杭州电子科技大学通信工程学院
课程名称：数字信号处理实验实验名称：验证取样定理指导教师：魏超
学生姓名：张之雨学生学号：学生班级：学生专业：信息工程实验日期：
实验报告
17081135 17086911 2019.10.22 一：实验目的
二：实验原理
三：预习与参考 1.所使用的主要函数 无。
2．相关函数的应用实例 无。
四：实验内容以及步骤
五：实验结果与数据处理、分析 ⑴
图一有混叠，图二刚好无混叠，图三无混叠。
原因是取样频率必须大于信号最高频率的两倍，否则就会有混
叠，因为取样是个频谱搬移的过程，若频域两个图像相隔距离小于两倍周期，则图像重合，发生混叠。
⑵
⑶
N＝16，SF＝4K，故Δf＝0.25K，所以当f＝0.5K＝2*Δf时，
无信号泄漏，当f＝0.2K时，不是0.25K的整数倍，故发生信号泄漏。
⑷
二通道在采样前通过低通抗混叠滤波器，滤除信号中的大于
SF／2的分量，避免了信号采样中的混叠现象。
⑸
对于非周期信号，我们不能取到无限长时间的点进行傅立叶变
换，所以将原信号乘一个矩形序列，取得它一定时间范围内的波形进
行分析，故进行傅立叶变换的时候，在频域上相当于卷积一个类似sinc函数的序列，当抽样频率为5Hz时，波形失真，但未发生混叠，当抽样频率为0.5Hz的时候，波形与原频谱图基本一致，但是发生了混叠。
⑹
当抽样角频率过低的时候，频谱会发生混叠，当抽样角频率足够大的时候，频谱就不会发生混叠，采样出的频谱就可以被正常还原。
六：解答实验思考题
⑴ 模拟信号输入输入——滤波器——A/D转换——数字信号
处理——D/A转换——模拟信号输出
⑵ 通过低通滤波器滤除高频分量后，再进行取样。取样频率
一般根据奈奎斯特采样定理确定，取模拟信号的最大频率。
七：实验总结
通过本次试验，我掌握了和奈奎斯特采样定理相关的知识，了
解了采样频率与频率混叠的关系。
