《梯形的面积》教学设计
◆ 教材分析 《探索活动：梯形的面积》是义务教育课程实验教科书数学（北师大版）五年级上册第
四单元“四 多边形的面积”中的教学内容。本节课是在学生认识了梯形的特征，掌握了平行四边形、三角形面积的计算方法，并形成了一定的空间观念的基础上设计的。教材没有安排数方格的方法求梯形的面积，而是直接给出一个梯形，引导学生思考怎样把梯形转化为已经学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与和探索的过程发现并掌握梯形面积计算方法，在数学再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。
◆ 教学目标 1. 使学生在理解的基础上探索并掌握梯形面积计算公式的推导过程，能利用公式求梯形的
面积。
2. 进一步体会利用转化的方法解决问题。通过动手操作、观察比较，发展学生的空间观念，
培养学生的动手操作能力、推理能力和解决问题能力。
3. 通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，
体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。
【教学重点】
◆ 教学重难点 ◆ 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。
【教学难点】
梯形面积计算方法的推导过程。 ◆ 课前准备 ◆ 多媒体课件。 一、复习导入。
1. 通过一组对应的底和高，学生创造学过的平面图形并写出相应的面积计算公式。
◆ 教学过程
师：同学们的想象力非常丰富，下面请同学们看背投上的图形，（图形如：
）看到这个图形，你会想到什么?（椅子、树和大地、丁字
路口、、、、、）
师：同学们的想象力真是太丰富了！（在图形中添上直角符号）想象这是一组对应的底和高，你认为是什么图形的底和高？可以改变长度，创造出我们数学课上见过的什么平面图形？请同学们在作业本上补充完整，并写出相应的面积计算公式。
2. 展示学生作业本，复习平行四边形、三角形、正方形和长方形的面积计算公式。 3. 导入新课
师：看来，在我们学过的平面图形面积计算中都能找到相互垂直的底和高。那么在梯形的面积计算中也能发现具有垂直关系的底和高吗？怎样求梯形的面积呢？今天，我们就来一起探讨一下。（板书课题：梯形的面积） 二、探究新知。
1．师：前面我们已经学习了平行四边形的面积和三角形的面积，还记得这两种图形的面积计算公式是怎么得出来的吗？学生回答。那么，你对今天学习梯形的面积计算方法有什么想法呢？
师：真棒，你们和老师的想法一样，我们就用转化的方法，把梯形转化成我们已经学过的图形来推导梯形的面积计算公式。 2. 学生自主探究，教师相机指导。 3. 汇报交流，验证猜想
（1）用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如下图），得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出梯形面积=（上底＋下底）×高÷2
（2）把梯形剪成两个三个角形（如下图），得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2
（3）把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形（如下图），梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高＋（下底﹣上底）×高÷2。
4. 总结梯形面积计算公式。
师：同学们真聪明，通过操作和交流，推导出了梯形的面积计算公式，真了不起。 师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？ 生说师板书： S=（a＋b）h÷2 三、巩固练习。
1. 师用课件出示本课要解决的问题：如何求出图中梯形的面积？
2. 巩固提高练习
四、小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？请和同学们分享一下。 ◆ 教学反思 略
