重庆大学暂态第4章习题答案

一、暂态作业

1. 变压器的零序等效电路取决于哪些因数？架空线路的三序参数相比较，何者

更大？为何？

答：变压器的零序漏抗与正序、负序漏抗相等，而零序激磁电抗与变压器的铁心结构密切相关。零序等效电路与外电路的连接有关，与变压器三相绕组连接形式及中性点是否接地有关。架空线路是静止元件，它的正序电抗等于负序电抗。由于三相架空线路中，各相零序电流大小相等、相位相同，各相间互感磁通相互加强，故零序电抗要大于正序电抗。

2. 如图所示的三个习题在k点发生不对称短路故障时，试画出它们的零序等效

网络（不用化简），并写出零序电抗x0的表达式。（设xm0）

T1T2L1a）T1kT2L2LkL~L1~T1b）T2L2L3T3L~L1c）k

答：对应于三个网络的零序等效网络如下所示。

kjxT10jxL10kjxT10jxL10kUk0Uk0 （1）图 a中，在 k 点短路时，由于外接负载 L 不接地，零序电流不能流通。且零序电压加在变压器 T2的Y侧，零序电流也无法流通。零序电抗 x0。 （2）图 b中，在 k 点短路时，因为xm0，所以，零序等效电路如图 7 - 10 所示。零序电抗 x0xT1(0)xL1(0)。

（3）图 c中，在 k 点短路时，因为xm0所以零序电流在短路点右侧没有通路。零序电抗x0xT1(0)xL1(0)。

3. 如图所示电力系统，试作出k点发生单相接地故障时的正序、负序、零序等

效电路。

答： 正序

jx8,1jxL1,1j(x6,1x7,1)jx5,1jx9,1jx10,1jx11,1j(x12,1x13,1)jx2,1j(x3,1x4,1)E2jx17,1jx14,1jx15,1jxL2,1Uk1

负序：

jx8,2jxL1,2j(x6,2x7,2)jx5,2jx2,2j(x3,2x4,2)jx9,2jx10,2jx11,2j(x12,2x13,2)jx17,2jx14,2jx15,2jxL2,2Uk2

零序：

jx12,0jx11,0jx13,0jx15,0Uk0

二、教材作业

4. 若有三相不对称电流流入一用电设备，试问：

（1） 该用电设备在何种情况下，三相电流中零序电流为零？ （2） 当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压？

IaIbIcI(0)用电设备+U(0)-Z(0)

答：（1）①负载中性点不接地； ②三相电压对称；

③负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。 （2）无

5. 若一元件的三相阻抗不相等zazbzc，试问若将三相电压降方程

UazaIa,

ggUbzbIb,UczcIc转换为对称分量，能否得到三序的电压降方程？ 答：

ggggUszsIszsT1zT1a11a2311a2zaa0100zb001a20zca1aa2111zaazba2zczaa2zbazczazbzc

zazbzc1zaazba2zc3zaa2zbazczaa2zbazczazbzczaazba2zczaazba2zc0,zaa2zbazc0,则不能得到三序的电压当zazbzc时，

降方程。

6. 在图4-36中已知Ea1,Eb1,Ecj,试用对称分量法计算Ia,b,c及中性点对

地电压Ung（提示：将三相电压平衡方程转换成对称分量方程）。

gggggj1Eanj1j1j1EcEbj1j1图4-36 习题4-2-1图

答： 方法一：因三相电路结构对称，故用对称分量法求解。 ①电压源电压分解为三序分量

gE11ag12E231ag11E0gEa1aa2g1aEb1a23g111Eca21a11j1aja211a2ja3j3313j663313j661j3②各序分量解耦单独作用分别求解序电流

正序电流：

I1E11333j j21212gg

负序电流：

I1E21333j j21212零序电流：无通路，

I00

③合并序电流得到相电流

Ia1g2IbagaIcg1aa21j3II11I261ggg21j3 1IaIaI2126ggg1I0aI1a2I213ggg方法二：直接列回路方程求解。

11gIjaEaEbj2Iaj2Ib62j2Iaj2Ib2gggggg11g EEj2Ij2Ij2Ij2Ij1Ijcacacab62ggggggIaIbIc0IaIbIc0g1Ic3gggggg中性点电压为：

1UnEaj2Iaj

3gg计算结果一致。

7. 在例4-2中：（1）若第Ⅲ绕组开路（开口），分别计算中性点直接接地和经

电抗接地两种情况下，220KV和110KV二侧和公共绕组电流以及中性点电流和电压。

（2）若将中压侧直接接地，而在高压侧施加零序电压10KV，试作例4-2中同样的计算。

答：参照例题p99[4-2]的计算过程和结果： 1）当Ⅲ侧绕组开路后 a）中性点直接接地

按等值电路可求得各侧电流：

I1*I2*电流有名值：

0.1431.349

0.0140.12120I1.349*0.772KA13*121 I1.349*1200.315KA23*220中性点电流为：

In3*(I1I2)1.043KA

b）中性点经电抗器接地时

按等值电路可求得各侧电流：

I1*I2*电流有名值：

0.1430.851

0.1240.044120I0.851*0.487KA13*121 I0.851*1200.268KA23*220中性点电流为：

In3*(I1I2)1.043KA

2）如中压侧接地，高压侧加零序电压10KV

a）各侧的等值漏抗为：

x0.12x0.014 x0.224零序电压标幺值：

U(0)*100.0787

2203按等值电路可求得各侧电流：

0.0787I1*0.12(0.014)P0.240.7480.244II0.794 2*1*0.0140.244I3I1I20.0455

电流有名值：

120I0.748*0.235KA13*121120I0.794*0.454KA 23*2200.0455220I*0.166KA333*11中性点电流为：

In3*(I1I2)0.656KA

b）经电抗器接地，各侧的等值漏抗为：

220120x0.123*12.5*(1)*0.0442121220(220121)*220120x0.0143*12.5**0.124 22121220220120x0.2443*12.5**0.4132121220同理按等值电路可求得各侧电流：

0.0787I1*0.0440.124P0.4130.5650.413 II0.4342*1*0.1240.413I3I1I20.131电流有名值：

I10.565*I20.434*0.131*I331200.178KA3*2201200.248KA 3*1211200.475KA3*11中性点电流为：

In3*(I1I2)0.212KA

中性点电压为：

UnIn*12.52.651KV

8. 图4-37所示的系统中一回线路停运，另一回线路发生接地故障，试作出其

零序网络图。

G-1T-11l32l3T-2G-2~xn1xn2~

答：画出其零序等值电路

图4-37 习题4-6-1

9. 在例题3-3中，若有两台升压变压器和一台自耦变压器高压侧星形中性点直

接接地；330KV系统中有中性点接地。计及330KV两回线路的互感，试绘出f1点接地短路时以下两种情况的零序网络。

（1）中性点接地的自耦变压器与f1点在同一回线路上； （2）中性点接地的自耦变压器与f1点不在同一回线路上。

答：1）故障点发生的线路与接地自耦变压器连接时，另外一条平行线无接地通路，没有零序电流，可不考虑。

2）故障点发生的线路与不接地自耦变压器连接时，两条平行线均有接地通路出现零序电流，要考虑互感作用。

参照P105公式（4-37）画出等值电路。

零序网络图；略

三、电力系统暂态分析部分习题 •••10. 已知A相电流的相序分量为Ia15,Ia2j5,Ia01，试求A、B、C三相电流，并作相量图。 答： •A1I•IBa2•ICa1aa2•6.451.31Ia14j5•2.0165.6 1Ia20.83j1.83•1Ia07.83j6.8310.39138.9ICIc2Ia0,Ib0,Ic0Ic1138.90Ib2Ia1IA

Ib1IBIa211. 系统接线如下图，当在K点发生单相接地短路时，试画出其零序等值网络图。

答：系统零序等值网络图如下：

12. 图示网络中K点发生单相跳闸故障，试组成它的零序网络。

答：系统零序等值网络图如下

13. 已知系统接线如下图，双回线中的一条正检修中（为了安全两端都接地）当

在K点发生不对称接地故障时，试制订该系统的零序等值网络图。

答：