名师导学 掌握方法比掌握知汉更重要．在数学学习活动中， 同学们应特别重视对各种常用的数学思想方法的积累、 Ａ 应用和领恬，体验学好数学的要领，感受学习数学的乐 趣．现就比较角的大小介绍一些常用数学方法，供同学 们参考． １．度量法 ０ 曰 ０ 曰 比较角的大小．可以用量角器分别量出角的度数，然 后进行比较．例如量得厶 ＝５３。，Ｌ／＿ ＝６３。，则有 ＜ 点评（１）角的大／ｊ、关系有大丁、等于、小于二三种情形； （２）角的人小关系和角的度数的大小关系是一致的． ２．叠合法 图２ 答：不正确．阕为“直角的一半”是４５。的角，而钝角 １ 大于９０。且小于１８０。．取１５０。的钝角， １×１５０。＝５０。， ｊ 此时原结论礁然错误． 要比较／＿ＡＯＢ与 ＤＥｆ’的大 小，ｎＴ以把 ＤＥＦ移到 ＡＯＢ上， 使它们的顶点０与 重合．边Ｅ，’ 与０Ｂ蓖合，并使ＥＤ、ＯＡ都红ＯＢ 的Ｉ司…一侧： Ｅ（０） Ｆ（Ｂ） （１）肋落在 ０ 的外部． 图】 则／ＤＥＦ＞ ＡＯＢ（如图１） 点评计算法是比较角的大小的常用方法 ４．推理法 ｆ｛】角与角之间的关系，用推理的方法也＿兀】以比较两 个角的大小． 例２如图３，若 １＝Ｌ２，试 比较／ＢＡＣ与／ＤＡＥ的大小． 解：‘． １＝ ２． Ｃ＝／ ‘．． Ａ （２）若ＥＤ与ＯＡ重台，则 ＤＥＦ＝ＡＡＤＢ： （３）特有Ｄ落在ＬＡＯＢ的内部，则 ＤＥｆ’＜ＡＡＯＢ． 点评（１）这种方法实质ｊＩ是移动了 ＤＥＦ的位 ＝ Ｃ． １＋ ＭＣ Ｄ Ｃ ２＋ ＤＡＣ ８ＡＣ＝ ＤＡＥ． 图３ Ｃ 置，而在移动的过程ｌ｝｜ ＤＥＦ的大小保持不变．图形移 动（还有其他移法）是今后学习几何网形时经常运用的 种数学方法： 一． 例３如图４，ＬＡＯＣ＝ 曰ＯＣ＝ ＤＯＥ＝９０。 （２）此例中具体的怎样移动 ＤＥＦ？请同学们用圆 规 直 试一试． ．．．＋。＋；＋。＋。．。＋。．。＋．． ． 。 ．；＋。．小于 。＋）Ｅ试比 较 ＡＯＤ与 ．．。＋．＝（３）叠合法的操作比较麻烦，一般情况下不用此法 ◇致掌大世界 。 。．３◇．＋；．。＋。＋。．。＋ ．。。 。 ．解：‘．’ＬＡＯＣ＝ ＤＯＥ ｏ ８ ’．．的大小 比较角的大小． （４）反之．如图２，若ＬＡＯＢ＞ＬＢＯＣ，则ＯＣ在 ＬＡＯＢ内，若／＿ＡＯＢ＜ ＢＯＣ，则ＯＣ在 ＡＯＢ外，这是 ９０。（已知） ＬＡＯＤ＝ ＣＯＥ（同 图４ 角的余角相等） 又’． ＢＯＣ＝／ＤＯＥ＝９０。（已知） 。在画冈问题中经常用到的结沦． ３．计算法 依据条件，汁算出两个角的度数，从而町以比较它 们的大小． 例１ “Ａ角的一半比太ｆ钝角的三分之一”，这一 结论正确吗？ ｆ｛ ／，、？ ．． ＣＯＤ＝ＬＢＯＥ（同角的余角相等） ＢＯＥ＜／＿ＡＯＤ（等量代换） 而 Ｃ０Ｄ＜ ＣＯＥ（已知） ． ． 点评 用推理的方法比较角的大小是最重要最常 用的数学方法． …一…＋－一…～…一…一…一・
