《3的倍数特征》教学设计
教学目标：
1.知道能被3整除的数的特征，会迅速判断一个数能否被3整除。
2.结合认知教学，注意培养学生的观察能力、抽象概括能力，进行初步的逻辑思维训练。
重点：
知道能被3整除的数的特征，会迅速判断一个数能否被3整除。 难点：
结合认知教学，注意培养学生的观察能力、抽象概括能力，进行初步的逻辑思维训练。 教学过程： 一、习旧
1、游戏：听数打手势（判断能被2、5整除的数）。
投影出示：这个数若能被2整除，则出示左手2个指；若能被5整除，则出示右手5指；若能同时被2、5整除，则出示两只手。 145 160 723 75 820 96 46000 2、问：你是根据什么来作判断的？
师：我们判断一个数能否被2或5整除，是根据这个数个位上的数字来作出判断的。 二、授新
1、口算：算出下面各数除以3的商。 2105112335410521627108129 2、激疑。
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（1）师：以上各数都能被3整除。你能从各数的个位上找出什么特征吗？（这些数个位上从0~9各数都有，没什么特征。）其他数位呢？（也找不出什么特征。） （2）老师把上面任一数的各位的数字交换位置，如：216-261-162-126-612-621，请同学们检验一下变换后的数还能被3整除吗？其他的数，同学们自己再找一两个变换数位，看调换数位后的数是否仍能被3整除。
师：变换后的数还是能被3整除，说明这里边就有奥秘了，什么奥秘呢？ 揭示课题：能被3整除的数。（板书） 3、分析
师：一个自然数的值，有数码及数码在哪一个数位这两方面决定。从上面一个数如能被3整除，交换数位上的数后仍能被3整除，可以知道能否被3整除与数码在哪个“数位”上无关，而是由所有的“数码”决定的。 4、探索。
（1）用3根小棒摆数。
①师投影示范，如：把1根小棒放在数位表的个位上，再把2根小棒放在百位上，这个数是201，201/3=67；……
②生摆棒、记数，除以3，再记下结果。 百十个
小结：用3根小棒摆出的数都能被3整除，摆出的数的各位上数的和就是小棒根数3。┃┃┃
③你能用3根小棒摆出不能被3整除的数吗？（学生试摆，不能。） （2）用同样的方法让学生用6根、9根小棒摆数，得到与上面同样的结果。 百十个
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（3）再让学生用5根、8根、7根、4根、2根小棒摆数，看能不能摆出一个被3整除的数。
通过刚才摆棒、计算，你发现了什么？
小结：凡是用3根、6根、9根小棒摆出来的数都能被3整除，用5根、8根、7根、4根、2根小棒摆出的数都不能被3整除。 5、试练。
（1）听数，摆棒，判断能否被3整除。 15631002531233
（2）听数，不摆棒，判断能否被3整除。 321 207 251 80 36
问：你没有摆棒，是怎样判断出这个数能被3整除的呢？（只要把一个数各位上的数加起来，看和能不能被3整除。） 6、阅读课文，理解课文。 （1）学生小声阅读课文。
（2）揭示方框中的结果（板书）。问：这里的“和”可能是些什么数？ 生：可能是3、6、9、12……
师：和分别是3、6、9；如：2571，2+5+7+1=15，1+5=6。
小结：判断一个数能否被3整除，看这个数各位上的数的和能不能被3整除；如果“和”是多位数，还可以加上法一直加到一位数为止。 三、巩固 1、基本练习。 （1）练习七第6题。
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（2）投影出示：下列（从51~100）各数中，能被3整除的，就请在这个数的下面画上“——”。
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60…… 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
填后引导学生观察：进一步看出能被3整除的数有什么特征。 2、迁移与初步的逻辑思维训练。
师：找“能被3整除的数的特征”这个方法，是否可以推广，用来找能被9整除的数？我们来试一试：
（1）下面各数能不能被9整除？能不能被3整除？ 72 162 291 298 810 833
（2）讨论：下面几句话说得对不对？为什么？ ①凡是能被9整除的数，一定能被3整除； ②凡是能被3整除的数，一定能被9整除； ③能被3整除的数，有些能被9整除；
小结：（1）凡是能被9整除的数，一定能被3整除，因为9是3的倍数。
（2）能被3整除的数，不一定能被9整除（有些能被9整除，有些不能被9整除）。 （3）仿上面，你能说一说：“能被4整除的数”与“能被2整除的数”的关系吗？ 3、综合练习。
（1）在多位数“860□4”的□里填上一个数字，使这个数能被3整除，有几种填法？ 引导学生思考：8+6+4=18，18已是3的倍数，所以□里可以填0，3，6，9。 （2）下表个数若能分别被2、5、3整除，在相应空格内画“”。 36 24 18 45 30 27 50 12
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“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。 能被2整除
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 能被5整除 能被3整除
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是，但学生写作文运用到文章中的甚少，即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题，方法很简单，每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换，可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解，也可让学生个人搜集，每天往笔记本上抄写，教师定期检查等等。这样，一年就可记300多条成语、300
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多则名言警句，日积月累，终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中，自然会出口成章，写作时便会随心所欲地“提取”出来，使文章增色添辉。 总结：能同时被2、3整除的数的位上是，而且这个数各位数的能被整除；能同时被3、5整除的数的位上是，而且这个数各位数的能被整除；能同时被2、3、5整除的数的个位上一定是，而且这个数各位数的能被整除。
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