2011年邯郸市中考第二次模拟考试_3

2011年邯郸市中考第二次模拟考试

数学参及评分标准

一、选择题 题号 答案 1 D 2 B 3 D 4 A 5 A 6 C 7 A 8 B 9 C 10 A 11 D 5 512 C 二、填空题

13．x(xy)(xy)； 14．a=b=c； 15．3； 16．4； 17．6； 18．

三、解答题

19．解法一：①×2得：6x－2y＝10 ③， …………………………………… 2分

②＋③得：11x＝33 ， ∴ x＝3．…………………………………… 4分 把x＝3代入①得： 9－y＝5 ． ∴y＝4 ………………………… 6分

所以x3 ……………………………………………………

y48分

解法二：由①得： y＝3x－5③

把③代入②得：5x＋2(3x－5)＝23，

11x＝33， ∴ x＝3． ………………………………………………… 4分 把x＝3代入③得：y＝4． ………………………………………… 6分 所以x3． ……………………………………………………

y48分

20．(1)作图略 ………………………………………………… 4分 （2）∵CF平分∠ACB ∴∠ACF=∠BCF 又∵DC=AC ∴CF是△ACD的中线 ∴点F是AD的中点 ………………………………………………… 6分 ∵点E是AB的垂直平分线与AB的交点 ∴点E是AB的中点 ……………………………… 7分 ∴EF是△ABD中位线

1

∴EF= BD=3 …………………………………

2

8分 3分

21．解：(1)

1． ………………………………………… 4 (2)正确画出树状图(或列表)

第1个开关 ADCB

第2个开关 ………………… 7分 BCDACDABDABC

结果：任意闭合其中两个开关的情况共有12种，其中能使小灯泡发光的情况有6种

1． ……………………………… 2k

22．解：⑴①当1≤x≤5时，设y，

x

把（1，200）代入，得k200，

200即y； ………………………………

x小灯泡发光的概率是

②当x5时，y40， 所以当x＞5时，

9分

1分

y4020(x5)20x60； ……………………………… 3分

⑵当y=200时，20x-60=200，

x=13， 13-5=8

所以治污改造工程顺利完工后经过8个月后，该企业利润达到200万元． … 6分 ⑶对于y200，当y=100时，x=2； x对于y=20x-60，当y=100时，x=8，

所以资金紧张的时间为：3，4，5，6，7月份，共5个月． ………………… 9分 （注：若学生按实际问题答共6个月同样给分） 23．解：（1）

12(ab)c． ……………………………… （2）图略 ………………………………………………… 拓展：能，图略 ……………………………………………………… 说明：分别取AB、BC的中点F、H，连接FH并延长 分别交AE、CD于点M、N，将△AMF与△CNH一起

拼接到△FBH位． ……………………………………………………… 1024．（1）解：设DG为x， 由题意得：BG=1+x，CG=1-x， 由勾股定理得：BG2BC2CG2， 有：1x2121x2， 解得：x14． ∴DG=

14． ………………………………………………… （2）①证明：连接EG，

∵△FBE是由△ABE翻折得到的， ∴AE=FE， ∠EFB=∠EAB=90°， ∴∠EFG=∠EDG=90°． ∵AE=DE， ∴FE=DE． ∵EG=EG，

∴Rt△EFG≌Rt△EDG (HL) ．

∴DG=FG． ………………………………………………… ②解：若G是CD的中点，则DG=CG=

12， 在Rt△BCG中，BCBG2CG23212222，

∴AD=2． …………………………………… ③解：由题意AB∥CD，∴∠ABG=∠CGB． ∵△FBE是由△ABE翻折得到的， ∴∠ABE=∠FBE=

12∠ABG，∴∠ABE=12∠CGB． ∴若△ABE与△BCG相似，则必有∠ABE=∠CBG==30°． 在Rt△ABE中，AE=ABtan∠ABE=33， ∴AD=2 AE=233． …………………………………………………

25．(1)解：在Rt△ABE中，ABAC2BC232425． …………… 过点O作OD⊥BC于点D，则OD∥AC，

2分

6分

8分 分 2分

5分

10分

1分

∴△ODB∽△ACB， ∴∴点O到BC的距离为

ODODOB， ∴3ACAB552， ∴OD3， 523． ………………………………………………… 2158， ∴OE15． 583分

（2）证明：过点O作OE⊥BC于点E， OF⊥AC于点F， ∵△OEB∽△ACB， ∴

OEOEOB ∴3ACAB5∴直线BC与⊙O相切． …………………………………………………

此时，四边形OECF为矩形， ∴AF=AC-FC=3-∵OF⊥AC， ∴AP=2AF=（3）

9． ………………………………………………… 45分

159=， 887分 9分

155OA； ………………………………………………… 82（4）过点O作OG⊥AC于点G， OH⊥BC于点H， 则四边形OGCH是矩形，且AP=2AG，

又∵CO平分∠ACB，∴OG=OH，∴矩形OGCH是正方形． ………………… 设正方形OGCH的边长为x，则AG=3-x， ∵OG∥BC，

∵△AOG∽△ABC， ∴∴3-x∴x3x， 43OGBC， ∴OGx ， 4BCAC10分

12， 724． ………………………………………………… 7∴AP=2AG=12分 2分

26．解：（1）对称轴是：直线x=1；点B的坐标是(3，0)．…………………… （2）由∠ACB=∠AOC=∠COB=90°得△AOC∽△COB， ∴

AOCO， ∴CO=3，∴b＝COBO3．

3． ………………… 34分

当x1，y0时，a2a30， ∴a∴y3223 xx3．33（3）点M的坐标是：（2，3），（1+7，-3）或（1-7，-3） ………… 8分 （4）设点N的坐标为（m，n），则n过点N作ND⊥AB于点D，则有： SBCNS梯形ODNCSBDNSOBC1133(3n)m（3-m）n2223223mm3， 333333mn222

3233mm223393(m)2 ……………………………… 22810分

∵3＜0， 2393时，△BCN的面积最大，最大值是， 28∴当m353点N的坐标为(,) ……………………

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