手将木块缓慢压入液体中，当木块刚好全部没入液体中时，手对木块的压力是多大？

【解答】解：

①正方体体积为V=a3=（0.1m）3=1×103m3， 由ρ=得，木块的质量为：

m=ρV=0.5×103kg/m3在×1×103m3=0.5kg， 木块的重力G=mg=0.5kg×10N/kg=5N， ∵木块漂浮， ∴F浮=G=5N；

②正方体排开水的体积为V排=×1×103m3=0.5×103m3， ∵F浮=ρ液gV排， ∴ρ液=

=

=1×103kg/m3；

﹣

﹣

﹣

﹣

③由图可知，液体的深度h=15cm=0.15m， 此时容器底受到液体的压强：

p=ρ液gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa；

④木块完全浸没时受到的浮力为F浮′=ρ液gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×103m3=10N， 手对木块的压力为F=F浮′﹣G=10N﹣5N=5N． 答：

①木块受到的浮力为5N； ②液体的密度为1×103kg/m3；

③此时容器底受到液体的压强是1500Pa；

页 第24

﹣

④手对木块的压力为5N．

16．（2016•泸州模拟）如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（已知ρ水=1×103 kg/m3，g取10N/kg）．求： （1）物块A受到的浮力； （2）物块A的密度；

（3）往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，此时弹簧对木块A的作用力F．

【解答】解：（1）物块A体积V=（0.1m）3=1×103m3，则V排=V﹣V露=V﹣V=V=×1×103m3=4×104m3， 则物块A受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×104m3=4N；

（2）弹簧恰好处于自然伸长状态时没有发生形变，F浮=G，即ρ水gV排=ρ物gV，则物体A的密度ρ物=1×103 kg/m3=0.4×103kg/m3．

（3）物块A刚好完全浸没水中时，弹簧的弹力F=F浮﹣G=ρ水gV﹣ρ物gV=1×103kg/m3×10N/kg×1×103m3﹣0.4×103kg/m3×10N/kg×1×103m3=6N． 答：（1）物块A受到的浮力为4N； （2）物块A的密度为0.4×103kg/m3； （3）此时弹簧对木块A的作用力F为6N．

17．（2015•无锡）小明利用18cm长的吸管、细铜丝、石蜡等材料自制密度计．

（1）制作密度计的过程中，需要一个盛放液体的容器，现有250mL的量筒和400mL的烧杯供选择，则小明应选择 250mL的量筒 ．

（2）小明将自制的密度计放入水中，发现密度计不能直立漂浮，其原因可能是 重心偏上 ，实验改进后，小明将密度计放入水中，用刻度尺测出吸管露出水面的长度是10.8cm，则吸管浸入水中的深度h水= 7.2 cm，小明将该密度计放入某液体中，吸管浸入液体的深度为9cm，则此液体的密度是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3） （3）小明的同学也用吸管制作看密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是 B ．

页 第25

﹣

﹣

﹣

﹣

﹣

﹣

ρ水=×

A．换大的容器做实验 B．换细的吸管制作密度计 C．换稍长的吸管制作密度计 D．适当减小密度计的配重． 【解答】解：

（1）由于该吸管制成的密度计高度较高，而400mL的烧杯底面积较大、高度相对较小；当把该密度计放入盛有液体的烧杯中时，密度计可能接触底部，密度计不能正常使用且需要测量长度，所以制作密度计的过程中，需要一个盛放液体的容器应该是250mL 的量筒；

（2）自制的密度计放入水中不能直立漂浮，其原因可能是重心偏上； 设吸管浸入水中的深度为h水=18cm﹣10.8cm=7.2cm； 因为密度计不管是在水中还是在液体中，都是漂浮状态， 所以F浮水=F浮液=G，

设密度计的底面积为S，已知吸管露出水面的长度是10.8cm，所以吸管浸入水中的深度为18﹣10.8cm=7.2cm，浸入液体中的深度为9cm， 则ρ水gSh水=ρ液gSh液，

即：1.0×103kg/m3×g×S×0.072m=ρ液×g×S×0.09m， 解得ρ液=0.8×103kg/m3．

（3）因为△V=sh，所以使h变大，应减小S即可，具体做法是：用更细的吸管． 故答案为：

（1）250mL的量筒；

（2）重心偏上；7.2；0.8×103kg/m3； （3）B．

18．（2015•台州）小柯在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支自制密度计，用它来测量液体密度，测量过程中杯内液体总量没有变化．

（1）当密度计在杯中漂浮时，液面高度在A处（如图甲）．此时，密度计受到的浮力 = 重力（选填“＜”、“=”或“＞”）．

（2）使用中，小柯发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度（如图乙），杯中液面将 仍在A处 （填“上升”、“下降”或“仍在A处”）．

页 第26

【解答】解：

（1）密度计漂浮，根据漂浮条件可知，密度计受到的浮力F浮=G密度计；

（2）把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度时，密度计的重力不变，根据漂浮条件可知，受到的浮力不变；

因为液体的密度不变，浮力大小不变，由阿基米德原理F浮=ρgV排可知，排开水的体积不变，所以图乙杯中的液面不变，仍在A处．

故答案为：（1）=；（2）仍在A处．

19．（2015•莆田）在弹簧测力计下悬挂一个小球，示数为4.2N．当把小球的一半体积浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1.7N．已知水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg．问： （1）小球所受的浮力为多大？ （2）小球的总体积为多大？

（3）把小球从弹簧测力计取下，浸没在水中后放手，请通过计算判断小球为什么不能悬浮在水中． 【解答】解：（1）小球受到水的浮力： F浮=G﹣F拉=4.2N﹣1.7N=2.5N； （2）由F浮=ρ水gV排得： 小球排开水的体积： V排=

=

=2.5×104m3．

﹣

﹣

﹣

由于小球的一半体积浸没在水中时，则物体体积：V=2V排=2×2.5×104m3=5×104m3． （3）小球浸没在水中所受的浮力：F浮′=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×5×104m3=5N＞4.2N， 即F浮′＞G，所以，小球浸没在水中所受的浮力放手后，不能悬浮在水中，会上浮． 答：（1）小球所受的浮力为2.5N； （2）小球的总体积为5×104m3．

（3）把小球从弹簧测力计取下，浸没在水中后放手，小球不能悬浮在水中，会上浮．

页 第27

﹣

﹣

20．（2014•泸州）某校课外科技小组的同学为测量暴雨过后浑浊江水的密度，设计了如图所示的一套装置：A是弹簧测力计，B是边长为0.1m的均匀正方体浮子，C是圆柱形容器．D是一固定在容器底部的定滑轮．弹簧测力计和正方体浮子之间用一轻质无伸缩的细线通过滑轮相连结，（不考虑滑轮的摩擦，取g=10N/kg）解答下列问题： （1）当容器中盛有密度为ρ水=1×103kg/m3的适量清水，按图中所示，使浮子B浸没在水中时，测力计A的示数为2N，浮子B的重力多大？

（2）按照图中方法，将容器中的清水换为适量的浑水．使浮子B总体积的浸在浑水中时．测力计A的示数为0.4N，该浑水的密度是多少？

（3）在测另一种浑水密度的过程中，照图中方法．先拉动测力计将浮子B浸没在浑水中静止；然后将细线剪断．待浮子B静止漂浮后，容器底部所受浑水的压力比剪断细线前减小了2.8N，则此种浑水的密度是多少？

【解答】解（1）浮子B受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=10N，

根据图示可知，浮子B受到竖直向下的拉力和重力以及竖直向上的浮力，因此G=F浮﹣F=10N﹣2N=8N； （2）浮子此时受到竖直向下的拉力和重力以及竖直向上的浮力，所以F浮′=8N+0.4N=8.4N， 由F浮=ρ液gV排可知，ρ液=

=

=1.05×103kg/m3；

（3）当浮子B浸没在浑水中静止时，浮子B排开浑水的体积为：V1=（0.1m）3=103m3 剪断细线后，浮子B漂浮静止时，B受到的浮力：F浮″=G=8N 因为F浮=ρ液gV排，B排开浑水的体积：V2=

=

﹣

△V=V1﹣V2=103m3_

﹣

△F=△pS=ρ液′g△h×s=ρ液′g△V=ρ液′g（103m3_

﹣

﹣

）=ρ液′g×103m3_8N

﹣

ρ液′g×103m3=△F+8N=2.8N+8N=10.8N

页 第28

故ρ液′=

=1.08×103kg/m3．

答：（1）浮子B的重力为8N； （2）浑水的密度是1.05×103kg/m3； （3）此浑水的密度是1.08×103kg/m3．

页 第29