安徽农业科学，Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＡｎｈｕｉ Ａ ．Ｓｃｉ．２０１１。３９ｆ ８）：５０３６—５０３７ 责任编辑徐丽华责任校对卢瑶 基于灰色新陈代谢模型的我国棉花产量预测 周祖亮，殷春武 （西京学院，陕西西安７１ｏ１２３） 摘要为预测２０１１年我国棉花产量，基于灰色预测建模思想和新陈代谢原理，建立了灰色新陈代谢预测模型，并结合实际情况分析了 常规ＧＭ（１，１）模型和新陈代谢ＧＭ（１，１）模型的预测结果，表明新陈代谢预测模型比常规预测模型精度高。用新陈代谢ＧＭ（１，１）模型 预测的我国２０１１年棉花产量为６１４．９６８ ３万ｔ。 关键词灰色系统；ＧＭ（１，１）模型；棉花产量 中图分类号Ｆ３２６．１２ 文献标识码Ａ 文章编号０５１７—６６１ｌ（２０１１）０８—０５０３６—０２ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｇｒａｙ Ｍｅｔａｂｏｌｉｃ Ｆｏｒｅｃａｓｔ ｎｏｄｅｌ ｉｎ ｔｈｅ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｏｔｔｏｎ ０ｕｔｐｕｔ ｉｎ Ｃｈｉｎａ ＺＨｏＵ Ｚｕ－ｉｆａｎｇ ｅｔ ａｌ （Ｘｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．Ｘｉ’ａｎ，Ｓｈａａｎ ｘｉ ７１０１２３） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｔｈｅ ｃｏｔｔｏｎ ｏｕｔｐｕｔ ｏｆ Ｃｈｉｎａ ｉｎ ｔｈｅ ｙｅａｒ ２０１ １．Ｇｒａｙ Ｍｅｔａｂｏｌｉｃ Ｆｏｒｅｃａｓｔ Ｍｏｄｅｌ ｉＳ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｂｏｔｈ ｔｈｅ Ｇｒａｙ Ｆｏｒｅｃａｓｔ Ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｔｈｅ Ｍｅｔａｂｏｌｉｃ Ｔｈｅｏｒｙ．·Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ．ｆｏｒｅｃａｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ＧＭ（１，１）Ｍｏｄｅ１ ａｎｄ Ｍｅ． ｔａｂｏｌｉｓｍ ＧＭ（１，１）Ｍｏｄｅｌ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ，ｓｈｏｗｉｎｇ ｔｈａｔ Ｍｅｔａｂｏｌｉｃ Ｆｏｒｅｃａｓｔ Ｍｏｄｅ１ ｈａｓ ｈｉｇｈｃｒ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｅｏｎｖｅｎｔｉｏｎａ１ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｍｏｄｅ１． Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，Ｍｅｔａｂｏｌｉｓｍ ＧＭ（１，１）Ｍｏｄｅｌ ｉＳ ｕｓｅｄ ｔｏ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｔｈｅ ｃｏｔｔｏｎ ｏｕｔｐｕｔ ｏｆ Ｃｈｉｎａ ｉｎ ｔｈｅ ｙｅａｒ ２０１ １。ｗｈｉｃｈ ｉＳ ６１４ ９６８．３ ｔｈｏｕｓａｎｄ ｔｏｎｓ． ＫｅＹ ｗｏｒｄｓ Ｇｒａｙ ｓｙｓｔｅｍ：ＧＭ（１，１）Ｍｏｄｅｌ：Ｃｏｔｔｏｎ ＯＵｔｐｕｔ ２０１０年度棉花市场形势复杂，棉花价格出现了大幅的波 Ｘ‘“＝｛ ‘ （１）， ‘ （２），…， ‘ （ｎ）｝ 动，棉花产量占我国总产量１／３的地区，９月２４日新棉 式中， ㈩（五）＝ 蓍ｋ ㈤（ ）； ＝１，２，…，ｎ。 收购价达到９．６～１０．２元／ｋｇ，部分棉区收购价更是跃升到 １１．０元／ｋｇ，比２００９年同期的价格上涨５０％～７０％。棉花是 （２）确定参数列［ｎ，ｂ］Ｔｏ待辨识列参数为： 大宗农产品，是我国农业生产的主要经济作物之一，是纺织 ［Ⅱ，ｂ］ ＝（Ｂ Ｂ） Ｂ 企业的主要原料，也是人民生活的必需品，同时也是重要的 ｚ‘ （２） 工业原料和军用物资。搞好棉花生产，有利于农业生产结构 （３） 式中，Ｂ＝ ； ＝ ” 的调整，具有重要的现实意义和深远的战略意义 。而要作 ： ： 好棉花生产，必须作好棉花产量的预测。笔者基于灰色预测 ｚ ’（ｎ） 建模思想和新陈代谢原理，建立了灰色新陈代谢棉花产量预 （ｋ一１）＋ ‘ ’（ｋ）］；ｋ：２，３，…，ｎ。 测模型，预测２０１１年的棉花产量，从而为国内棉花生产作出 （３）建立ＧＭ（１，１）预测模型。取 （０）： ‘。 （０），灰 合理的决策提供参考。 色ＧＭ（１，１）模型时间响应式为： １研究方法与数据来源 未” （ ＋１）：ｘ（。’（１）一 ） 一ｎ ＋ ，（ ：１，２，…，ｎ） １．１灰色新陈代谢ＧＭ（１，１）模型灰色系统 是１９８２年 邓聚龙教授提出的一种有效地处理小样本、贫信息不确定性 。 （ｋ＋１）＝龛‘ ’（ｋ＋１）一叠‘ ’（ ）：（１一ｅ。）［ ‘。 （１） 问题的方法，灰色预测是基于灰色系统理论的一种预测方 ］ｅ－ａＸ＂（ ：１， 法，其基本思想是将存在随机性和不确定性的无规律的历史 ２．…．ｎ） 数据通过累加生成得到呈指数增长规律的数列，从而建立灰 （４）精度检验。平均相对误差计算公式为： 微分方程而建立的预测模型。灰色预测模型能建立建模数 据少于４个，且预测精度较高的预测模型，而这刚好适合对 一 ÷ Ｊ２＝【０ （ｋ） ｌＪ 存在很多不确定性的棉花产量预测模型的建模需求。考虑 式中， ＝１，２，３，…，ｎ。相对误差越小，表明该模型的精度越高。 到棉花产量波动性较大，在进行预测的时候，随着时间的推 １．１．２新陈代谢ＧＭ（１，１）模型建模原理。新陈代谢模型主 移，老数据所包含的信息量逐渐下降，而新数据对预测结果 要注重的是不断补充新信息的同时去掉老化的信息，从而更 的影响程度更大，故在建模的过程中，应该逐步剔除老数据 好地揭示系统发展趋势，获得更高的预测精度，下面给出新 而加进新数据建模，从而建立了灰色新陈代谢ＧＭ（１，１）模 陈代谢ＧＭ（１，１）模型的建模过程： 型。以下先给出常规ＧＭ（１，１）模型的建模步骤，之后给出灰 （１）对原始数列Ｘ‘。 ：｛ ‘。 （１）， ‘。 （２），…， （ｎ）｝， 色新陈代谢ＧＭ（１，１）模型的建模方法。 用常规ＧＭ（１，１）模型建模，求得预测值 （ ＋１）。 １．１．１常规ＧＭ（１，１）模型的构建步骤。 设棉花产量历史数据为Ｘ ＝｛ （１）， ∞ （２），…， ∞ （２）运用新的数列ＮＸ＝［ ‘。 （２）， ‘。 （２），…， ‘。 （ｎ）， （ｎ＋１）］，用常规ＧＭ（１，１）模型建模，从而得到新陈代谢 （ ）｝。 ＧＭ（１，１）模型。 （１）累加生成。对序列 ’做１次累加得： １．２数据来源２００４～２００９年我国棉花产量实测值来源于 《中国统计年鉴２ｏｉｏ）（表１） 。 作者简介周祖亮（１９５４一），男，重庆人，副教授，硕士，硕士生导师，从事大 范围优化理论与算法研究，Ｅ—ｍａｉｌ：ｙｉｎｃｗｘａ２００６＠１６３．ｃｏｒｎ。 ２结果与分析 收稿日期２０１０－１２－０６ 为了能更好地规划２０１０年后我国棉花种植面积，从而 ３９卷８期 周祖亮等基于灰色新陈代谢模型的我国棉花产量预测 ５０３７ 有效我国棉花产量和棉花价格，必须建立我国棉花产量 量预测模型。运用常规ＧＭ模型和新陈代谢ＧＭ模型运算 预测模型。考虑到棉花产量具有较大波动性和随机性，笔者 的结果见表１。运算过程如下： 基于新陈代谢ＧＭ（１，１）预测模型建模过程给出我国棉花产 表１ ２００４一．２Ｏ０９年我国棉花产量 Ｔａｂｌｅ １ Ｃｏｔｔｏｎ ｙｉｅｌｄ ｉｎ Ｃｈｉｎａ ｆｒｏｍ ２００４ ｔｏ ２００９ 万ｔ 对我国棉花产量实测值（６３２．４，５７１．４，７５３．３，７６２．４， ６４６．０６２ ３，６３０．３２３ ６） ７４９．２，６３７．７）运用常规ＧＭ（１，１）建模，考虑到数据的随机性 太大，为了提高预测精度，常对原始数据进行弱化，从而排除 计算平均相对误差 ＝ １ 薹Ｉ ｌ＝ 数据所受到的干扰还数据本来面目。常见的一阶弱化算子 ０．０３３ ０。 Ｄ为： 通过比较分析可知，更新建模数据所建立的模型的预 Ｄ＝［ 。 （１）ｄ，…， ‘。 （ｎ）ｄ］ 测精度比常规预测模型的建模精度要高，故新陈代谢ＧＭ 式中， ∞ （ ）ｄ＝—÷ ［凡＋ｌ ∞ （ｋ）＋ ‘。 （ｋ＋１）＋…＋ （１，１）预测模型能有效提高预测精度，而且通过对平均相对 误差的分析可以看出，新陈代谢ＧＭ（１，１）预测模型的精度 ‘。 （ｎ）］。 达ｇｌＪ３．３％，其预测精度较高，可以作为我国棉花产量的预 二阶弱化算子Ｄ ： 测模型。从而得到我国棉花产量的５维灰色新陈代谢预测 。 Ｄ ＝［ 。 （１）ｄ ，…， ‘。’（ｎ）ｄ ］ 模型为： 式中， ‘。 （ ）ｄ ＝—÷ ［ｎｒ （ ＋１）：一２８ ５５７ｅ～。 ＋２９ ２５１ 十１ （ ）ｄ＋ ∞’（ ＋１）ｄ＋…＋ Ｉ ‘。’（ ＋１）＝未“’（ ＋１）一曼“ （ ） ‘。 （ｎ）ｄ］． 运用该模型预测我国２０１１年棉花产量为６１４．９６８ ３万ｔ。 棉花产量实测值经过二阶弱化后的数据为： ３结语 Ｘ 。’＝（６９２．０７２ ２，６９３．６０６ ７，６９３．３０８ ３，６８２．５２７ ８， 我国是一个农业大国，棉花作为主要农产品之一，也是 ６６５．５７５ ０。６３７．７００ ０） 影响农民收入的主要因素。２０１０年８月全国棉花开始进入 对二阶弱化后的数据 ‘∞建模，通过计算得到预测模型 裂铃吐絮阶段，黄河流域出现持续连阴雨，部分棉区遭受较 为： 为严重的洪涝灾害，对棉花生长不利，前期丰收形势发生变 ｆ “’（ ＋１）＝ｔ６９２．０７２ ２一 ｝ｅ一０． ５ ＋ 化，棉花单产下降，严重影响了我国棉花产量，导致棉花价格 １ ：一３４ ６２３ｅ一 。 ＋３５ ３１５ 大涨，国家相应地作出了一系列，８月１０日开始抛 【曼∞’（ ＋１）＝王“ （ｋ＋１）一 “ （ｋ） 售国家储备棉，以控制棉花价格的上涨，随着棉花的采摘期 结束，棉花价格逐渐回归到正常水平。该研究基于灰色新陈 运用模型进行预测，得到拟合值为： ‘。）＝（６９２．０７７ ２，７０２．４５８ ０，６８８．筋９，６７４．２４２ ９，６６０．５６３ ２， 代谢预测模型建模思想建立了我国棉花产量预测模型，并预 测了我国２０１１年棉花产量，但是综合考虑２０１０年棉花价格 ６４７．１６１ １） 上涨幅度较大，可能导致农民在２０１ １年会加大种植面积，从 而增加棉花产量，故２０１１年我国棉花产量应该在２０１Ｏ年的 计算平均栅摊 ＝ · Ｉ：０．０５４ ６。 基础上有较大幅度的增加，国家应该加强，在控制棉花 运用模型预测２０１０年我国棉花产量，得到预测值为 种植面积的基础上，打通棉花销售渠道 以有效保障棉农的 ６３４．０３０ ８万ｔ。选择２０１０年我国粮食产量预测值作为新的 收益。 建模数据，剔除２００４年的数据建模，得到如下预测模型： 参考文献 ｒ ‘”（ｋ＋１）：一２８ ５５７ｅ一。。 ＋２９ ２５１ ［１］阿布力孜，阿米娜．棉花产量影响因素试验研究 Ｊ ．现代农业科技， ２０ｏ９（３）：１７３． 【 。’（ｋ十１）＝ “ （ｋ十１）一 ’（ｋ） ［２］邓聚龙．灰理论基础［Ｍ］．武汉：华中科技大学出版社，２００３． 运用该模型预测得到拟合值为： ［３］中国统计局．中国统计年鉴２０１０［Ｍ］．北京：中国统计出版社，２０１０． ，＝（６９８．６０６ ７。６９５．６７５ ８，６７８．７２８ ４，６６２．１９４ ０，
