七年级校本课数学竞赛（1）
例1、(2003 年青岛市中考)探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方，求和，„，重复运算下去，就能得到一个固定的数T= ，我们称它为数字“黑洞”．T为何具有如此魔力通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！
例2、（江苏省竞赛）A、B、C、D、E、F六支球队进行单循环比赛，当比赛到某一天是，统计出A、B、C、D、E分别赛了5、4、3、2、1场球，则还没有与B队比赛的球队是（ ）
A、C队 B、D队 C、E队 D、F队
例3、（第16届“希望杯”邀请赛）用相同大小的正六边形来 铺广场，按如图的方式来铺设，中间的正六边形瓷砖记为A， 定义它为第一层，在它的周围铺上同样大小的正六边形瓷砖， 定义为第二层，在第二层的外围铺上同样大小的正六边形瓷砖， 定义为第三层，„，按这种方式铺下去，当铺第15层时，用 了______块瓷砖．请说出你的规律．
例4、（俄罗斯萨温市竞赛）在文字算式中，不同的文字代表不同的数字，相同的文字代表相同的数字。那么在“时代数学+时代数学+时代数学+...+时代数学=好好好好好好\"这样的式子中,最少需要几个\"时代数学\"才能使算式成立呢?
例5、（湖北省黄冈中考）若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为32+33+34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23+24+25产生了进位现象，那么小于200的“可连数”有多少个？
例6、（俄罗斯萨温市竞赛）能否很快的写出2005个自然数，使他们的总和正好等于他们的乘积？
