选修3-5 第一章 第二节
学习目标
掌握弹性碰撞和非弹性碰撞问题 掌握碰撞中的动量和能量问题
自主学习
1．(2015·厦门检测)有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v，方向水平向东，则另一块的速度是
A．3v0－v B．2v0－3v C．3v0－2v D．2v0＋v
2．(2014·泉州模拟)如图所示，小球B质量为10 kg，静止在光滑水平面上．小球A质量为5 kg，以10 m/s的速率向右运动，并与小球B发生正碰，碰撞后A球以2 m/s的速率反向弹回．则碰后小球B的速率和这次碰撞的性质，下列说法正确的是 A．4 m/s 非弹性碰撞 C．6 m/s 非弹性碰撞
B．4 m/s 弹性碰撞 D．6 m/s 弹性碰撞
3．(2014·长沙期末)如图1－2－6所示，光滑水平面上有质量均
为m的物块A和B，B上固定一轻弹簧．B静止，A以速度v0水平向右运动，通过弹簧与B发生作用．作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能Ep为 1A.mv2 160
1B.mv2 80
112C.mv20 D.mv0 42
4．(2014·福州调研)质量为1 kg的小球以4 m/s的速度与质量为2 kg的静止小球正碰，关于碰后的速度v1′和v2′下面哪些是可能正确的 4
A．v1′＝v2′＝ m/s
3
B．v1′＝－1 m/s，v2′＝2.5 m/s
D．v1′＝3 m/s，v2′＝0.5 m/s
C．v1′＝1 m/s，v2′＝3 m/s
5．如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量为m＝1 kg的相同的小球A、B、C.现让A球以v0＝2 m/s的速度向B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起继续向右运动并
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与C球碰撞，C球的最终速度vC＝1 m/s.问： (1)A、B两球与C球相碰前的共同速度多大？ (2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？
自我限时检测
一、选择题(每小题7分，共63分．其中1～3题为单选题，4～9题为多选题．) 1．如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是
A．开始运动时 B．A的速度等于v时 C．B的速度等于零时
D．A和B的速度相等时
2．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动，两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 3．如图所示为静止在光滑水平面上的质量为M的小车，小车上AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的平面，现把质量为m的小物块从A
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点静止释放，m与BC部分间的动摩擦因数为μ，最终小物块与小车相对静止于B、C之间的D点，则下列关于BD间距离x的说法正确的是 A．其他量不变，μ越大，x越大 C．其他量不变，m越大，x越大
B．其他量不变，R越大，x越大 D．其他量不变，M越大，x越大
4．质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等．两者质量之比M/m可能为
A．2 B．3
C．4 D．5
5．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是5 kg·m/s，B球的动量是7 kg·m/s.当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值分别是
A．6 kg·m/s，6 kg·m/s
B．3 kg·m/s，9 kg·m/s D．－5 kg·m/s，15 kg·m/s
C．－2 kg·m/s，14 kg·m/s
6．质量为m的小球A以速度v0在光滑水平面上运动，与质量为2m的静止小球B发生对心碰撞，则碰撞后小球A的速度大小vA和小球B的速度大小vB可能为
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A．vA＝v0，vB＝v0
3315
C．vA＝v0，vB＝v0
48
27
B．vA＝v0，vB＝v0
51035
D．vA＝v0，vB＝v0
816
7．如图所示，一块质量为M的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有挡板，挡板上固定一个小弹簧，一个质量为m的小物块(可视为质点)以水平速度v0从木板的右端开始向左运动，与弹簧碰撞后(弹簧处于弹性限度内)，最终又恰好停在木板的右端，根据上述情景和已知量，可以求出
A．弹簧的劲度系数B．弹簧的最大弹性势能 C．木板和小物块之间的动摩擦因数
D．木板和小物块组成的系统最终损失的机械能
8．如图所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2，图乙为它们碰撞前后的x－t图象．已知m1＝0.1 kg.由此可以判断
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A．碰前m2静止，m1向右运动 B．碰前m2和m1都向右运动
C．由动量守恒可以算出m2＝0.3 kg
D．碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能 9．A、B两船的质量均为m，都静止在平静的
1
湖面上，现A船中质量为m的人，以对地的水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳
2到A船，…，经n次跳跃后，人停在B船上，不计水的阻力，则 A．A，B(包括人)两船速度大小之比为2∶3 B．A，B(包括人)两船动量大小之比为1∶1 C．A，B(包括人)两船的动能之比为3∶2 D．A，B(包括人)两船的动能之比为1∶1 二、计算题(共37分)
10．(12分)(2014·湖北联考)如图所示，在水平地面上有两物块甲和乙，它们的质量分别为2m、m，甲与地面间无摩擦，乙与地面间的动摩擦因数为μ.现让甲物块以速度v0向着静止的乙运动并发生正碰，试求：
(1)甲与乙第一次碰撞过程中系统的最小动能；
(2)若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，则在第一次碰撞中系统损失了多少机械能？
11．(12分)(2014·北京理综)如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A无初速释放，A与
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B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R＝0.2 m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.取重力加速度g＝10 m/s2.求： (1)碰撞前瞬间A的速率v； (2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v′； (3)A和B整体在桌面上滑动的距离l.
12．(13分)(2015·贵州联考)如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平面上的O点，此时弹簧处于原长．另一质量与B相同的滑块A从P点以初速度v0向B滑行，当A滑过距离l时，与B相碰．碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动．设滑块A和B均可视为质点，与水平面的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g.试求： (1)碰后瞬间，A、B共同的速度大小；
(2)若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量．
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滚动复习
1．下列说法正确的是( ) A．布朗运动就是分子的无规则运动
B．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动
C．一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻腾，这说明温度越高布朗运动越激烈
D．在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动
2．下列关于熵的观点中正确的是( )
A．熵越大，系统的无序度越大 B．对于一个不可逆的绝热过程，其熵总不会减小 C．气体向真空扩散时，熵值减小
D．自然过程中熵总是增加，是因为通向无序的渠道要比通向有序的渠道多得多 3．(2011年陕西高二检测)关于永动机不可能制成的下列说法中正确的是( ) A．第一类永动机违反了能量守恒定律 B．第二类永动机违反了能量守恒定律
C．第一类永动机不能制成说明了自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性 D．第二类永动机不能制成说明了自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性 4．如图所示，玻璃管A和B同样粗细，A的上端封闭，两管下端用橡皮管连通，两管中水银柱高度差为h，若将B管慢慢地提起，则( ) A．A管内空气柱将变长 B．A管内空气柱将变短 C．两管内水银柱高度差将增大 D．两管内水银柱高度差将减小
5.体积V=100cm的空球带有一根有刻度的均匀长管，管上共有N=101个刻度（长管与球连接处为第一个刻度，向上顺序排列）相邻两刻度间管的容积为0.2cm，管中有水银滴将球内空气与大气隔开，如图所示。当温度t=5C时，水银液滴在刻度N=21的地方，若外界大气压不变，用这个装置测量温度的范围是 。
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