奥林匹克数学竞赛涵盖了广泛的数学领域，从基础的数列规律到复杂的组合问题，都包括在内。以下是部分题目示例。
一、按规律填数：通过观察数列的增减变化，找到规律，从而推断出下一个数。例如，，48，40，36，34，（ ）
二、等差数列：利用等差数列的性质解决相关问题，如求特定项或求和。例如，在等差数列3，12，21，30，39，48，…中912是第几个数？
三、平均数问题：通过计算平均数来解决实际问题，如某班数学考试成绩的计算。例如，已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .
四、加减乘除的简便运算：运用数学技巧简化计算过程。例如，100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（ ）
五、数阵图：通过排列数字来满足特定条件，如将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60。
六、和差倍问题：解决包含和、差、倍数关系的问题。例如，果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？
七、年龄问题：通过年龄变化来推算当前年龄。例如，兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？
八、假设问题：通过设定假设来解决数学问题。例如，有42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56棵.男、女生各多少人？
以上题目涵盖了奥林匹克数学竞赛中常见的多种题型，旨在培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
