出了交通事故后拘留的时间最长不会超过37天，但是，这种情况是刑事拘留。
轻微的交通事故很有可能所面临行政拘留，行政拘留的时间的话就是15天。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一百七十 人民依照民事诉讼法第一百一十条至第一百一十四条的规定采取拘留措施的，应经院长批准，作出拘留决定书，由司法将被拘留人送交当地机关看管。
《中华人民共和国民法典》第一百八十条 人民对被拘留人采取拘留措施后，应当在二十四小时内通知其家属；确实无法按时通知或者通知不到的，应当记录在案。
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