2021年初中数学七年级下期中经典练习卷(答案解析)(1)

一、选择题

1．在平面直角坐标系中，将点P先向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到点

Q2,1,则点P的坐标是（ ）

2) A．(3，B．3,4

C．7,4

2) D．(7，2．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50º，∠ABC=100º，则∠CBE的度数为（ ）

A．45° B．30° C．20° D．15°

3．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（ ）

xy180A．

xy30xy180B．

xy+30xy90C．

xy30xy90D．

xy+304．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为 A．8x3y

7x4yB．y8x3

y7x4C．8xy3

7xy4D．8x3y

7x4y5．关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是 A．3b2

B．3b2

C．3b2

D．-36．如图所示，下列说法不正确的是（ ）

A．∠1和∠2是同旁内角 C．∠3和∠4是同位角

B．∠1和∠3是对顶角 D．∠1和∠4是内错角

3x＜2x47．不等式组3x的解集，在数轴上表示正确的是（ ）

23A．

B．

C．D．

B．1的立方根是 D．2是4的平方根

8．下列说法正确的是（） A．一个数的算术平方根一定是正数 C．255

9．下列命题是真命题的有（ ）个 ①对顶角相等，邻补角互补

②两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行 ③垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行 A．0

B．1

C．2

D．3

10．下列生活中的运动，属于平移的是（ ） A．电梯的升降 C．汽车挡风玻璃上运动的刮雨器

B．夏天电风扇中运动的扇叶 D．跳绳时摇动的绳子

11．在平面直角坐标系中，将点A(0,1)做如下的连续平移，第1次向右平移得到点A1(1,1), 第2次向下平移得到点A21,1,第3次向右平移得到点A341，第4次向下平移得到

····点A44,5?·按此规律平移下去，则A15的点坐标是（ ）

A．,55

B．65,53

C．66,56

D．67,58

12．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（ ） A．a﹣2＜b﹣2

B．

a2b 2C．﹣2a＜﹣2b D．﹣a＞﹣b

13．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（ ）

A．35° B．45° C．55° D．125°

14．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（ ） A．210x+90（15﹣x）≥1.8 C．210x+90（15﹣x）≥1800 到直线m的距离为( ) A．4cm

B．2cm;

C．小于2cm

D．不大于2cm

B．90x+210（15﹣x）≤1800 D．90x+210（15﹣x）≤1.8

15．点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P

二、填空题

16．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2xk1x+b的解集为______．

17．m的3倍与n的差小于10，用不等式表示为______________．

53xx118．如果不等式组，恰好有3个整数解，则m的取值范围是22xm__________．

19．下面是二元一次方程组的不同解法，请你把下列消元的过程填写完整： 对于二元一次方程组 x2y43x2y6① ②③ ④

（1）方法一：由 ①，得 2y4x把 ③ 代入 ②，得________________．

3x6y12（2）方法二：①3，得 ④②，得________________．

（3）方法三：①1 ，得 x2y4⑤

⑤②，得________________．

（4）方法四：由 ②，得 2xx2y6把 ① 代入⑥，得________________．

20．如图，直线a和b被直线c所截，∠1＝110°，当∠2＝_____时，直线a∥b成立

⑥

21．比较大小11-5______ ．（填“>”、“<”或“=”） 2222．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．

23．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达

O点，那么O点对应的数是______．你的理由是______．

24．将命题“对顶角相等”用“如果……那么……”的形式可以改写为______． 25．如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7，则这个正数为_____________．

三、解答题

26．某商场购进甲,乙两种服装后，都加价50％标价出售．春节期间，商场搞优惠促销，决定将甲，乙两种服装分别按标价的七折和八折出售．某顾客购买甲，乙两种服装共付款186元，两种服装标价和为240元．问：这两种服装打折之后售出的利润是多少元？ 27．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使得点A移至图中的点A'的位置．

（1）平移后所得△ABC的顶点B的坐标为 ，C的坐标为 ； （2）平移过程中△ABC扫过的面积为 ；

（3）将直线AB以每秒1个单位长度的速度向右平移，则平移 秒时该直线恰好经过点C．

28．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格． (1)请在图中画出平移后的△A′B′C′； (2)再在图中画出△ABC的高CD；

(3)在图中能使S△PBC＝S△ABC的格点P的个数有 个(点P异于A)

29．某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6 m的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区，如图（1），要求两个大棚之间有间隔4 m的路，设计方案如图（2），已知每个大棚的周长为44 m. (1)求每个大棚的长和宽各是多少？

(2)现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？

30．真假命题的思考.

一天，老师在黑板上写下了下列三个命题： ①垂直于同一条直线的两条直线平行； ②若a2b2，则ab

③若和的两边所在直线分别平行，则. 小明和小丽对话如下，

小明：“命题①是真命题，好像可以证明.” 小丽：“命题①是假命题，好像少了一些条件.”

（1）结合小明和小丽的对话，谈谈你的观点.如果你认为是真命题，请证明：如果你认为是假命题，请增加一个适当的条件，使之成真命题.

（2）请在命题②、命题③中选一个，如果你认为它是真命题，请证明：如果你认为它是假命题，请举出反例.

【参】

2016-2017年度第*次考试试卷 参

**科目模拟测试

一、选择题 1．A 2．B 3．D 4．C 5．A 6．A 7．A 8．D 9．B 10．A 11．A 12．C 13．C 14．C 15．D

二、填空题

16．【解析】【分析】由图象可以知道当x=-1时两个函数的函数值是相等的再根据函数的增减性可以判断出不等式k2x＜k1x+b解集【详解】两条直线的交点坐标为（-12）且当x＞-1时直线l2在直线l1的下方

17．3m－n＜10【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案【详解】解：由题意可得：3m－n＜10故答案为：3m－n＜10【点睛】本题考查不等式的书写 18．【解析】【分析】先求出不等式组的解集再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解得出即可【详解】解不等式组得：∵有三个整数解∴x=-101∴m的取值范围是故答案为：【点睛】考查一元一次不等式组的整数解

19．【解析】【分析】根据代入消元法和加减消元法的步骤解二元一次方程组即可得出相应的过程【详解】解：（1）方法一：由①得③把③代入②得；（2）方法二：①×3得④④－②得；（3）方法三：①×（﹣1）得⑤⑤＋

20．70°【解析】【分析】根据平行的判定要使直线a∥b成立则∠2=∠3再根据∠1＝110°即可把∠2的度数求解出来【详解】解：要使直线a∥b成立则∠2=∠3（同位角相等两直线平行）∵∠1＝110°∴∠3

21．<【解析】【分析】首先比较进而得出答案【详解】解：∵∴∴故答案为：【点睛】此题主要考查了实数比较大小正确比较与是解题关键

22．36°或37°【解析】分析：先过E作EG∥AB根据平行线的性质可得

∠AEF=∠BAE+∠DFE再设∠CEF=x则∠AEC=2x根据6°＜∠BAE＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜

23．π圆的周长=π•d=1×π=π【解析】【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周说明OO′之间的距离为圆的周长=π由此即可确定O′点对应的数【详解】因为圆的周长为π•d=1×π=π所以圆

24．如果两个角是对顶角那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角相等放在如果的后面结论是这两个角的补角相等应放在那么的后面【详解】题设为：对顶角结论为：相等故写成如果…那么…的形式是：如果两个

25．9【解析】【分析】根据一个正数的平方根有2个且互为相反数求出a的值即可确定出这个正数【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得：解得：则这个正数是故答案为：9【点睛】本题主要考查了平方

三、解答题 26． 27． 28． 29． 30．

2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析

【参考解析】

**科目模拟测试

一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】

根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加即可求解，注意始点和终点的区别． 【详解】

解：由题意可知点P的坐标为25,13， 即P3,2； 故选：A． 【点睛】

本题考查了平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，坐移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．

2．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB=∠EBD=50°，∠ABC=100º，进而求出∠CBE的度数． 【详解】

解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置， ∴AC∥BE，

∴∠CAB=∠EBD=50°（两直线平行，同位角相等）， ∵∠ABC=100°，

∴∠CBE的度数为：180°-50°-100°=30°． 故选B． 【点睛】

此题主要考查了平移的性质以及直线平行的性质，得出∠CAB=∠EBD=50°是解决问题的关键．

3．D

解析：D 【解析】

试题解析：∠A比∠B大30°， 则有x=y+30， ∠A，∠B互余， 则有x+y=90． 故选D．

4．C

解析：C 【解析】 【分析】

设有x人，物品价值y钱，根据题意相等关系：（1）8×人数-3=物品价值；（2）7×人数+4=物品价值，据此可列方程组． 【详解】

解：设有x人，物品价格为y钱，根据题意：

8xy3 7xy4故选C． 【点睛】

此题主要考查列方程组解应用题，找出题目中的等量关系，列出相应的方程组是解题的关键．

5．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可. 【详解】

根据x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，可得x的负整数解为-1和-2

xb0 xb

综合上述可得3b2 故选A. 【点睛】

本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.

6．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可． 【详解】

A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误； B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确； C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确； D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确； 故选：A. 【点睛】

此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角， 同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.

7．A

解析：A 【解析】 【分析】 【详解】

3x2x4①{3x，

2? ②3由①，得x＜4，

由②，得x≤﹣3，由①②得， 原不等式组的解集是x≤﹣3； 故选A．

8．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据平方根、算术平方根、立方根的定义，即可解答． 【详解】

A、一个数的算术平方根一定是正数，错误，例如0的算术平方根是0； B、1的立方根是1，错误； C、255，错误； D、2是4的平方根，正确； 故选：D 【点睛】

本题考查了立方根、平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．

9．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据平行线的性质定理、平行公理、对顶角和邻补角的概念判断即可． 【详解】

解：对顶角相等，邻补角互补，故①是真命题；

两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，故②是假命题； 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故③是假命题； 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④是假命题； 故正确的个数只有1个， 故选：B． 【点睛】

本题考查的是平行的公理和应用，命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

10．A

解析：A 【解析】 【分析】

平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动； 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．然后根据平移与旋转定义判断即可． 【详解】

电梯的升降的运动属于平移，运动的刮雨器、摇动的绳子和吊扇在空中运动属于旋转； 故选A． 【点睛】

此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用，关键是根据平移的定答．

11．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据题中条件可得到奇数次时，平移的方向和单位长度；偶数次时，平移的方向和单位长度的规律，按照该规律即可得解． 【详解】

解：由题意得第1次向右平移1个单位长度， 第2次向下平移2个单位长度， 第3次向右平移3个单位长度， 第4次向下平移4个单位长度， ……

根据规律得第n次移动的规律是：当n为奇数时，向右平移n个单位长度，当n为偶数时，向下平移n个单位长度，

∴A15的横坐标为0+1+3+5+7+9+11+13+15= 纵坐标为1-(2+4+6+8+10+12+14)=-55

∴A15,55 故选A． 【点睛】

本题考查了坐标与图形变化——平移. 解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律．

12．C

解析：C 【解析】

A.不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A错误； B.不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故B错误； C.不等式的两边都乘以−2，不等号的方向改变，故C正确； D.不等式的两边都乘以−1，不等号的方向改变，故D错误． 故选C.

13．C

解析：C 【解析】 【分析】

利用平行线的判定和性质即可解决问题． 【详解】 如图，

∵∠1+∠2＝180°， ∴a∥b， ∴∠4＝∠5，

∵∠3＝∠5，∠3＝55°， ∴∠4＝∠3＝55°， 故选C． 【点睛】

本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．

14．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.

【详解】

解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可, 即210x+90（15﹣x）≥1800 故选C. 【点睛】

本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.

15．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案． 【详解】

当PC⊥l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm，

当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm，

综上所述：点P到直线l的距离不大于2cm， 故选：D． 【点睛】

考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．

二、填空题

16．【解析】【分析】由图象可以知道当x=-1时两个函数的函数值是相等的再根据函数的增减性可以判断出不等式k2x＜k1x+b解集【详解】两条直线的交点坐标为（-12）且当x＞-1时直线l2在直线l1的下方

解析：x1

【解析】 【分析】

由图象可以知道，当x=-1时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式k2x＜k1x+b解集． 【详解】

两条直线的交点坐标为（-1，2），且当x＞-1时，直线l2在直线l1的下方，故不等式k2x＜k1x+b的解集为x＞-1． 故答案为：x＞-1． 【点睛】

此题考查一次函数与一元一次不等式，解题关键在于掌握两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变．

17．3m－n＜10【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案【详解】解：由题意可得：3m－n＜10故答案为：3m－n＜10【点睛】本题考查

不等式的书写

解析：3m－n＜10． 【解析】 【分析】

根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案． 【详解】

解：由题意可得：3m－n＜10 故答案为：3m－n＜10． 【点睛】

本题考查不等式的书写．

18．【解析】【分析】先求出不等式组的解集再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解得出即可【详解】解不等式组得：∵有三个整数解∴x=-101∴m的取值范围是故答案为：【点睛】考查一元一次不等式组的整数解 解析：2m1

【解析】 【分析】

先求出不等式组的解集，再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解，得出

2m1即可． 【详解】

解不等式组得：mx2,

∵有三个整数解， ∴x=-1，0，1，

∴m的取值范围是2m1． 故答案为：2m1． 【点睛】

考查一元一次不等式组的整数解，解出不等式的解集是解题的关键.

19．【解析】【分析】根据代入消元法和加减消元法的步骤解二元一次方程组即可得出相应的过程【详解】解：（1）方法一：由①得③把③代入②得；（2）方法二：①×3得④④－②得；（3）方法三：①×（﹣1）得⑤⑤＋

解析：3x4x6 4y6 2x2 2x46 【解析】 【分析】

根据代入消元法和加减消元法的步骤解二元一次方程组即可得出相应的过程． 【详解】

x2y4①解：，

3x2y6②（1）方法一：由①，得2y4x③，

把③代入②，得3x4x6；

3x6y12④ （2）方法二：①×3，得 ④－②，得4y6；

（3）方法三：①×（﹣1），得x2y4⑤ ⑤＋②，得2x2；

（4）方法四：由②，得2xx2y6⑥， 把①代入⑥，得2x46．

故答案为：（1）3x4x6；（2）4y6；（3）2x2；（4）2x46． 【点睛】

此题考查运用加减消元和代入消元解二元一次方程组的方法，实际上是运用等式的性质来进行消元．

20．70°【解析】【分析】根据平行的判定要使直线a∥b成立则∠2=∠3再根据∠1＝110°即可把∠2的度数求解出来【详解】解：要使直线a∥b成立则∠2=∠3（同位角相等两直线平行）∵∠1＝110°∴∠3

解析：70° 【解析】 【分析】

根据平行的判定，要使直线a∥b成立，则∠2=∠3，再根据∠1＝110°，即可把∠2的度数求解出来． 【详解】

解：要使直线a∥b成立，则∠2=∠3（同位角相等，两直线平行）， ∵∠1＝110°，

-∠1=180°-110°=70°∴∠3＝180°， ∴∠2=∠3=70°， 故答案为：70°． 【点睛】

本题主要考查了平行的判定（同位角相等，两直线平行），掌握直线平行的判定方法是解题的关键．

21．<【解析】【分析】首先比较进而得出答案【详解】解：∵∴∴故答案为：【点睛】此题主要考查了实数比较大小正确比较与是解题关键

解析：< 【解析】 【分析】

首先比较151，进而得出答案 ． 【详解】 解：∵52， ∴52，

∴151，

151．

22故答案为：． 【点睛】

此题主要考查了实数比较大小， 正确比较15与1是解题关键 ．

22．36°或37°【解析】分析：先过E作EG∥AB根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE再设∠CEF=x则∠AEC=2x根据6°＜∠BAE＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜

解析：36°或37°． 【解析】

分析：先过E作EG∥AB，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再设

∠CEF=x，则∠AEC=2x，根据6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，进而得到∠C的度数． 详解：如图，过E作EG∥AB，

∵AB∥CD， ∴GE∥CD，

∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF， ∴∠AEF=∠BAE+∠DFE， 设∠CEF=x，则∠AEC=2x， ∴x+2x=∠BAE+60°， ∴∠BAE=3x-60°， 又∵6°＜∠BAE＜15°， ∴6°＜3x-60°＜15°， 解得22°＜x＜25°，

又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数， -23°=37°-24°=36°∴∠C=60°或∠C=60°， 故答案为：36°或37°．

点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等．

23．π圆的周长=π•d=1×π=π【解析】【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周说明OO′之间的距离为圆的周长=π由此即可确定O′点对应的数【详解】因为圆的周长为π•d=1×π=π所以圆

解析：π 圆的周长=π•d=1×π=π 【解析】 【分析】

直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数． 【详解】

因为圆的周长为π•d=1×π=π，

所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO'=π． 故答案为：π，圆的周长=π•d=1×π=π. 【点睛】

此题考查实数与数轴，解题关键在于注意：确定点O′的符号后，点O′所表示的数是距离原点的距离．

24．如果两个角是对顶角那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角相等放在如果的后面结论是这两个角的补角相等应放在那么的后面【详解】题设为：对顶角结论为：相等故写成如果…那么…的形式是：如果两个

解析：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 【解析】 【分析】

命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面． 【详解】

题设为：对顶角，结论为：相等，

故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等， 故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； 【点睛】

此题考查命题与定理，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．

25．9【解析】【分析】根据一个正数的平方根有2个且互为相反数求出a的值即可确定出这个正数【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得：解得：则这个正数是故答案为：9【点睛】本题主要考查了平方

解析：9 【解析】 【分析】

根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出a的值，即可确定出这个正数． 【详解】

解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得： a12a70， 解得：a2，

则这个正数是(21)9．

2故答案为：9． 【点睛】

本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．

三、解答题 26． 26元． 【解析】 【分析】

通过理解题意，可知本题存在两个等量关系，即甲种服装的标价+乙种服装的标价=2400.7+乙种服装的标价×0.8=186元，根据这两个等量关系可列出方程组元，甲种服装的标价×

求出甲、乙服装的进价，用售价减进价即可求出利润． 【详解】

解：设甲种服装的进价是x元，乙种服装的进价是y元．由题意得

(150%)x(150%)y240 (150%)x0.7(150%)y0.8186x40解，得

y120186-(40+120)=26（元）

答：这两种服装打折之后售出的利润是26元． 故答案为26元． 【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用．解题的关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组，在设未知量时知道到底设哪个更简单，否则较难列出方程．

27．

（1）（5，3），（8，4）；（2）【解析】 【分析】

（1）根据网格结构找出点B、C的对应点B′、C的位置，顺次连接之后，根据平面直角坐标系写出点B′，C的坐标；

（2）结合图形可知所求为线段AB扫过的图形为平行四边形ABBA加上三角形ABC的面积，分别求解之后再求和即可；

（3）结合网格结构可知线段AB向右平移时，A点坐标变为（8，0）时满足题意，据此可解答本题． 【详解】

解：（1）根据题意画图：

23；（3）5 2

∴B(5,3)，C(8,4)； （2）如图， ∵SABBA631111422142218， 2222SABC321117212131， 2222723； 22∴平移过程中△ABC扫过的面积为8（3）结合网格结构可知线段AB向右平移时，A点坐标变为（8，0）时满足题意， 此时A点向右平移了5个单位长度，

∵直线AB以每秒1个单位长度的速度向右平移， ∴平移5秒时该直线恰好经过点C． 【点睛】

本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

28．

（1）见解析；（2）见解析；（3）4． 【解析】 【分析】

B´C´整体分析：（1）根据平移的要求画出△A´； （2）延长AB，过点C作AB延长线的垂线段；

（3）过点A作BC的平行线，这条平行线上的格点数（异于点A）即为结果． 【详解】 （1）如图所示

（2）如图所示．

（3）如图，过点A作BC的平行线，这条平行线上的格点数除点A外有4个，所以能使S△ABC=S△PBC的格点P的个数有4个，故答案为4．

29．

（1）大棚的宽为14米，长为8米；（2）选择方案二更好． 【解析】

分析：（1）设大棚的宽为a米，长为b米，分别利用大棚的周长为44米，长比宽多6米，分别得出等式求出答案；

（2）分别求出两种方案的造价进而得出答案．

详解：(1)设大棚的宽为a米，长为b米，根据题意可得：

ab22a8，解得：， 2a4b6b14答：大棚的宽为14米，长为8米；

(2)大棚的面积为：2×14×8=224(平方米)，

若按照方案一计算,大棚的造价为：224×60−500=12940(元)， 若按照方案二计算,大棚的造价为：224×70(1−20%)=12544(元) 显然：12544<12940，所以选择方案二更好．

点睛：考查二元一次方程组的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系.

30．

（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】

是假命题，②是假命题，③是假命题； 【详解】

解：（1）命题①为假命题，可增加“在同一平面内”这一条件，可使该命题成为真命题， 即：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；

（2）命题②为假命题，举反例如下：当a1，b1时，a2b21，但a命题③为假命题，举反例如下：

b.

和的两边所在直线分别平行，如图180，但.

【点睛】

本题考查了命题的相关知识；熟练掌握命题的定义及涉及到的相关知识是解题的关键