2013年邯郸市中考模拟

一、选择题

1、在-3，-1，0，2这四个中，最小的数是（ ） A 、-3 B、-1 C、0 D、2

2、下面四个几何体中，其左视图为圆的是（ ）

3、“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上“这一事件是（ ） A、必然事件 B、随机事件 C、确定事件 D、不可能事件 4、下列运算正确的是（ ）

A、xxx B、3x+2y=6xy C、(x3)2x6 D、y3y3y 5、如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（ ）

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A、把△ABC绕点C逆时针方向旋转90o ，再向下平移2格 B、把△ABC绕点C顺时针方向旋转90o，再向下平移5格 C、把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180o D、把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180o

2x356、不等式组的解集为（ ）

3x24A、11 C、x<2 D、x<1或x>2

7、如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ABC的值为 A、

112 B、 C、 D、3 322

8、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足为M，下列结论不成立的是（ ） A．CM=DM B、弧CB=弧DB C、∠ACD=∠ADC D、OM=MB

9、若a2b4,则a24ab4b2的值是（ ）

A、8 B、16 C、2 D、4

10、邯郸市对城区内某一段道路的一侧全部栽上槐树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵，如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ） A、5（x+21-1）=6（x-1） B、5（x+21）=6（x-1） C、5（x+21-1）=6x D、5（x+21）=6x

11、如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD,垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE,若AC=5,BC=3,则BD的长为（ ）

A、2.5 B、1.5 C、2 D、1

12、如图，在直角坐标系中，正方形OABC是由四个边长为1的小正方形组成的，反比例函数y1k1k(x0)过正方形OABC的中心E，反比例函数y22(x0)过AB的中点D，两xx1(x0) x个函数分别交BC于点N，M，有下列四个结论： ①双曲线y1的解析式为y1②两个函数图像在第一象限内一定会有交点： ③MC=2NC

④反比例函数y2的图像可以是看成是由反比例函数y1的图像向上平移一个单位得到 其中正确的结论是：

A、①② B、①③ C、②④ D、③④

二、填空题

113、= 2014、若二次根式x1有意义，则x的取值范围是 。 15、母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 。

16、如图，直线l1:yx1与直线l2:ymxn相交于点P（1，2），则关于x的不等式x1mxn的解集为 。

17、现有长度分别为2cm，3cm，5cm，6cm的四根木条，小强拿出了一根5cm长的木条，再从剩下的三根木条中任取两根木条，能组成三角形的概率是 。

18、对于任意非零实数x，y定义的新运算“”:xyaxby,

等号右边是乘法和减法的运算，已知：232, 352，则34= 。 三、解答题

19、先化简，在求值：

(2ab)(2ab)ab3(ab)，其中a1,bl1 l2

2

20、某校为了解中学生课外阅读情况，抽取了九年级（1）（2）班进行问卷调查（两个班的样本容量相同），并将结果分为A，B，C，D，E五个等级，根据随机抽取的五个等级所占比例和人数分布情况，绘制出九年级（1）扇形统计图和频数分布直方图及九年级（2）班的统计表。

（1）根据抽查到的学生五个等级人数的分布情况，补全扇形统计图和频数分布直方图；

（2）九（1）班、九（2）班两个班的学生等级的众数分别为 ，中位数分别为 （3）从众数，中位数的角度分析，你认为哪个班的学生更喜欢阅读？

21、某学校计划利用暑假事件（共60天）对教室墙壁进行粉刷，现有甲乙两个工程队来承

包，调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的1.5倍；甲、乙两队合作完成工程需要30天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为600元。根据以上信息， （1）甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）①从时间的角度考虑，学校应选择哪个工程队？ ②从资金的角度考虑，学校应选择哪个工程队？

22、如图，在菱形ABCD中，E，F为边BC、CD上的点，且CE=CF，连接AE，AF，∠ABC的平分线交AE于点G，连接CG。 (1)求证：AG=CG （2）求证：CG∥AF

(3)若BG=CG，则△ABE与△BGE是否相似？若相似，写出证明过程；若不相似，请说明理由。

23、获悉“莫言获得了2012年诺贝尔文学奖”后，班主任特意准备了500元钱到书店购买莫言作品供学生阅读。 部分书籍和标价如下表： 书名 《蛙》 《生死疲劳》 《红高粱家族》 原价（元） 37.5 15 21 若在书店共购买莫言以上三种作品20本，设其中购买《蛙》x本，《生死疲劳》y本，请回答下列问题：

（1）购买《红高粱家族》的总价为 元（用含x，y的代数式表示）

（2）设购买这三种书共付了w元，若其中购买《蛙》的数量是《红高粱家族》的数量的2倍，请写出w关于x的函数关系式，并求出《蛙》最多能购买多少本；

(3)若在书城购买了以上三种书恰好付了450元，考虑三种书的数量都是非负整数，直接写出购买了《蛙》多少本？

o

24、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90,已知

AB=5，BC=6,cosB=

3。点O由点B向点C以每秒1个单位的速度沿BC边运动，设运动时间5为t秒，以O为圆心，OB为半径的⊙O与AB边交于点P。

（1）求AD的长

（2）当t=AD时，如图（2），求BP的长

（3）点O运动的过程中，过点D的直线DQ与⊙O相切于点Q，交BC于点E，如图（3），当DQ∥AB时，求t的值。

25、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的两个顶点分别落在坐标轴上，且点A（0，2）、点B(1.0),抛物线yax2ax2经过点C。

（1）求点C的坐标和抛物线的解析式

（2）若抛物线的对称轴于AB的交点为M，求△ACM的面积

（3）若将△ABC沿AB翻折，点C是否恰好落在该抛物线上？写出验证过程； 若将△ABC沿BC翻折，点A是否恰好落在该抛物线上？直接写出结果；

26、尝试探究：

小张在数学实践活动中，画了一个Rt△ABC，使∠ACB=90o，BC=1，AC=2，再

以B为圆心，BC为半径画弧交AB于点D，然后以A为圆心以AD长为半径画弧交AC于点E，如图，则AE= ；此时小张发现AE2 =AC·EC,,请同学们验证小张的发现是否正确。

拓展延伸：

小张利用上图中的线段AC及点E，接着构造AE=EF=CF，连接AF，得到下图，试完成以下问题：

①求证△ACF∽△FCE ②求∠A的度数； ③求cos∠A

应用迁移：

利用上面的结论，直接写出：

①半径为2的圆内接正十边形的边长为 ②边长为2的正五边形的对角线的长为