2019年高二下学期期末考试数学文试题 Word版含答案

2019年高二下学期期末考试数学文试题 Word版含答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的．

1．复数在复平面内所表示的点在 （ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．曲线在点处的切线的斜率为 （ ）

A．1

B．-1

C. D．

3．在曲线上切线倾斜角为的点是 （ ） A．(0,0) B．(2,4) C． D．

4.设复数z的共轭复数，若则= （ ） A. 5 B 25 C 625 D 不确定

5． 观察：3 – 1 =8， 5 – 1 = 24，7 – 1 = 48，9 – 1 =80，…，则第n个等式是 （ ） A． B． C. D.

6．函数的定义域为开区间，导函数 在 内的图

象如图所示，则函数在开区间内有极小值点 （ ） A．1个 B． 2个 C．3个 D．4个

7. 函数在区间上是 （ ） A.单调增函数 B .在上是增函数，在上是减函数 C. 单调减函数 D. 在上是减函数，在是增函数

8.观察下列图形（1）、（2）、（3）、（4），这些图形都由小正方形构成，设第个图形包含个小正方形.则

A. 25 B. 37 C. 41 D. 47 9.已知函数的导数为，且满足，则＝（ ）. 9 6 -6 20

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2

2

2

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（ ）

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10．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当时，f(x)g(x)f(x)g(x)0，且g(－3)＝0，则不等式的解集是( )

A．(－3,0)∪(3，＋∞) B．(－3,0)∪(0,3) C．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(0,3) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11.已知,且,则实数

12．在曲线的图象上取一点（1，3）及附近一点（1+Δx，3+Δy），则= ． 13.右图是一个算法的流程图，则输出S的值是 ．

14. ＝x＋x＋(＋6)x＋1有极大值和极小值，则的取值范围为

15．在平面几何中有如下结论：正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.（本小题满分12分）已知函数

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求的极大值．

3

2

17.(本小题满分12分）复数z（1i）a23a2i，（aR），（）若1z为纯虚数，求z；（2）若复平面内复数z对应的点在第三象限，求a的取值范围。

18.（本小题满分12分）已知函数的图像经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直. （Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若函数在区间上单调递减，求的取值范围.

19．（本小题满分12分）

用反证法证明：如果，那么.

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20．（本题13分）已知在区间[0,1]上是减函数，在区间上是增函数，又. (1) 求的解析式；

(2) 若在区间上恒有≤5x成立,求m的取值范围。

21．（本小题满分14分）

已知函数，。

（Ⅰ）当时，求的单调区间；

（Ⅱ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（Ⅲ）令，是否存在负实数，当（e是自然对数的底数）时，函数的最小值是2，若存

在，求出的值；若不存在，说明理由。

广安市xx高二期末试题 数学（文科）答案

一、选择题：

1—5 C B D A C 6—10 A D C B A 二、填空题：

11、2， 12、2， 13、15 , 14、， 15、 三、解答题：

16. （本题12分）解. （1），，-------4分

（2）令f(x)3x3=3(x1)(x1)0，

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列表如下：

0 极大值

0 极小值

可知，当x=-1时，f(x)取得极大值f(-1)=2, ----------------12分 17.解：（1）

z（1i）a23a2ia2-3a2(1a2)i（,aR）

a23a20 由z为纯虚数，得  解得

21-a0 -----------------6分

（2）由题知，，解得

即 ----------------12分

18 . 解：（Ⅰ）的图象经过点 ∴---1分

∵，∴ -------------2分 由已知条件知 即 -------------4分

∴解 得：

-------------6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

令，则 --------------8分 ∵函数在区间上单调递减 ∴

4m13，即 ---------------12分 m019（本题12分）

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证明二.假设，则，或. …………2分

若，显然，这与已知矛盾； . …………4分 若，则，这与已知矛盾；. ……10分

综上，假设不成立，故原命题成立。 . …………12分 20. （本题13分）解：（Ⅰ），

由已知， -----------------2分

c0，即解得3 -----------------4分

ba．2，f212a6a6a12，， -----5分

． ----------------7分 （Ⅱ）令，即，，

． -----------------10分 又在区间上恒成立，

． -----------------13分

12x2x1(2x1)(x1)21、（本题14分）解：（Ⅰ）当a=1时，由f(x)2x1

xxx'但函数的定义域为 所以当，当

所以函数的单调递减区间为，

单调递增区间为 ………………4分

（Ⅱ）若函数在上是减函数，

12x2ax10在上恒成立， 则 f(x)2xaxx'因为x>0, 令 ，

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a1有 得17, 得 ……………………8分

a3（III）假设存在负实数，使,即（）有最小值2，

……………9分 (1) 当，即时，在上单调递减，在上单调递增

1，满足条件. ………11分 g(x)ming()1ln（a）2，

a(2) 当，即时，,在上单调递减，

此时g(x)ming(e)ae12，（舍去），即无最小值.…13分

综上，存在负实数，使得当时，有最小值2. ……14分Z24707 6083 悃?23814 5D06 崆39442 9A12 騒S]C'28811

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