一种基于反馈的K-means分簇算法研究

文章编号：1003-0530(2017)08-1145-07

信号处理

JOURNAL OF SIGNAL PROCESSINGVol. 33 No. 8 Aug. 2017

一种基于反馈的K-means分簇算法研究

徐倩胡艳军

(安徽大学电子信息工程学院计算智能与信号处理教育部重点实验室，安徽合肥230601)

摘要：针对典型的LEACH分簇式路由协议分簇不均匀，簇头节点分布随机导致网络能量消耗大的情况，本文提 出一种基于死亡节点数目反馈的K-means分簇算法。首先通过K-means算法划分簇的个数，选择簇的中心节点为该 簇的簇头，并通过位置集中性得到集中性较大的若干个节点为主簇头群，其中最大的为主簇头，自此完成初始化。 此后用一个受死亡节点数的自适应打分函数更新每一轮的簇头和主簇头。主簇头只用于融合并传输数据并不 负责感知环境信息。仿真实验结果表明：本算法相较LEACH以及传统的基于K-means的分簇算法，在整个网络的 生存时间上分别提高了 35%和25%。同时证明：反馈机制的加人和主簇头的选取都有利于网络寿命的提升。关键词：无线传感器网络；K-means算法；反馈调节；主簇头中图分类号：TP393

文献标识码：A

DOI： 10.16798/j. issn. 1003-0530.2017.08.016

A Research on K-means Clustering Algorithm Based on Feedback

XU Qian HU Yan-jun

(Key Laboratory of Intelligent Computing & Signal Processing Ministry of Education School of Electronic and Information Engineering, Anhui University, Hefei, Anhui 230601 , China)

Abstract ： Clusters in the classical LEACH routing protocol are not uniform and cluster heads are random in wireless sensor

network, so we proposed a K-means clustering algorithm based on feedback of the number of dead nodes. In the paper, K- means-based clustering was used for cluster formation and the center node of the cluster was selected as the cluster head. We got the several nodes as super cluster heads based on location centrality. Among them, the biggest one was chosen as SCH. Later on, We only used adaptive scoring function controlled by the number of dead nodes to select cluster heads. The function of super-cluster heads was just to aggregate information and transfer it. Simulation results show that compared to LEACH and traditional method based on K-means, the proposed algorithm improved the lifetime of network by 35% and 25% respectively. It was also proved that feedback mechanism and super-cluster heads were beneficial to the improvement of the network lifetime.

Key words： wireless sensor network； K-means algorithm； feedback； super-cluster head

i引言

无线传感器网络是一门综合的新兴技术，是现代

LEACH ： Low energy adaptive clustering hierarchy )将整

个网络分成多个簇，簇头随机产生，包括簇的建立和 传输数据两个阶段，每完成这两个阶段称为一轮，直

到节点因能量耗尽为止。2001年，为改进LEACH，提 出了 LEACH-C[3]。它根据全局信息，采用集中式挑 选簇头。2003年，传感器网络被列为十大新兴技术 中的第一。2012年，基于模糊逻辑的分层路由协议

ECPF^4^ ( An energy-aware distributed clustering proto­col in wireless sensor network using fuzzy logic )被提

高新技术重要的组成部分[1]，对人类的生活方式有着 巨大的推动作用。一般情况下，无线传感器网络采用 电池供电，其承载的能量有限，而替换电池有时是不 可能的也是不切实际的。因此，电池能量的局限性和 快速的能量消耗对无线传感器网络来说一直是一个

挑战性的问题[2]。低能量自适应分簇协议（简称

收稿日期：2016-12-23;修回日期：2017-03-16基金项目：安黴省科技攻关项目（1501b042205)

1146信号处理第33卷

出，该协议中簇头的选取采用模糊逻辑理论。通过采 用无线通信机制，WSN正处于研究和开发阶段。分 簇多跳路由协议利用簇的结构对局部进行管理和数 据处理，减少了通信的复杂性[5]。但在多跳的情况 下，靠近基站的簇节点除了需要感知、收集周围环境 的信息还需融合转发其他簇的信息，使得能量急剧消 耗，造成网络能量负载不均衡[6]。因此，如何解决这 个问题也是分簇路由需要考虑的。

--------------1—r mod —) T(n)=1 - P * (

PG(1 )

0, otherwise

r表示已经结束的一轮，P是成为簇头的概率， G是在最近的1/p轮里没有成为簇头的节点集合。

在簇的形成阶段，簇头需要广播自己当选簇头的消 息。节点根据接收到的簇头信号强度来选择加入

针对典型的分簇式路由LEACH[7]协议随机选 取簇头节点且分簇不合理等问题，本文提出了一种 基于反馈的K-means分簇算法。K-means算法简单 且运行速度快，在处理比较大的数据时效率高并且 有一定的可伸缩性。当样本数据较为密集、成团状 时，它的聚类效果比较好。同时，K-means算法分簇 时考虑到各节点与簇头节点的距离，使得簇内各节 点在数据传输过程中能耗减小，能够有效的提升网 络生存时间[84°]。在传统的基于K-means聚类的分 簇算法之上，本文引入了主簇头的概念，并提出了 一种具有反馈调节的K-means分簇算法。首先用

K-means算法划分好簇，减少了 LEACH中每轮簇的

划分。其次提出一种基于位置集中性和剩余能量 的自适应打分函数，通过打分函数选出每轮的簇 头，提前选好主簇头备选区域，减少主簇头的能耗， 并通过matlab仿真实现。数据统计分析利用SPSS 20.0进行。仿真结果表明：相较于LEACH协议和 传统的k-means协议，本文所提出的协议使得网络 生存时间和系统稳定性[11]得到提高(P<〇. 05)。

2 LEACH协议简介

LEACH[7]是最著名的分层路由协议，它被证明

与传统路由协议相比是最有效的。很多分层路由 协议基本上都是基于这个协议发展而来。其中簇 头的选择是每个传感器节点以一定的概率周期性 的分担。因为是基于概率的模型选举簇头，每一个 传感器节点都有相同的机会成为簇头。这个协议 分为两个阶段：建立阶段和准备阶段。在建立阶 段:一定数量的节点组成簇，数据传输是在准备阶 段。每个节点选择一个〇到1之间的一个随机数， 如果该数值比阈值小，改节点就有机会成为当轮的 簇头[12]。阈值7X4如下公式表示：

簇。簇建立完成后LEACH通过随机数循环选取簇 头，平衡了传感器节点的能耗。但是该协议仍然有 一些缺点:不能保证每一轮选出的是最佳数目的簇 头。LEACH用可能性的模型选取簇头，所以有可能 两个很近的节点被选为簇头，这往往会耗尽网络的 所有能量。更加消耗CPU资源，因为在每一轮都有 一个随机数产生并计算出阈值。如果节点在网络 边缘，其他节点就会浪费更多的能量传递消息给簇 头。基于以上缺点，本文在LEACH协议的基础上 进行改进，提出了一种新的分簇算法。

3能量模型分析

图1显示的是无线电能量模型[12]。从发射机 到接收机是发送A比特数据，传输距离是（发送信 息所消耗的能量如下：

ET%(k,d) =ET^k{k)+ ET^^(k,d)=\\k*Eelec+ S{s *d2,d⑵

[k* Eeleo+ k* Smp* d\\d^d〇接收A比特数据所消耗的能量如下：

ErS

^

= EK-eleXk) = Eelec

>< k

⑶

公式(4)表示阈值，它是&和心p的比值。

d〇 =」sb/s-

(4)

其中，。表示无线发射线路从发射机到接收机每 发送1比特数据所消耗的能量;4表示自由空间中 功率放大所需的消耗参数;表示多径传输中功率 放大所需的消耗参数。

若C是数据包长度，接收能量消耗为：

Eex = Eelec x C

(5)

若有ra个节点，分布在mXm的空间中，共有A:个簇，备选主簇头个数为《，每个簇平均有Y

个节

点。则每个簇头消耗的能量包括:接收簇内成员消

第8期徐倩等:一种基于反馈的K-means分簇算法研究

1147

耗的能量，数据融合消耗的能量，发送融合数据到 主簇头消耗的能量以及发送过程中由于多径引起 的能量损耗：

^CH = CEelJ ^再进行簇的划分。leach协议簇头选择的随机性 导致出现极大簇和极小簇，以及因其无法保证簇的 数量是一个理想值使得无线传感器网络能量浪费。 簇的数目过多时浪费有限的资源，簇的数目过少时使 得簇头节点能耗过快，容易死亡。本文采用K-means

- 1) + CEda ^ +

(6)(7)

Chec + Csmpdt0SCH

簇内节点消耗的能量：

Ein = CEelec + Cs^

算法首先进行分簇，再在分好的簇内进行簇头选取。

K-means算法用的距离函数是欧式距离函数，可以得 到比较均匀的分簇，簇的个数可也通过A来设置，不 ^为簇内节点到簇头节点的平均距离：

每个簇消耗的总能量：

Eda=ECH + (r^-l)Ein

(9)

主簇头消耗的能量：

^sch = CEDA(n - a)+ CEelec

(l〇)整个网络消耗的总能量：

Emai = Eclu x k + Esch

(11)

对网络消耗的总能量关于A求导，令倒数等于零，即 可求得£totd的最小值，此时得到的簇的数量为最优值

Kpt(其中丸SCH为簇头节点到主簇头的平均距离）：

(12)

图1

无线电能量模型

Fig. 1 Radio energy model

4基于反馈的K-means分簇算法

我们利用K-means算法对LEACH协议进行分

簇改进，本文仅进行一次簇的划分，使得算法简单、 运算速度快。本协议的重点在簇头的选取阶段，相 较于现有的簇头选取准则引入了打分函数，并在打 分函数中加入了受死亡节点数目反馈调节的a(〇， 同时增加主簇头群以分担簇头传输数据的压力。4.1簇的生成阶段

无线传感器网络协议一般先进行簇头的选取，

会像LEACH协议一样产生簇头有很大的波动。在 簇的生成阶段，节点随机分布在待测区域内，节点布 置完成后，节点将自身的位置信息和能量信息发送给 基站，之后基站根据K-means算法进行簇的划分。

K-means算法的流程[13]:

(1)

随机选取任意A个对象作为初始聚类

心，初始地代表一个簇。

(2) 遍历所有点，并将每个点划分到最近的

中算为一类。

(3)

计算新的聚类中心，如果迭代前后新的

点与原质心相等或准则函数收敛，则聚类完成，否 则采用新的质心返回第二步。

通常采用平方差准则，如下：

k

(13)

i =

1

xj

其中，\\=(^，...，;〇是£；个实向量构成的观察集 合A是A个簇内4 = %

，…，ZJ所有点的平均值。

只有主簇头可以发送信息给基站，根据主簇头 离基站和簇的中心都近的（集中性）原则选出主簇 头备选区域。在数据传输阶段，如果所有簇头节点

直接将数据发送至基站，离基站较远的节点能耗过 高，会加速节点的死亡。建立主簇头群可以减缓单 个主簇头传输数据时的负担。如下定义：

Gsch = 0. 3Lb + 0.1LC

(14)

k是节点距离基站的距离，4是节点距离簇中

心的距离，GSCH的值越小，则当选为主簇头的概率越 大。因为主簇头只负责融合转发数据，当主簇头距 离基站太近时则选择主簇头的意义不大，而太远则 消耗较大，因此本文定义了公式（14)，并选择了若 干个节点的主簇头群，其中GSCH最小的为初始主簇 头，此后主簇头和簇头一样根据动态打分函数从主 簇头群中选择主簇头。

1148

4.2簇头的选取阶段

信号处理

表1

Tab. 1参数

E0第33卷

公式参数

针对LEACH协议簇头节点的选取没有考虑剩 余能量和各节点与簇头节点的距离，可能会造成选 举出来的簇头节点因能量过低而导致整个簇的瘫 痪。本文簇的生成只进行一次，而簇头选举每轮都 进行。本文以聚类中心为分簇的初始簇头节点，而 分簇C；.的聚类中心&的坐标表达式为：

Parameters of the formula

参数含义节点的初始能量节点*的剩余能量

d( node^, Centriod_C;)

节点到聚类中心的距离(Cente^.x^ente^.y) =p} = \\ xvj,yvj\\

(15)

其中，Center^*是聚类中心的横坐标，Center^y是聚

类中心的纵坐标。

以后，每轮用一个自适应的打分函数选出该轮 该簇的簇头节点。该打分函数是剩余能量和节点 位置集中性的线性组合，函数值越大的节点成为簇 头。打分函数为：

=a(〇

^(node,)

^E0^

+ [1 - a(t) ] x- ^max

(16)

簇头选择公式为：

nodesel = arg max(wnodei)

(17)

随着网络运行轮数的增加，各节点剩余能量都 较少，此时位置集中性更大的节点当选为簇头的概 率增加，则整个簇的节点会节省更多的能量，从而 获得生存时间上的提升。基于此点考虑，加入一个 反馈调节机制，采用对剩余能量加权减少，位置集 中性加权增大的原则，本文所用的公式为：

泰

1

_

士

⑵

其中，A是一个调节参数J是死亡节点数量。

从公式（16)中可以看出，簇内同时刻到聚类中 心越近且剩余能量越大的节点越容易当选为簇头 节点。主簇头区域，初始的主簇头定为离基站和簇 的中心都相对较近的节点，以后按照与簇头相同的 打分函数(剩余能量和节点的距离加权），从主簇头 备选区域选择主簇头节点。成为簇头/主簇头的节 点需要广播自己成为簇头/主簇头的消息，其他节 点接收到消息，开始检测周围的环境状况，并进行 数据的传输。簇形成后，系统进入稳定阶段，各个 节点周期性的执行网络任务直到下一次簇形成周 期的到来。

具体参数含义如表1所示。

^max

簇中所有节点到聚类中心总的距离

nodeseI

选取的簇头节点

4.3簇的稳定阶段

进入簇的稳定阶段后，簇节点成员采集数据， 并将数据传送给簇头节点。当簇头节点完成数据 的接收时，便开始进行数据的融合。簇头将融合后 的数据发送给主簇头，主簇头接收簇头发来的融合 后的数据，并将融合后的数据继续融合，再发往基 站，完成一轮数据的传输过程[14]。

簇内由于节点距离都比较近，如果不采取一定 的管理机制，簇内成员可能会同时给簇头发送信

息，造成通信冲突。因此，簇内通信采取tdma[15] 方式。簇内节点周期性地采集多个传感器信息，在 簇内统一的时隙间发送信息到簇头节点，然后通信 模块转为接收模块，从而降低通信能耗。同时，簇 头和主簇头节点需要一直保持接收状态，以便接收 发送来的数据包。当数据完成一个完整的数据采 集周期时，簇头节点将数据融合，并直接发送到主 簇头节点，由主簇头节点再次融合所有簇头节点传 来的数据，将其发往基站。

5算法仿真实验和性能分析

为了检测提出协议的有效性，本文对提出的算 法与LEACH协议以及未改进的聚类簇头选取算法 的一些性能指标作了对比，系统软件平台为Wm-

dows7操作系统，在matlab中进行的仿真，仿真参数

设置如表2所示。

在本实验中，在直角坐标区域:〇矣*矣100，〇矣；r 矣100中，随机布置了 100个节点同时将基站设在 坐标为(50,50)位置。节点的初始能量是:0. 02 J, 当选为簇头的概率为〇. 1，融合数据的融合率为 〇. 6,控制信息的大小为32 bh以及数据信息的大小 为 4000 bit。

第8期徐倩等:一种基于反馈的K-means分簇算法研究

1149

表2仿真参数

Tab. 2 Simulation parameters

类型参数值网络大小100x100总节点数100簇的个数（与 网络拓节点分布有关）4(某次仿真）

扑结构

主簇头群的5节点个数基站位置(50,50)节点

随机分布每个初始节点能量

0. 02 J

无线电接收和传输的50* 0• 000000000001 J/bit模型

能量耗散能量&s10* 0. 000000000001 J/bit融合能量eda5* 0. 000000000001 J/bit

簇头概率

0. 1其他

融合率0.6参数

控制信息大小32 bit数据信息大小

4000 bit

在第3节能量模型分析中给出了最优簇数量 (簇头个数）的方法，经计算可以得出最优簇头数 量。已有研究表明，此簇头数量的改变影响网络能 量的消耗，造成网络的生存时间减少[16]。

表2给出了必须的通信参数。如图2是本文提出 的算法的分簇结果图。因为节点的分布是随机的，这 是一次实验的分簇图。其中5个圆形节点是主簇头备 选区域，其余的每一种形状的节点群代表一个簇，共有 4个簇。每一簇中标识不同的点是该次实验第一次选 出的簇头节点。且规定节点死亡了 70%，则网络瘫痪。

本文进行了 50次试验，并给出了平均结果图。 通过对比分析表明，本文算法的生命周期要明显优 于LEACH协议和原始的K-means算法，且网络负载 均衡好。第一个节点死亡的时间和一半节点的死 亡时间表明了整个网络的稳定性，当节点分布比较 密集的时候，这个度量是很有参考意义的。因此本 文统计了第一个节点死亡、一

半节点死亡和70%节

点死亡时网络历经的轮数。

图3给出的是第一个节点死亡的轮数。如图所 示，本文提出的算法在第一个节点死亡的轮数上， 较LEACH提升38%，较传统K-means提升18%。 图4给出了一半节点死亡所用的轮数。结果表明， 本文提出的算法较LEACH提升30%，较传统K-

means 提升 13. 6%。

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

图2分簇结果图

Fig. 2 Cluster map

114I

M120II

unoJ/3UI}H力

8060

图3第一个节点死亡的轮数

Fig. 3 Number of the first node dies

图4 一半节点死亡的轮数 Fig. 4 Number of half node dies

图5给出了本文算法与未改进的基于K-means 的算法以及LEACH在70%的节点死亡轮数的比 较。结果表明:本文提出的算法在70%的节点死亡 轮数上明显优于LEACH协议和传统的K-means协 议(p<0. 05)，死亡轮数分别提升35%和25%。

1150

信号处理第33卷

人反馈调节和不加人反馈调节无显著差异;对于死 亡一半节点的轮数，加人反馈调节的方法较无反馈 调节的方法生存轮数略有提高;对于死亡70%节点 的轮数，加人反馈调节的方法较无反馈调节的方法 生存轮数明显提高(P<〇. 05)。可见，反馈机制在网 络运行后期有效提升了网络的寿命。这是网络寿 图5 70%节点死亡的轮数 Fig. 5 Number of the 70% nodes die

图6给出了整个网络工作期间节点数量。由图 可见:从第一个节点失效到70%的节点失效是一个 非线性过程，本文算法历经时间更长，节点死亡速 率较小，网络更加稳定。

图7给出的是:本算法中，加人主簇头和不加人 主簇头的对比图。从图7可以看出：主簇头的加人， 使得50%和70%节点死亡的轮数有所提高，其中 50%节点死亡轮数提升更为明显(/><〇. 05)，一个节 点死亡的轮数无明显差异。由于主簇头只负融合、 传输信息，无需类似其他节点要感知信息，因此消

耗的能量相对较少，增加了主簇头节点，对比传统 基于K-means算法，它分担了簇头的工作，使得簇头 能耗降低，这是网络生命周期延长的一个原因。

图8给出的是:本算法中，加人反馈和无反馈下 的对比图。在整个网络的运行后期，节点的剩余能 量较少，反馈机制的加人能有效的减缓节点的死 亡。从图8可看出：对于第一个节点死亡的轮数，加

命提高的另外一个重要原因。

综上，本文提出的基于反馈的K-means分簇算法 在网络寿命上优于LEACH和传统的基于K-means 算法。通过对比实验证明:反馈机制的加人和主簇头的 引人都有利于网络寿命的提升，这也是本文的创新所在。

6结论

合理有效利用无线传感器的节点资源，延长网络 寿命是无线传感器网络的研究重点之一。本文主要

提出了一种基于反馈的K-means分簇算法。首先用

K-means算法对无线传感器网络进行有效的簇的划

分，通过从备选主簇头群中选取合适的主簇头，来融 合簇头传来的信息并发送给基站。同时用一个自适 应打分函数选择相应簇中的簇头，该动态打分函数围 绕这个a(〇的加权函数模型进行进一步的探索。实 验仿真表明，本文提出的算法延长了无线传感器网络 的生存时间。因为本文是针对固定传感器节点的研 究，并没有考虑传感器节点的移动性，在后续的研究

第8期徐倩等:一种基于反馈的K-means分簇算法研究

626-636.[10]

1151

中，我们将在传感器节点移动的情况下设计协议。并 且，本文并未做大规模的实验，今后希望采用更大的 平台，更全面的测试协议的有效性。

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作者简介

徐

倩

女

，1992年生，安徽安庆

人。安徽大学电子信息工程学院在读研 究生，主要研究方向为无线传感网络。 E-mail ： 1986160624@ qq. com

胡艳军女，1967年生，安徽淮南 人。安徽大学教授，博士生导师,计算智 能与信号处理教育部重点实验室主任。 主要研究方向为无线传感网络、无线 通信。

E-mail ：yanjunhu@ ahu. edu. cn

].