一、选择题
1．如图，两个完全相同的带电小球，静止在光滑、绝缘的半圆形轨道的A、B两点，两小球关于过O点的竖直半径对称，且AOB60。现缓慢增大两小球的带电量，直至两小球静止在光滑的绝缘球面内的A'、B'处，且A'OB'120。则两小球电量的乘积在
A'B'处是AB处的（ ）
A．3倍
B．3倍 C．33倍
D．9倍
2．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，半球面AB上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的直线，在直线上有M、N两点，OMON2R。已知N点的场强大小为E，静电力常量为k，则M点的场强大小为（ ）
A．
kqE 2R2B．
kq 4R2C．
kqE 4R2D．
kqE 4R23．两个固定的异种点电荷，电荷量给定但大小不等。用E1和E2分别表示这两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，E1E2的点（ ） A．有三个，其中两处合场强为零 C．只有两个，其中一处合场强为零
B．有三个，其中一处合场强为零 D．只有一个，该处合场强不为零
4．如图所示，带正电的A球固定，质量为m、电荷量为＋q的粒子B从a处以速度v0射向A，虚线abc是B运动的一段轨迹，b点距离A最近。粒子经过b点时速度为v，重力忽略不计。则（ ）
A．粒子从a运动到b的过程中动能不断增大 B．粒子从b运动到c的过程中加速度不断增大 C．可求出A产生的电场中a、b两点间的电势差
D．可求出A产生的电场中b点的电场强度
5．一个点电荷的电荷量为0.5106C，所在位置的电场强度方向竖直向上，大小为
4.5105N/C，则该点电荷所受电场力的大小和方向（ ）
A．9×1013 N，水平向右 C．0.225N，竖直向下
6．关于电场线，以下正确的说法是（ ）
A．电场线是实际存在的曲线，人们通过实验把它们找出来 B．电场线在任一点的切线方向，就是电荷在该点所受电场力的方向 C．电场线与电荷的移动轨迹是一致的 D．电场线有起点和终点，不是一条闭合的曲线
7．真空中两个点电荷相距r时库仑力为F。如果保持它们的电荷量不变，而将距离增大为2r，则二者之间的库仑力将变为（ ） A．
F 9B．9×1013 N，水平向左 D．0.225N，竖直向上
B．
F 4C．
F 3D．
F 28．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为（ ）
A．正，B的右边0.4m处 C．负，A的左边0.2m处
B．正，B的左边0.2m处 D．负，A的右边0.2m处
9．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于三角形的三个顶点上。已知ab=l，ca=cb，∠acb=120°，a、c带正电，b带负电，三个小球所带电荷量均为q，静电力常量为k。下列关于小球c受到小球a、b库仑力合力的大小和方向描述正确的是（ ）
kq2A．32，方向平行于ab向右
lkq2B．332，方向平行于ab向右
l23kq2D．2，方向平行于ab向左
3lkq2C．62，方向平行于ab向右
l10．电场中有一点P，下面说法正确的是（ ） A．P点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向 B．若放在P点的点电荷量减半，则P点的场强减半 C．若P点没有检验电荷，则P点的场强为零
D．P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大
11．对于EA．EFQ和Ek2两个公式，下列说法正确的是（ ） qrF适用于包括点电荷在内的所有场源的电场求场强，且E的方向和试探电荷所受q的F一致
B．E随q的增大而减小，随Q的增大而增大
C．q表示电场中试探电荷的电荷量、Q表示场源电荷的电荷量 D．拿走电量为Q的电荷后，场强E保持不变
12．竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的小球A，在Q的正上方的P点用绝缘丝线悬挂另一小球B，A、B两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，如图所示，由于漏电，使A、B两小球的电量逐渐减少，悬线与竖直方向夹角θ逐渐变小，如图所示，则在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力的大小将（ ）
A．逐渐变小 C．保持不变
B．先变小后变大 D．逐渐变大
13．图（1）是描述一个点电荷电场中的一条电场线，图（2）则是放在电场线上a、b处的试探正电荷的电荷量与所受电场力的值之间的函数关系图线，向左为正方向，则下列情况正确的是（ ）
A．场源是正电荷，位于a点左侧 B．场源是正电荷，位于b点右侧 C．场源是负电荷，位于a点左侧 D．场源是负电荷，位于b点右侧
14．下列设备中利用了尖端放电原理的是（ ） A．避雷针
B．油罐车后面装一条拖地的铁链 C．飞机轮上装搭地线 D．静电除尘
15．如图，质量为m、带电量为q的小球B用绝缘细线悬挂，处于固定的带电体A产生的电场中，A可视为点电荷，B为试探电荷。当小球B静止时，A、B等高，细线偏离竖直方向的夹角为。已知重力加速度为g。则点电荷A在B处所产生的场强大小为（ ）
A．
mg
qtanB．
mgsin qC．
mgcos qD．
mgtan q二、填空题
16．如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度大小为______，方向______。
17．三个相同的不带电金属球A、B、C，先让A球带上正电，靠近相互接触的B、C球，将B、C分开，用手摸一下A球，将A球上的电荷导入大地。若此时B球所带电荷量为+q。用A球再去接触B，然后再接触C，最后A所带的电荷量为____________。 18．如图，当一个带正电荷的物体C靠近原来不带电的导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，使导体靠近带电物体的A端带______（填“正”或“负”）电荷，远离带电物体的B端带______（填“正”或“负”）电荷；若导体B端用导线经接地过一段时间再断开，再移走A，则导体A端带______（填“正”或“负”）电荷，远离带电物体的B端带______（填“正”或“负”）电荷。
19．在真空中有一个带正电的点电荷Q，在它的电场中某点由静止释放一个带正电的粒子，则带电粒子被释放后，它的加速度将______，速度将______。（均选填“增大”、“减小”或“不变”）
20．如图所示，均匀带电圆环的总电量为Q，环的半径为b，在轴线上距环心为a处有一点，圆环上的电荷在这一点产生的总场强大小为_____。
21．质量为m的带正电小球用绝缘细线悬吊在O点，如果加上水平方向场强为E的匀强电场，静止时悬线偏离竖直方向的角度为30°，如图所示。小球所带的电量是________；要使静止时悬线回到竖直方向，须在小球上施加另一个作用力，为使该作用力的大小最小，该力的方向应该是________。
22．如图所示，QA＝2×10-8C，QB＝-2×10-8C，AB相距3cm.在水平方向的匀强电场作用下， A、B保持静止，悬线都沿竖直方向，则外电场场强大小是_______N/C，方向_______。AB 中点处场强大小是_________N/C，方向_______。
23．如图所示，倾角为30 0 的直角三角形底边长为2l，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨．现在底边中点0处固定一正电荷Q，让一个质量为m、电荷量为q的负电荷的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边的垂足D时速度为v.
(1)在质点运动中不发生变化的是_________ A．重力势能 B．电势能与重力势能之和
C．动能和重力势能之和 D．动能、重力势能、电势能三者之和 (2)该质点滑到非常接近斜边底端C时速率v c 为多少
24．如图所示，在带电+Q的带电体附近有两个相互接触的金属导体A和B，均放在绝缘支座上。若先将+Q移走，再把A、B分开，则A_____电，B_____电；若先将A、B分开，再移走+Q，则A_____电，B_____电。
25．质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻两球间的距离均为L，A球带电荷量qA=＋10q；B球带电荷量qB=＋q。若在C上加一个水平向右的恒力F，如图所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，则C球带_____电（填“正”或
“负”），外力F等于_____。
26．如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为9000N/C，在电场内一水平面上作半径为10cm的圆，圆上取A、B两点，AO沿E方向，BO⊥OA，另在圆心处放一电量为10－8C的正点电荷，则A处场强大小EA=______N/C，B处的场强大小EB=______N/C．
三、解答题
27．如图所示，在边长为L的正方形四个顶点A、B、C、D上依次放置电荷量为+q、+q、+3q和q的点电荷，求正方形中心O点的电场强度大小和方向（静电力常量为k）？
28．如图所示，匀强电场的场强方向水平向右，一根绝缘丝线一端固定在O点，另一端连接一质量为m、电荷量为q的小球，小球静止在电场中，丝线与竖直方向成37°，已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)小球受到的电场力大小F； (2)电场强度的大小E。
29．如图所示，半径为R的光滑绝缘圆轨道固定在竖直面内，内轨道上有两点A和B，A点为最低点，B点为最高点。在圆轨道的圆心O处固定一电荷量为Q的正点电荷．一电荷量为q、质量为m的带负电小球（视为质点）从A点沿轨道上滑，恰好能通过B点。静电力常量为k，重力加速度大小为g。求： (1)小球通过B点时的速度大小v； (2)小球通过A点时对轨道的弹力大小N。
30．如图所示，电荷量分别为+q、+9q的两带电小球A、B，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上。已知O点到A球的距离OA=3L，∠AOB=90°，∠OAB=53°，静电力常量为k，带电小球均可视为点电荷。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
(1)A、B两球间的库仑力大小； (2)A、B两球的质量之比。
