高三物理理想变压器试题答案及解析

1. 如图所示，原、副线圈匝数比为l00：1的理想变压器，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c．d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为

=311sin314t（V）， 则

A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为3.IV

B．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小

C．当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈输入功率变小 D．副线圈两端的电压频率为50Hz

【答案】D

【解析】当单刀双掷开关与a连接时，原线圈的电压的最大值为311V，根据电压与匝数成正比可知，所以副线圈的电压的最大值为3.11V，电压表的示数为电压的有效值，所以示数为

V，

A错误．若当单刀双掷开关由a扳向b时，理想变压器原、副线圈的匝数比由100：1变为50：1，所以输出的电压升高，电压表和电流表的示数均变大，B错误．若当单刀双掷开关由a扳向b时，理想变压器原、副线圈的匝数比由100：1变为50：1，副线圈电压加倍，电阻不变，输出功率P=

，所以输入功率等于输出功率变为原来的4倍，C错误．单刀双掷开关与a连接，当

滑动变阻器触头P向上移动的过程中，滑动变阻器的电阻增大，电路的总电阻增大，由于电压是由变压器决定的，电压不变，所以电流变小，C错误．原线圈与副线圈两端的电压频率均为50Hz,D正确。

【考点】本题考查变压器的工作原理。

2. 理想变压器上接有三个完全相同的灯泡，其中一个与该变压器的原线圈串联后接入交流电源，另外两个并联后接在副线圈两端，已知三个灯泡均正常发光。该变压器原、副线圈的匝数之比为 A．1∶2 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶2

【答案】B

【解析】三个灯泡都相同，并且都正常发光，可知三个灯泡此时的电流都相同，即原线圈中的电流是副线圈中电流的一半，由

和

可知，该变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1，

B正确。

【考点】理想变压器的电流与匝数的关系

3. 如图所示，一理想变压器原线圈匝数为n1=1000匝，副线圈匝数为n2=200匝，将原线圈接在u=220sin100πt（V）的交流电压上，副线圈上电阻R和理想交流电压表并联接入电路，现在A、B两点间接人不同的电子元件，则下列说法正确的是

A．在A、B两点间串联一只电阻R，穿过铁芯的磁通量的最大变化率为0．2 Wb/s B．在A、B两点间接入理想二极管，电压表读数约为31V

C．在A、B两点间接人一只电容器，如果只缓慢提高交流电频率，电压表读数将缓慢增大 D．在A、B两点间接入一只电感线圈，如果只缓慢提高交流电频率，电阻R消耗电功率将缓慢增大

【答案】BC

【解析】在A、B两点间串联一只电阻R，输入电压最大值为220V≈311V，故平均每匝电压为0.311V，故磁通量的最大变化率为0.311Wb/s，A错误；输入电压有效值为220V，根据

，故输出电压为44V；在A、B两点间接入理想二极管，会过滤掉负半周电流，设电压表

读数为U，则根据有效值定义，有

得：U＝

≈31V，B正确；在A、B两点间接

入一只电容器，只提高交流电频率，电容器容抗减小，R分得的电压增加，电压表读数增加，C正确；在A、B两点间接入一只电感线圈，只提高交流电频率，感抗增加，R分得的电压减小，电压表读数减小，D错误。

【考点】本题考查变压器、二极管，电容器，电感线圈的特性。

4. 在如图所示的远距离输电电路中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电电线的电阻均不变。随着发电厂输出功率的增大，下列说法正确的有（ ）

A．升压变压器的输出电压增大 B．降压变压器的输出电压增大 C．输电线上损耗功率增大

D．输电线上损耗功率占总功率的比例增大

【答案】CD

【解析】升压变压器原副线圈电压比等于匝数比，即

，发电厂输出电压不变，升压变压

器匝数比不变时，升压变压器的输出电压不变，选项A错。由于发电厂输出功率，随输出功率变大，电流变大，那么降压变压器的输入电压变小，降压变压器原副线圈电压比等于匝数比即

，所以降压变压器输出电压变小，选项B错输电线上面损耗的功率

随电流增大损耗功率增大选项C对。输电线上面损耗功率占总功率的比例为

随电流增大而增大，选项D对。

【考点】理想变压器 远距离输电

5. 如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈接入如图乙所示的正弦式交流电压，副线圈接一个R=\"27.5\" Ω的负载电阻。电流表、电压表均为理想电表，则下述结论正确的是

A．副线圈中电压表的读数为880 V C．原线圈中电流表的读数为0.5 A

B．副线圈中输出交流电的频率为0.02Hz

D．原线圈中的输入功率为

【答案】C

【解析】变压器初级线圈的有效值为压表示数为55V，选项A 错误；次级电流

，则次级电压

，初级电流为：

,所以电

，选项C正确；原线圈输入功率W=I1U1=0.5A×220V=110W，选项D 错

误；交流电的频率为f=

，选项B错误。

【考点】变压器的计算。

6. 如图所示，理想变压器，原副线圈的匝数比为n。原线圈接正弦交流电压U，输出端A、A1、A2、A3为理想的交流电流表，R为三个完全相同的电阻，L为电感，C为电容，当输入端接通电

源后，电流表A读数为I。下列判断正确的是

A．副线圈两端的电压为nU B．通过副线圈的最大电流

C．电流表A1的读数I1大于电流表A2的读数I2 D．电流表A3的读数I3=0 【答案】 BC

【解析】试题分析:、根据

，得

，故A错误；根据题意得，电流表A读数为I，副线

圈的电流有效值为I，所以通过副线圈的最大电流为，故B正确；电感线圈会对交流电有阻碍作用，即I1＞I2，故C正确；电容器通交流阻直流，故有电流通过电流表A3，即I3≠0，故D错误． 【考点】变压器的构造和原理；电容和电感对交流电的的导通和阻碍作用

7. 如图所示，T为理想变压器，副线圈回路中的输电线ab和cd的电阻不可忽略，其余输电线电

阻可不计，则当开关S闭合时（ ）

A．交流电压表V1和V2的示数一定都变小 B．交流电压表只有V2的示数变小

C．交流电流表A1、A2和A3的示数都变大 D．交流电流表A1、A2和A3的示数都变小

【答案】B

【解析】副线圈的电压由原线圈的电压及匝数比决定，故当S闭合时，电压表V1的示数不变，所以A错误；当S闭合时，负载增加并联支路，负载的总电阻减小，副线圈电流增大，即电流表A2的示数增大，所以A1示数跟着增大，输电线ab和cd的电阻不可忽略，电压表V2的示数减小，根据欧姆定律可得R1的电流减小，即A3示数减小，所以B正确；C错误；D错误。 【考点】本题考查闭合电路的欧姆定律、变压器

8. 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为55：9，副线圈接有一灯泡L和一电阻箱R，原线圈所接电源电压按图乙所示规律变化，此时灯泡消耗的功率为40W，则下列说法正确的是

A．副线圈两端输出电压为36V B．原线圈中电流表示数为

A

V

C．当电阻R增大时，变压器的输入功率减小 D．原线圈两端电压的瞬时值表达式为

【答案】ACD

【解析】交变电流图象的周期为0.02s，角速度

V，D正确；根据

，因此原线圈两端电压的瞬时值表达式为

，而从交流电的图象可知，输入电压的有效值

，因此副线圈两端输出电压为36V，A正确；，电阻与灯并联，消耗的总功率大于40W，

由于变压器是理想变压器，因此输入功率也大于40W，因此，输入电流

因此B错误；

当电阻R增大时，副线圈回路总电阻增加，而电压不变，消耗的功率减少，因此变压器的输入功率减小，C正确 【考点】变压器

9. 如图所示a、b间接人正弦交流电，变压器右侧部分为一火灾报警系统原理图，R2为热敏电阻，随着温度升高其电阻变小，所有电表均为理想电表，电流表A2为值班室的显示器， 显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压(报警器未画出)，R3为一定值电阻。当R2所在处出

现火情时，以下说法中正确的是( )

A．V1的示数不变，V2的示数减小 B．V1的示数减小，V2的示数减小 C．A 1的示数增大，A 2的示数增大 D．A 1的示数减小，A 2的示数减小

【答案】A

【解析】理想变压器原副线圈电压表等于匝数比，原线圈电压决定副线圈电压，在匝数比没有变化和输入电压不变情况下，原线圈电压即电压表示数不变，副线圈电压不变。处出现火灾温度升高，电阻变小，并联电阻流

变大，根据

变小，副线圈总电阻

变小，副线圈总电

电压

，副线圈总电流增大，原线圈电流即增大，副线圈总电流增大，

增大，并联电压即电压表减小，的电阻不变，电压减小电流即示数减小，对照选项A对BCD错。

【考点】理想变压器和交流电

10. 在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。如下所

示的四个图中，能正确反应其工作原理的是

【答案】A

【解析】电流互感器是由闭合的铁心和绕组组成，由理想变压器的原副线圈的电流之比可知，电流与匝数成反比．则电流互感器应串连接入匝数较多的线圈上．同时一次绕组匝数很少，且串在需要测量的电流的线路中．故A正确；故选A.

【考点】本题考查了变压器的构造和原理、互感器、电磁感应定律.

11. 如图所示，L1、L2是高压输电线，图中两电表示数分别是220V和10A。已知甲图中原、副

线圈匝数比为100:1，乙图中原副线圈匝数比为1:10，则

A．甲图中的电表是电压表，输电电压为2200 V B．甲图中的电表是电流表，输电电流是100 A C．乙图中的电表是电压表，输电电压为22000 V D．乙图中的电表是电流表，输电电流是100 A 【答案】D

【解析】由于甲的电表所连接的互感器是并联在电路中的，故甲是电压表，乙的电表所连接的互感器是串联在电路中的，故乙是电流表，B、C是不对的；由于甲的示数是220V，根据原、副线圈的匝数比100：1可计算得出输电电压是220V×100=22000V，故A是不对的；由于乙的示数

是10A，根据原、副线圈的匝数比1：10可计算得出输电电流是10A×10=100A，故D是正确的。 【考点】变压器的工作原理。

12. 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的一个抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压u1，其瞬时值表达式为u1＝220

sin 100πt(V)．现把单刀双掷开关与a连接，则( )

A．电压表的示数为22 V

B．流过滑动变阻器电流的方向每秒改变100次

C．在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变大

D．若把开关由a拨向b，滑动变阻器不动，则电压表示数变大，电流表的示数变小

【答案】AB

【解析】原线圈两端电压的有效值为220 V，匝数比为10:1，则电压表的示数为22 V，选项A正确。原线圈电流的频率是50 Hz，副线圈也是这个频率，一个周期内电流方向改变2次，因此选项B正确。在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，原线圈两端电压不变，副线圈两端电压也不变，电压表示数不变，滑动变阻器的阻值变小，电流变大，根据功率关系，导致原线圈中电流也变大，电流表示数变大，选项C错误。若把开关由a扳向b时，匝数比变小，电压表示数变大，滑动变阻器不动，副线圈中电流变大，则原线圈中的电流变大，电流表的示数变大，选项D错误。

【考点】考查交变电流的瞬时值、有效值、周期，以及变压器的讨论等知识。

13. 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为55∶9，电压表和电流表均为理想电表，原线圈接如图乙所示的正弦交变电流，图中R′为可变电阻，R为定值电阻．下列说法正确的是

A．电压表V2的示数为36V

B．原线圈两端电压的瞬时值表达式为（V） C．R′减小时，电流表的示数变大，电压表V2的示数变大

D．变压器原线圈的输入功率和副线圈的输出功率之比为55∶9

【答案】A

【解析】根据理想变压器的特点可知，输出电压的峰值效值，根据正弦交变电流规律可知，电压表V2的示数为

，电压表测得的是有，所以选项A正确；由图乙

可知，交变电流的周期0.02s，峰值电压为，故电压的瞬时值表达式为

，所以选项B错误；输入功率等于输出功率，所以选项D错误；

【考点】理想变压器

14. 如下图所示，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接电阻R0、R1和R2．电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示，当开关S闭合后

A．V1、V2示数变小，变压器的输出功率减小 B．A1、A2示数变大，变压器的输出功率增大

C．A1示数不变、A2示数变大，变压器的输出功率减小 D．V1示数不变、V2示数变小，变压器的输出功率增大

【答案】BD

【解析】据题意，当电键闭合后，副线圈总电阻R减小，据闭合电路欧姆定律可知，副线圈总电流为：电流规律

，其中r表示和

并联后的总电阻，即电流表A2示数增加，据变压器原副线圈

，匝数比恒定，增大，则原线圈电流增大，即电流表示数增加；原线圈中

输入电压不变，则电压表示数不变；副线圈两端电压也不变，电压表测量的是电阻电压，当电流增大时，电阻两端的电压增大，所以和并联后两端的电压减小，即示数减小；副线圈输出功率为，即输出功率增大，副线圈功率决定原线圈功率，所以原线圈功率也增大；故选项BD正确。

【考点】本题考查电路动态分析和变压器原理。

15. 如图所示，一理想变压器原线圈匝数n1＝1100匝，副线圈匝数n2＝220匝，交流电源的电压u=220sin 100πt(V)，电阻R＝44 Ω，电压表、电流表为理想电表，则下列说法错误的是( )

A．交流电的频率为50 Hz B．电流表A1的示数为0.2 A C．电流表A2的示数为A D．电压表的示数为44 V

【答案】C

【解析】交流电的ω＝100π＝2πf得f＝50Hz,A正确；原线圈电压的有效值为220V，由得副线圈两端电压为44V，则R两端电压为44V，D正确；电流表A2的求数

，C错

误；

由U1I1＝U2I2得电流表A1的求数为0.2A，B正确。 【考点】本题考查变压器的原理。

16. 如图所示，MN、PQ是两条在水平面内、平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与阻值为R=的电阻组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n1∶n2 =2，导轨宽度为L=0.5m。质量为m=1kg的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力作用下，从t=0时刻开始往复运动，其速度随时间变化的规律是v=2sin

，已知垂直轨

道平面的匀强磁场的磁感应强度为B=1T，导轨、导体棒、导线和线圈的电阻均不计，电流表为理想交流电表，导体棒始终在磁场中运动。则下列说法中错误的是（ ）

A．在t=1s时刻电流表的示数为

B．导体棒两端的最大电压为1V

C．单位时间内电阻R上产生的焦耳热为0.25J

D．从t=0至t=3s的时间内水平外力所做的功为0.75J

【答案】D

【解析】据题意，速度变化规律为v=2sint/2，则产生的电动势为E=BLv=BL2sint/2，当t=1s时，电动势为Em=1v，则原线圈电压为U1m=E=1v，B选项正确，据U1:U2=n1:n2得副线圈电压U2m=0.5v，据I2m=U2m/R=1A，又据I1:I2=n2:n1得I1m=1/2A，所以原线圈的电流表读数为I1=I1m/

=1/2A，所以A选项正确；电阻R上产生的单位时间内的焦耳热为Q=I22Rt=0.25JC选项正确；水平 外力做的功据动能定理有：w外-w安=mv2/2，则有w外= w安+ mv2/2，而安培力做功为：w安=U2I2t=0.75J所以很显然D选项错误。

【考点】本题考查理想变压器最大值与有效值的关系、考查热量的计算和动能定理的应用。

17. 一台理想变压器，开始时开关S接1，此时原、副线圈的匝数比是11：1，原线圈接入电压为220V的正弦交流电。一只理想二级管和一个滑动变阻器串联接在副线圈上，如图所示。则下

列判断正确的是

A．原、副线圈中的功率之比为11：1

B．若滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω，则1 min内滑动变阻器产生的热量为1200 J C．若只将S从1拨到2，电流表示数减小

D．若只将滑动变阻器的滑片向下滑动，则两电表示数均减少

【答案】BC

【解析】原、副线圈中的功率之比为1：1；变压器次级电压为

,因为次级接的二

极管有单向导电性，所以若滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω，则1 min内滑动变阻器产生的热量为

;若只将S从1拨到2，则n1变大，U2减小，I2减小则I1减小，

即电流表示数减小；若只将滑动变阻器的滑片向下滑动，则R变大，电压表读数是不变的，所以次级电流减小，初级电流也减小，即只有电流表示数减少。选项BC正确。 【考点】变压器中原副线圈的电压电流与原副线圈的匝数关系。

18. 如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2；输电线的等效电阻为R，开始时，电键K断开，当K接通时，以下说法正确的是

A．副线圈两端M、N的输出电压增大 B．副线圈输电线等效电阻R上的电压增大 C．通过灯泡L1的电流增大 D．原线圈中的电流增大

【答案】BD

【解析】对理想变压器输入电压决定输出电压，输出电流决定输入电流，输出功率决定输入功率。当K接通时，MN两端电压不变而负载电阻减小，因此输出电流（副线圈中电流）增大，则输入电流（原线圈中电流）也增大。副线圈中电流增大，则等效电阻R上的电压增大。等效电阻上电压增大而输出电压不变，因此灯泡L1两端电压减小，则通过灯泡L1的电流减小。故BD正确，AC错误。

【考点】本题考查了理想变压器及其动态问题分析

19. 如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝Um sinωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器； V1和V2是理想电压表，示数分别是U1和U2，A1和A2是理想电流表，示数分别是I1和I2。下列说法正确的是

A．I1和I2表示电流的瞬时值 B．U1和U2表示电压的最大值

C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变小 D．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大

【答案】D

【解析】AB、电压表和电流表显示的是交流电的有效值；错误

CD、滑片P向下滑动过程中，输出端电阻减小，输出端电压不变，输出电流增大，输出功率增大，输入功率增大，输入电压不变，输入电流增大；C错误D正确 故选D

【考点】变压器

点评：变压器电路中，输入电压决定输出电压，输出功率决定输入功率。

20. 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为10:1，两个标有“6V， 3W”的小灯泡并联在副线圈的两端，当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表（可视为理想的）的示数分别

是

A．60V，O.1A

B．120V，10A

C． 60V, 0.05 A

D．120V, 0.05A

【答案】A

【解析】两个电灯并联且正常工作，所以输出电压为6V，则原线圈电压为60V。由于灯正常工作电流为0.5A，所以输出总电流为1A，则原线圈电流为0.1A。所以A正确 【考点】变压器原副线圈的电压、电流关系 点评：此类题型考察了变压器工作特点

21. 图中的变压器为理想变压器，原线圈匝数与副线圈匝数之比为10 : 1，变压器的原线圈接如图所示的正弦式交流电，电阻和电容器连接成如图10所示的电路，其中，电容器的击穿电压为8V，电压表V为理想交流电表，开关S处于断开状态，则（ ）

A．电压表V的读数约为7.07V B．电流表A的读数为0.05A C．电阻上消耗的功率为2.5W D．若闭合开关S，电容器会被击穿

【答案】AC 【解析】由公式

可知输出电压峰值为20V，有效值为

，由R1和R2串联

，B错；由电功率公式

分压原理可知R2两端电压为7.07V，A对；输出电流为

P=UI可求得电阻R2消耗功率为2.5W，C对；闭合开关S，电阻R1和R3并联，并联段的电压为输出电压的三分之一，峰值为6.7V，D错；

22. 一理想变压器原､副线圈匝数比n1：n2=11：5.原线圈与正弦交变电源连接,输入电压u如图所

示.副线圈仅接入一个10 Ω的电阻.则( )

A．流过电阻的电流是20 A

B．与电阻并联的电压表的示数是100V

3

C．经过1分钟电阻发出的热量是6×10 J

3

D．变压器的输入功率是1×10 W

【答案】D

【解析】由图象可知U1=\"220\" V,则 U2=

U1=

×220V=\"100\" V

=\"10\" A,A错;电压表示数应为100V,B错;1分钟放出热量Q=I2Rt=102×10×60

流过电阻电流I=

J=6×104 J,C错;P出=U2I=\"100×10\" W=1×103 W,所以P入=P出=1×103 W,D正确.

23. 如图,理想变压器原副线圈匝数之比为4：1,原线圈接入一电压为U=U0sinωt的交流电源,副线圈接一个R=\"27.5\" Ω的负载电阻.若U0=220 V,ω=100πrad/s,则下述结论正确的是( )

A．副线圈中电压表的读数为55 V B．副线圈中输出交流电的周期为C．原线圈中电流表的读数为0.5 A D．原线圈中的输入功率为110W

s

【答案】AC 【解析】因为U0=220ω=100πrad/s,则负载R中电流I2=

V,则电压有效值U=\"220\" V,由

s=\"0.02\" s,则B错误. =\"2\" A,由

得I1=\"0.5\" A,所以C正确.功率P=U1I1=\"220\" V×0.5

得U2

=\"55\" V,A正确.因为

A=\"110\" W,所以D错误.

24. 如图所示,变压器的原线圈及两个副线圈的匝数比为n1：n2：n3=4：2：1,所连接的三个灯消耗的电功率相同,则流过每个灯的电流之比I1：I2：I3=________,每个灯的电阻之比为R1：R2：

R3=________.

【答案】4：2：1 4：4：1

【解析】理解变压器每个线圈的电压之比等于它们的匝数比,则U1：U2：U3=4：2：1,理想变压器的输入功率等于输出功率, 则有I1U1=I2U2+I3U3. 又 I2U2=I3U3,则I2=I1U1=2I2U2,则I2=

I3-I3 I2=I2=I3

故I1：I2：I3=1：2：2

三个灯泡消耗的功率相等,有I^2_1R1=I^2_2R2=I^2_3R3 得R1：R2：R3=4：4：1

25. (2011年福州质检)某发电站的输出功率为104 kW，输出电压为4 kV，通过理想变压器升压后

－－

向80 km远处供电．已知输电导线的电阻率为ρ＝2.4×108 Ω·m，导线横截面积为1.5×104 m2，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求： (1)升压变压器的输出电压； (2)输电线路上的电压损失． 【答案】(1)8×104 V (2)3200 V

【解析】(1)设线路电阻为R，线路的损失功率为P损，线路的损失电压为U损，发电站的输出功率为P，升压变压器的输出电压为U. 由电阻定律得： R＝ρ＝25.6 Ω

线路损失的功率P损＝4%P＝I2R 解得I＝

＝125 A

＝8×104 V.

由P＝IU得，U＝

(2)线路损失的电压U损＝IR＝3200 V. 答案：(1)8×104 V (2)3200 V

26. 利用如图7所示的电流互感器可以测量被测电路中的大电流，若互感器原、副线圈的匝数比

n1∶n2＝1∶100，交流电流表A的示数是50 mA，则 ( )

A．被测电路的电流的有效值为5 A B．被测电路的电流的平均值为0.5 A C．被测电路的电流的最大值为5A D．原、副线圈中的电流同时达到最大值

【答案】AC

【解析】交流电流表示数为副线圈中电流的有效值，即I2＝50 mA＝0.05 A，根据

＝

得，I1＝

5 A，A正确B错误；原线圈(被测电路)中电流的最大值I1m＝I1＝5A，C项正确；原线圈中电流最大时，线圈中磁通量的变化率等于零，此时副线圈中的电流最小；原线圈中电流等于0时，磁通量的变化率最大，副线圈中电流最大；所以原、副线圈中的电流有相位差，故不能同时达到最大值，D项错误．

27. (14分)交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05 m2，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝

T．为用此发电机所发出交变电流带动两个标有“220 V,11 kW”的电机

正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路如图12所示，求：

(1)发电机的输出电压有效值为多少？ (2)变压器原、副线圈的匝数比为多少？

(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多大？ 【答案】(1)1100 V (2)5∶1 (3)20 A 【解析】(1)根据Em＝NBSω＝1100 V 得输出电压的有效值为U1＝(2)根据

＝

得

＝.

＝1100 V.

(3)根据P入＝P出＝2.2×104 W 再根据P入＝U1I1，解得I1＝20 A.

28. (14分)为了减少因火电站中煤的燃烧对大气的污染，目前正大力发展水电站．某一水电站发电机组设计为：水以v1＝3 m/s的速度流入水轮机后以v2＝1 m/s的速度流出，流出水位比流入的水位低100 m，水流量为Q＝100 m3/s，水轮机效率为75%，发电机效率为80%，求：(g＝10 m/s2，水的密度ρ＝103 kg/m3) (1)发电机组的输出功率是多少？

(2)如果发电机输出电压为24 kV，输电线路中能量损失为0.05%，输电线电阻为19.5 Ω，那么所

需升压变压器的原、副线圈匝数比是多少？

【答案】(1) 1100 V(2)(3) 2.2×104 W 【解析】(1)时间t内水流质量m＝ρQt， 水轮机获得的机械能

E＝[mgh＋m(v12－v22)]×75% 则发电机输出的电能E电＝E×80% 发电机的输出功率 P0＝

≈6.02×107W.

(2)发电机的输出电流 I1＝P0/U1≈2508 A

输电线路损失ΔP＝P0×0.05%

输电电流满足I22＝ΔP/R，得I2≈39.3 A 则升压变压器原、副线圈匝数比： n1∶n2＝I2∶I1≈1∶.

29. (2009年高考福建理综卷)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )

A．电压表V的示数为220 V

B．电路中的电流方向每秒钟改变50次 C．灯泡实际消耗的功率为484 W

D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J

【答案】D.

【解析】电动势的有效值为E＝

V＝220 V，所以电流的有效值I＝

＝

A＝2.2

A，所以电压表的示数为U＝IR＝2.2×95.0 V＝209 V，选项A错；交变电流的频率为f＝＝50 Hz，每个周期内电流方向改变2次，故每秒钟内电流方向改变100次，选项B错；灯泡实际消耗的功率为P灯＝I2R＝2.22×95.0 W＝459.8 W，故选项C错；发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q＝I2rt＝2.22×5.0×1 J＝24.2 J，选项D对．

30. (2011年北京西城区抽样)如图所示，理想变压器的输出端有三组次级线圈，分别接有电阻元件R、电感元件L和电容元件C.若用IR、IL、IC分别表示通过R、L和C的电流，则下列说法中正确的是( )

A．若M、N接正弦式交流电，则IR≠0、IL≠0、IC＝0 B．若M、N接正弦式交流电，则IR≠0、IL≠0、IC≠0 C．若M、N接恒定电流，则IR≠0、IL≠0，IC≠0 D．若M、N接恒定电流，则IR≠0、IL≠0，IC＝0

【答案】B.

【解析】若初级线圈两端M、N接正弦式交流电，三组次级线圈中都有感应电动势产生，三个线圈中都会有电流，只不过自感线圈中还会产生感应电动势，电容器不断进行充放电，也会有电流产生．

31. (2009年高考江苏卷)如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为u＝20sin 100πt(V)．氖泡在两端电压达到100 V时开始发光，下列说法中正确的有( )

A．开关接通后，氖泡的发光频率为100 Hz B．开关接通后，电压表的示数为100 V

C．开关断开后，电压表的示数变大 D．开关断开后，变压器的输出功率不变

【答案】AB.

【解析】在解题时要注意变压器的三个决定关系，副线圈电压由原线圈决定，则不论负载如何变化，电压表的读数不变，始终为有效值100 V，B正确；每个交流电周期内氖管发光两次，每秒发光100次，则氖管发光频率为100 Hz，开关断开后，负载电阻增大、电流减小，则变压器的输出功率减小．

32. 如图5所示的交流电路中，理想变压器原线圈输入电压为U1，输入功率为P1，输出功率为P2，各交流电表均为理想电表．当滑动变阻器R的滑片P向下移动时( )．

A．灯L变亮

B．各个电表读数均变大

C．因为U1不变，所以P1不变 D．P1变大，且始终有P1＝P2

【答案】D

【解析】在理想变压器中，原线圈输入电压由电源决定，副线圈两端电压由原、副线圈匝数比和输入电压U1决定；滑片P下移，R的电阻变小，副线圈中电流变大，R0两端电压增大，电压表

读数变小，灯泡变暗，电流表读数增大，输出功率变大，则输入功率也变大；综上所述，D正确．

33. （2011·浙江理综·T16）如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1=800和n2=200的两个线圈，上线圈两端与u=51sin314tV的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表

的读数可能是

A．2.0V C．12.7V

B．9.0V D．144.0V

【答案】选A.

【解析】根据上线圈所加电压的表达式可得，最大值为51 V.所以有效值为理想变压器：

.若变压器

，可得：U2=\"9.0\" V.但由于铁心不闭合，考虑到磁漏的存在，应有

U2<9.0 V，所以A正确.

34. 如图所示，理想变压器的原副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，原线圈接正弦交变电流，副线圈接电动机，电动机线圈电阻为R。当输入端接通电源后，电流表读数为I，电动机带动一质量为m的重物以速度v匀速上升。若电动机因摩擦造成的能量损失不计，则图中电压表的读数为

A．C．

B．D．

【答案】A

【解析】设电动机电路工作电流为,由公式

，得电压表读数为

得

，变压器两端电功率相等，即

35. 电阻为R的负载接到20V直流电压上消耗的电功率是P。用一个变压器，原线圈接最大值为200V的正弦交流电压，副线圈接电阻R，要使R上消耗的电功率为P／2，则变压器原、副线圈的匝数比为 A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】R上消耗的电功率为P／2，则电阻两端的电压为V，最大值为20V，根据变压器的电压与匝数成正比，得原、副线圈的匝数比为10：1，C正确。

36. 一台理想变压器的原、副线圈的匝数比是11：1，原线圈接入电压为220V的正弦交流电，一个滑动变阻器R接在副线圈上，如图所示。电压表和电流表均为理想交流电表，则下列说法正确的是

A．原、副线圈中的电流之比为11：1

B．若滑动变阻器接入电路的阻值为20，电流表的示数为1A

C．电压表的示数为

D．若将滑动变阻器的滑片向下滑动，则电压表示数不变，电流表的示数减小

【答案】D

【解析】由电流之比等于匝数的反比可知电流之比为1:11，A错；由电压比等于匝数比可知输出端电压为20V，，输出电流为1A，输入电流为

，B错；电压表的示数为输出电压有效值为

20V，C错；若将滑动变阻器的滑片向下滑动，输出端电阻增大，输出电流减小，由输入功率等于输出功率，输出电压由输入电压和匝数比决定，输出电压不变，输出功率减小，输入功率减小，D对；

37. 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4:1，电压表和电流表均为理想电表，原线圈接如图乙所示的正弦交变电流，图中R1为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电

阻．下列说法正确的是

A．电压表V2的示数为9V

B．原线圈两端电压的瞬时值表达式为（V）

C．R1处温度升高时，电流表的示数变大，电压表V2的示数变大 D．变压器原线圈的输入功率和副线圈的输出功率之比为1：4

【答案】A 【解析】

，

，输出电压有效值为9V，A对；有图像可看出交变电压为正弦图像，峰值为，周期为0.02s，角速度

，瞬时表达式

，

B错；当R1处温度升高时，输出总电阻增大，输出电流减小，电压表V2示数不变，C错；由能量守恒可知输入功率和输出功率相等，D错

38. 如图所示，50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B＝／10T的水平匀强磁场中，线框面积S＝0.5m2，线框电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝200 rad／s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220V，60W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断

器允许通过的最大电流为10A，下列说法正确的是（ ）

A．中性面位置穿过线框的磁通量为零

B．线框中产生交变电压的有效值为500V C．变压器原、副线圈匝数之比为25∶11 D．允许变压器输出的最大功率为5 000W

【答案】CD

【解析】线圈平面与磁场方向垂直时为中性面，所以磁通量此时最大A错，由感应电动势最大值

，B错，输出电压220V，

，C对；输入最大电流

为10A，所以变压器输入的最大功率为5 000W，输出功率等于输入功率为5 000W

39. 一理想变压器原、副线圈匝数比为n1:n2=10:1，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时

间t变化的规律如图所示，副线圈只接入一个10Ω的电阻，则

A．流过电阻的电流最大值为2.2A B．与电阻并联的电压表示数为31.1V C．电阻在1.0s内产生的热量为96.8J D．变压器的输入功率约为48.4W

【答案】D

【解析】本题考查变压器、有效值问题

原线圈电压最大值为311v，有效值为220v，根据

可知副线圈电压最大值为31.1v，有效

值为22v，所以流过电阻的电流最大值为3.11A，与电阻并联的电压表示数为22V；电阻在1.0s内产生的热量=\"48.4\" J；输出功率等于输入功率为48.4W

40. 如图所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关．P是滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流．下列说法正确的是（ ）

A．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小 B．保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2减小 C．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1增大 D．保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则 I1减小

【答案】BC

【解析】保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，输出端匝数增大，输出电压增大，R消耗功率增大，A错；保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，输出端匝数减小，输出电流减小，B对，输入功率等于输出功率，如果输出电流增大，输入电流也增大，C对；保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，电阻减小，输出电流增大，输入电流增大，D错；

41. 如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1=800和n2=200的两个线圈，上线圈两端与u=51sin314tV的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是

A．2.0V

B．9.0V

C．12.7V

D．144.0V

【答案】、A

【解析】交流电源电压的有效值

，解得

，如果看成理想的来处理有：

、

、

，故交流电压表的读数应该小于，所以答案为A。

42. 有一台理想变压器，原副线圈的匝数之比为n1：n2=2∶1，原线圈上交流电源的电压为U＝220sin100πtV，Q为保险丝，其额定电流为1A，R为负载电阻，如图所示，变压器正常工作时R的阻值

A．不能低于55Ω C．不能低于77Ω

B．不能高于55Ω D．不能高于77Ω

【答案】A

【解析】原副线圈电流和匝数成反比，Q为保险丝，其额定电流为1A，则副线圈电流最大为2A，原线圈电压有效值为220V，原副线圈电压和匝数成正比，所以副线圈电压为110V，则变压器正常工作时R的阻值最小为：

故选A

43. 题13-1图为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的u-t图像如题13-2图所示。若只在ce间接一只Rce=\"400\" Ω的电阻，或只在de间接一只Rde=\"225\" Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80W。 (1)请写出原线圈输入电压瞬时值的表达式；

(2)求只在ce间接400Ω的电阻时，原线圈中的电流I1；

(3)求ce和de 间线圈的匝数比。

【答案】

【解析】略

44. 如图5甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，b是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R=10Ω，其余电阻均不计．从某时刻开始在原线圈c、d两端加

上如图乙所示的交变电压。则下列说法中正确的是

A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为31.1V B．当单刀双掷开关与b连接且在0.01s时，电流表示数为零 C．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变大

D．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为25Hz

【答案】C

【解析】根据图象可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．

由图象可知，电压的最大值为V，交流电的周期为2×10-2s，所以交流电的频率为f= =50Hz，

A、交流电的有效值为220V，根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压为4.4V，所以A错误． B、电流表示数为电流的有效值，不随时间的变化而变化，所以电流表的示数为

=0.44A，所

以B错误．

C、当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的匝数变小，所以副线圈的输出的电压要变大，电阻R上消耗的功率变大，原线圈的输入功率也要变大，所以C正确．

D、变压器不会改变电流的频率，所以副线圈输出电压的频率为50Hz，所以D错误．故选AC．

45. 如图，理想变压器的原线圈接在（V）的交流电源上，副线圈接有R=55Ω的负载电阻。原、副线圈匝数之比为2：1。电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是 （ ）

A．原线圈中电流表的读数为1A B．原线圈中的输入功率为220W C．副线圈中电压表的读数为l10V D．副线圈中输出交流电的周期为50s

【答案】A

【解析】分析：根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，即可求得结论．

解答：解：A、由瞬时值的表达式可得，原线圈的电压有效值为220V，根据电压与匝数成正比可得，副线圈的电压为110V，再由输入功率和输出功率相等可得220I1=的大小为1A，所以A正确；

B、由输入功率和输出功率相等可得原线圈中的输入功率为

=220W，所以B错误；

，所以原线圈的电流

C、电压表的读数为电压的有效值，由A的分析可知，副线圈的有效值为110V，所以电压表的读数为110V，所以C错误；

D、变压器不会改变交流电的周期和频率，所以副线圈中输出交流电的周期为T=

=0.02s，所

以D错误． 故选A．

点评：本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解．

46. 用电高峰期，电灯往往会变暗，其原理可简化为如图9所示的模型．即理想变压器原线圈电压稳定，副线圈上通过输电线连接两只相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，当开关S闭

合时（ ）

A．通过L1的电流减小

B．R两端的电压增大 C．副线圈输出电压减小 D．副线圈输出功率减小

【答案】AB

【解析】分析：开关S闭合后改变了副线圈的电流和功率，根据变压器原副线圈电压、电流与匝数比的关系即可求解．

解答：解：开关S闭合后，副线圈的电流和功率都变大，

A、B、R的电阻没有变，电流增大，所以两端的电压增大，则L1两端电压减小，电阻不变所以通过的电流减小，故AB正确；

C、副线圈电压由原线圈和匝数比决定，而原线圈电压和匝数比都没有变，所以副线圈输出电压不变，故C错误；

D、开关S闭合后，增加了灯泡L2的功率，副线圈的功率变大，故D错误． 故选A

点评：本题主要考查了变压器的原理，要知道开关S闭合后，副线圈的电流和功率都变大，难度不大，属于基础题．

47. 如图所示，两种情况下变压器灯泡L2、L3的功率均为P，且L1、L2、L3为相同的灯泡，匝数比为n1:n2=3:1，则图（a）中L1的功率和图（b）中L1的功率分别为( )

A．P、P B．9P、C．D．

、9P 、9P

【答案】B

【解析】分析：根据变压器的电压与匝数成正比，电流与匝数成反比可知，变压器的输入电压和电流的关系，由功率的公式P=

和P=I2R可以求得灯泡L1的功率的大小．

解答：解：由题意可知，两种情况下变压器输入功率为均为2P．设灯泡L2、L3的电压为U，电流为I，电阻为R，则有P=

．根据电压与匝数成正比可知，两种情况下变压器的输入电压均

为3U，根据输入功率和输出功率相等可知，变压器输入电流为I．所以图（a）中L1的功率为Pa=

=9P；图（b）中L1的功率为Pb=(

)2R=P；选项B正确．

故选B．

点评：图（a）中的电压与输入的电压相同，图（b）中的电流与输入的电流相同，根据不同的特点采用不同的公式来求解灯泡L1的功率的大小．

48. 如图所示，理想变压器原线圈通入交流电流,副线圈接有一电流表，与负载电阻串联，电流表的读数为

，在

时，原线圈中电流的瞬时值为0．03，由此可知该变压

器的原、副线圈的匝数比为

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】分析：根据电流的瞬时值的表达式和在

时的原线圈中的电流瞬时值为0.03A，可

以求得原线圈的电流的最大值，从而可以求得电流的有效值的大小，再根据电流与匝数成反比可以求得变压器的原、副线圈的匝数比． 解答：解：在0.03A=Imsinω

时，根据原线圈输入的交流电的瞬时值表达式i=Imsinωt可得， =Imsin

=Imsin

，解得电流的最大值Im=0.03

A，所以原线圈的电流的

有效值为0.03A，根据电流与匝数成反比可得n1:n2=I1:I2=0.1:0.03=10:3，所以A正确． 故选A．

点评：解决本题的关键就是有电流的瞬时值表达式求得原线圈中电流的最大值，进而求得原线圈的电流的有效值的大小．

49. 如图所示，理想变压器原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，交流电压表V1、V2和电流表A1、A2均为理想电表，导线电阻不计。当开关S闭合后( )

A．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大 B．A1示数变小，A1与A2示数的比值不变 C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大 D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变

【答案】D

【解析】变压器初级电压由发电机决定，故V1不变；根据

可知V2示数不变，且V1与V2示

数的比值不变；当开关S闭合后，次级电阻减小，故次级电流I2变大，即A2示数变大；根据

可知I1变大，A1与A2示数的比值不变；故选D.

【考点】变压器的计算.

50. 如图为远距离输电示意图，发电机的输出电压U1和输电线的电阻、理想变压器匝数均不变，且n1：n2=n4：n3。当用户消耗的功率增大时，下列表述正确的是

A．用户的电压U4增加 B．恒有U1：U2=U4：U3 C．输电线上损耗的功率减小 D．发电机的输出功率不变

【答案】B

【解析】当用户的功率增大时，并联的用电器增多，出现用电高峰，各用电器电压下降，选项A错误；因为原副线圈的电压比等于匝数之比，则

，

，因为n1：n2=n4：n3，所以，降压变压器的输出电流增大，

U1：U2=U4：U3，选项B正确；当用电器增多时，功率增大，则输电线上的电流增大，由

可知输电线上的损耗功率增大，选项C错误；发电机的输出

功率等于用户消耗的功率与输电线上损失的功率的和，选项D错误． 【考点】本题旨在考查远距离输电。