高一数学寒假作业对数函数

寒假作业（7）对数函数

1、式子log32log227的值为( ) A. 2 B. 3 C.

1 3D. 3

2、设a20.3、b0.32、clog20.3则a,b,c的大小关系为( ) A. abc C. cab

B. bac D. cba

3、在bloga2(5a)中，实数a的取值范围是( ) A. ,2U5, B. 2,5 C. 2,3U3,5 D. (3,4)

(a2)x1,x1,4、已知函数f(x)=若f(x)在(,)上单调递增,则实数a的取值范围为

logx,x1a( )

A. 0,1 B. 2,3 C. 1,2 D. (2,)

115、已知y的反函数为yfx,若f0, 则x0=( )

24A. 2

B. 1

C. 2

D.

x1 26、已知函数fxlogax22ax在4,5上为增函数,则a的取值范围是( ) A. 1,2 B. 1,2



C. 1,4 D. (1,4]

7、若函数f(x)kaaxx (a0且a1)在,上既是奇函数又是增函数,则函数

g(x)loga(xk)的图象是( )

A.

B.

C.

D.

xx118、设方程log4x0,log1x0的根分别为x1,x2,则( )

444A. 0x1x21 B. x1x21 C. 1x1x22 D. x1x22

9、已知非零实数a,b满足ab,则下列不等式一定成立的是( )

A. a2b2 B. a3b3

11 ab

D. log1alog1b

C.

2210、函数fx1log2x与gx21x在同一直角坐标系下的图象大致是下图中的( )

A.

B.

C.

D.

11、若函数ylog2x1ax1的图象恒过点P,则点P的坐标为__________. 12、若f2x1log123x4则f17__________.

13、已知函数fxlog132xx2,则fx 的值域是______. 214、设a1,函数fxlogax在区间a,2a上最大值与最小值之差为

12,则a__________

15、已知log0.45x2log0.451x,则实数x的取值范围是______.

216、函数y = log2( -x+2x+3)的单调递减区间为_____.

答案以及解析

1答案及解析： 答案：B

解析：log32log227

2答案及解析： 答案：D

解析：∵a20.3201,b0.320.301,clog20.3log210,∴a bc.

3答案及解析： 答案：C

lg2lg27lg27log3273,故选B. lg3lg2lg35a0解析：由对数的定义知a20,解得2a3或3a5

a21

4答案及解析： 答案：B

解析：∵ f(x)在(,)上单调递增, a20,∴ a1,

a21log1,a解得2a3.

则a的取值范围为2,3.

5答案及解析： 答案：C

1解析：∵y的反函数是fxlog1x,

44∴fx0log1x04x1 2

1∴x0412122122

6答案及解析： 答案：A 解析：

7答案及解析： 答案：C

解析：∵函数f(x)kaa则f(x)f(x)0 即(k1)(aa)0 则k1

又∵函数f(x)kaa,(a0,a1)在,上是增函数

xxxxxx (a0且a1)在,上是奇函数

则a1

则g(x)loga(xk)loga(x1) 函数图象必过原点,且为增函数 故选C

8答案及解析： 答案：A 解析：

9答案及解析： 答案：A 解析：

10答案及解析： 答案：C

解析：gx为减函数,所以D不对,又fxlog2x1为增函数,且f11,所以A不对, 又g02,所以C对.

11答案及解析： 答案：(-2,0) 解析：当

2x11即x2时, y0.∴P点坐标为2,0. x1

12答案及解析： 答案：-8

解析：因为17241,符合所给函数的形式,所以

f17f241log

13答案及解析： 答案：[2,)

211log28.

34416解析：令t32xx2x14,则0t4. 因为ylog1t在0,上单调递减,

22所以ylog142,所以函数fxlog132xx22的值域是[2,).

2

14答案及解析： 答案：4

解析：由题意知,loga2alogaa

15答案及解析： 答案：2,1,a4 21 2解析：由log0.45x2log0.451x,得0x21x,得2x

16答案及解析： 答案：[1,3)

1 2

2解析：函数的定义域为(1,3),原函数可看作由ylog2t,tx2x3复合而成,其中函

数ylog2t是增函数, tx22x3在区间[1,3)上是减函数,所以原函数的单调减区间

[1,3).