标准差和标准偏差实际上是同一个概念，它们都用来衡量数据集中的数值与平均值之间的偏差。标准差是各数据点离平均数的平均距离，计算时先取每个数值与平均数的差的平方，然后求和再除以数值个数，最后取平方根，通常用σ表示。它能够直观反映数据集的离散程度，数值越小，数据点越接均值，反之则表示分布越分散。
标准差和平均值的倍率关系可以衡量标准偏差的大小。如果两个数据集的平均数相同，它们的标准差可能不同，因为标准差还考虑了数据的分布情况。对于样本，计算步骤包括：先减去平均值，再对差值的平方求和，除以样本数减一，最后取平方根，得到样本标准偏差。而对于总体，步骤类似，只是在除数上用总体数n替换n-1，得到的是总体标准偏差。
总的来说，标准差和标准偏差是衡量数据集中变异性的重要工具，通过它们，我们可以更好地理解数据的分布和集中程度。
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