回归分析试题

ˆ1. 被解释变量的观测值Yi与其回归估计值Yi之间的偏差，称为__________。 2. 在多元线性回归模型中，解释变量间呈现线性关系的现象称为_______________问题

3.设yi01xi＋i中误差项存在一阶自相关，测得DW统计量为0.8,可用广义差分法解决自相关，则广义差分变量为____________________。

4. 对于模型Yi01X1i2X2ikXkii ，方程显著性检验的检验对象是________________________________________。

5.对非线性模型的处理方法之一是线性化，模型YX线性化的变

X量变换形式为__________________,变换后的模型形式为__________。 二、单选题（3分515分）

6.已知的三元线性回归模型估计的残差平方和为e22t800，估计用样

本容量为n44，则随机误差项ut的方差估计量为( )。

A.33.33 B.20.0 C.38.09 D.26.36 7．在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数

R2接近于1，则表明模型中存在（ ）。

A.多重共线性 B.异方差性 C.序列相关 D.高拟合优度

8.怀特检验可用于检验( )

A.异方差性 B.多重共线性 C.序列相关 D.异常点

9.对于模型Yi01Xii，如果在异方差检验中发现

Var(i)Xi2，则用加权最小二乘法估计模型参数时，权数应为（ ）

11A. Xi B. Xi C. Xi D. Xi 10.若DW统计量的值接近于4，则回归模型误差项存在（ ）

A.正相关性 B.负相关性 C.不相关 D.不定

三、简答题(5分315分)

11.观察下列残差图，利用残差图分析回归模型可能存在什么问题？

ˆ* ˆt*+2 O －2 · ·· · · · · · · · ··· · · · ·· · （a） +2X Ot－2A B 12.在自变量的选取中常可考虑前进法、后退法、逐步回归法。前进法和 后退法的缺点在哪里？

13. 简述误差项序列相关性检验方法的共同思路

四．计算分析题：（20分15分+20分＝55分）

14.（20分）某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去

12年的有关数据。通过SAS计算得到下面的结果：

方差分析

变差来源 自由度df 平方和SS 平均平方和MS F

回归 （ ） 60 （ ） （ ） 残差 （ ） （ ） （ ） 总计 11 100 参数估计

系数 标准误差 t值 p值 截距intercept 363.68 62.455 5.82 0.000168 X variable 1.42 0.071 19.977 0.0000 完成以下问题：

1.（7分）完成上面的方差分析表

2．（3分）写出销售量y对广告费用x的线性回归估计方程。

3．（5分）求上述回归方程的拟合判断系数R。

4．（5分）在显著水平为5％下对回归方程显著性进行检验。

2

15.（15分）已知某二元回归方程为y18.42.0x14.2x2，并且已知

样本容量n10,SST670,SSR6,回归系数标准差为：00s0.8,s0.6

12则：（1）在显著水平为5％下,对回归方程整体线性显著性进行检验。

(2) 在显著水平为5％下,检验x1对 y 是否有显著影响

(3) 在显著水平为5％下,检验x1对 y 是否有显著影响 (已知：

F0.05(2,10)4.1,F0.05(2,7)4.74，t0.05(7)1.5,t0.025(7)2.365t0.05(8)1.86,t0.025(8)2.306)

16.(20分)根据我国1978——2000年的财政收入Y和国内生产总值X的统计资料，可建立如下的计量经济模型：Y556.770.1198X，

R2＝0.9609，SS.E＝731.2086，F＝516.3338，D.W＝0.3474

请回答以下问题：

（ 1）何谓模型的自相关性？

（2）试检验该模型是否存在一阶自相关及相关方向，为什么？

（3）自相关会给建立的模型产生哪些影响？（临界值dL1.24，dU1.43） （4）若用广义差分方程解，则广义差分方程为多少？