已知均值和方差如何求概率

已知总体的均值和方差，我们可以通过中心极限定理来推算样本均值的概率分布。当样本容量n增大时，样本均值的标准差会相应减小，具体公式为总体标准差除以n的平方根，例如若标准差为0.79057，n为100，则标准差为0.079057。这里的Z值是一个统计指标，虽然它本身无实际意义，但在标准正态分布模型中，Z值代表的概率值具有实际应用价值。

对于95%置信水平，意味着我们允许误差的范围是总体均值的上下2.5个标准差。在标准正态分布中，双侧分布下5%的面积对应于Z值的绝对值，即Z(0.025)。这意味着在均值为0，标准差为1的分布中，Z值为1.96就代表了大约95%的数据位于这个值的两侧。

需要注意的是，t检验通常用于样本量较小或方差不齐的情况下，其基本前提是样本符合正态分布。t检验包括单样本检验（检验样本期望值与特定值的差异）和双样本检验（比较两组样本期望值的差异）。其中，配对t检验是基于配对样本的前后对比，而非配对t检验则是样本的比较，例如药物试验中服用和未服用药物的效果对比。

总的来说，利用已知的均值和方差，结合中心极限定理、Z值和t检验，我们可以计算出样本分布的大概概率，并在实际问题中做出相应的统计推断。